Wie berechne ich die Positionen von Objekten im Orbit?

In einem Modell des Sonnensystems befindet sich die Sonne am Punkt und die sechs Umlaufbahnelemente für jedes Objekt in der Umlaufbahn ( , , , , , ). , wie kann ich die relative Position zur Sonne zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnen ?$(0, 0, 0)$$a$$\epsilon$$i$$\Omega$$\omega$$M_0$$t$

Sie müssen die Kepler-Gleichung lösen :

$M = E - e \sin E$

(wobei die mittlere Anomalie ist , die Exzentrizität der Umlaufbahn, die exzentrische Anomalie ). Wie Sie sehen können, ist dies eine transzendentale Funktion , daher müssen Sie wahrscheinlich einen Taschenrechner durchlaufen, um sie zu lösen. Viele nützliche Formeln zum Verständnis der Parameterabhängigkeit sind auch auf der Wikipedia-Seite aufgeführt .$M$$e$$E$

Hier ist eine weitere Seite mit einigen Beispielen. Verwenden Sie einfach die Formeln und versuchen Sie, mit Zahlen zu spielen. Irgendwann werden Sie mindestens Größenordnungen der binären Systemelemente erkennen.

Ich bin mir nicht sicher, wie viel dies helfen wird, aber ich kann Ihnen diese Passage aus Wikipedia geben:

Unter idealen Bedingungen eines perfekt kugelförmigen Zentralkörpers und ohne Störungen sind alle Orbitalelemente mit Ausnahme der mittleren Anomalie Konstanten, und die mittlere Anomalie ändert sich linear mit der Zeit [zweifelhaft - diskutieren], skaliert durch die mittlere Bewegung, . Wenn also zu irgendeinem Zeitpunkt die Orbitalparameter , dann sind die Elemente zum Zeitpunkt gegeben durch .$n=\sqrt{\frac{\mu } {a^3}}$$t_0$$[e_0,a_0,i_0,\Omega_0,\omega_0,M_0]$$t_0+\delta t$$[e_0,a_0,i_0,\Omega_0,\omega_0,M_0+n\delta t]$

Mit anderen Worten, die meisten Orbitalelemente (außer ) sind in sehr kurzen Intervallen konstant.$M_0$