Können Sie das Muster der Hill-Kugelgrößen der Objekte des Sonnensystems erklären?

Ich fand dieses Bild bei Berechnungen der Hügelkugel für Planeten / Zwergplaneten des Sonnensystems.

Von http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hill_sphere_of_the_planets.png

Ich fand es interessant, dass die Variation der Hill-Kugel für die ersten fünf Planeten intuitiv ist, da die Variation der Variation der Masse / des Radius dieser Planeten ähnlich ist. Merkur hat die kleinste Hügelkugel, Venus / Erde / Mars, die ziemlich ähnlich ist, und einen riesigen Sprung vom Mars zum Jupiter.

Aber Saturn hat seine Hügelkugel größer als Jupiter, selbst wenn sie kleiner als Jupiter ist. und diese Anomalie setzt sich bei Uranus und Neptun fort: Sie haben zunehmend größere Hügelkugeln.

Und die Hügelkugeln von Pluto und Eris sind ziemlich größer als Merkur, Venus, Erde und Mars.

Das war ziemlich überraschend für mich. Könnte jemand erklären, warum es - mangels eines besseren Wortes - Anomalien gibt?

Die Hügelkugel ist die Region des Weltraums um einen Satelliten, in der der Satellit das Gravitations-Tauziehen mit seiner Primärseite gewinnt.

Wenn die Masse des primären Objekts , die Masse des Satelliten , die Hauptachse des Satelliten ist und die Exzentrizität der Umlaufbahn des Satelliten , dann ist der Radius der Hill-Kugel für den Satelliten gegeben durch ::m a e $M$$m$$a$$e$$r$

Beachten Sie, dass diese Formel die anderen Objekte in der Nähe nicht berücksichtigt.

Die in der Frage aufgezeigte Anomalie ist nicht wirklich eine Anomalie. Der Faktor für die Überraschungswerte ist die Semi-Major-Achse der Planeten ( ).$a$

Nehmen wir zum Beispiel Jupiter und Saturn: Saturn hat nur etwa der Masse des Jupiter, und wenn die beiden Gasriesen dieselbe Halb-Hauptachse hätten, würde diese Massenreduzierung die Saturn-Hill-Kugel um als die des Jupiter machen . Aber Saturn ist ungefähr weiter von der Sonne entfernt als Jupiter. Dies ist gerade genug, um die Saturn's Hill-Kugel etwas größer als die des Jupiter zu machen.68 % 84 $30\%$$68\%$$84\%$

Wenn wir in die gleiche Richtung denken, können wir auch erklären, warum Uranus, Neptun, Pluto und Eris überraschend große Hügelkugeln haben.

Die Definition der Hügelkugel ist die Region, in der die Schwerkraft des jeweiligen Objekts dominiert. In diesem Bereich zieht die Schwerkraft des Objekts stärker als alles andere. und alles andere zusammen.

Die Hauptkonkurrenz für einen Planeten ist die Sonne. Je weiter Sie von der Sonne entfernt sind, desto schwächer ist ihre Schwerkraft. Dies bedeutet, dass es für die Schwerkraft von Neptun einfacher ist, die der Sonne zu überschreiten, als für die Schwerkraft von Jupiter. Und so kommt es, dass die Massen genau richtig sind, dass Neptun die größere Hügelkugel hat.

Wenn Sie Jupiter weiter draußen im Sonnensystem stecken würden, würde sich seine Hügelkugel dadurch vergrößern.

Ich nehme an, es ist nicht gerade ein Zufall, dass Sie meine Frage zu geostationären Umlaufbahnen finden und diese Frage zu Hill Spheres stellen. :-)

Das Diagramm, das Sie gefunden haben, scheint zunächst nicht intuitiv zu sein. Aber betrachten Sie diese Tabelle:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/timeline/5fb1322f537f8a55d85170976c150191.png

(Ich wünschte, ich könnte es hier hinzufügen, aber ich kann es nicht als Bild hinzufügen, nur als Link).

Es gibt ein anderes Muster, und es hat mit Entfernungen von der Sonne und von nahe gelegenen Körpern zu tun. Wenn Sie in das äußere Sonnensystem hinausgehen, werden die Planeten immer weiter auseinander. Zum Beispiel ist Uranus doppelt so weit entfernt wie Saturn, am nächsten durch 10 AE getrennt, und Neptun ist an der Neptun am nächsten gelegenen Position 10 AE entfernt. Das bedeutet, dass jeder Planet durch einen großen Rand von anderen Planeten getrennt ist und Uranus und Neptun im äußeren Sonnensystem praktisch nichts anderes zu bewältigen haben, weil sie so weit von anderen massiven Körpern entfernt sind, die übernehmen könnten (dh Jupiter) und / oder Saturn).

Pluto, Ceres und Eris sind interessante Fälle. Soweit ich das beurteilen kann, haben sie große Hügelkugeln, weil sie die größten einer Sammlung ähnlicher Körper sind. Ceres dominiert den Asteroidengürtel, und Pluto ist so groß, dass es einst (in der heutigen Zeit) als Planet galt. Auch Eris ist ziemlich groß.

Die einzige Anomalie hier ist eigentlich Pluto - und das nur für einen [relativ] kurzen Teil einer Zeit. Es kommt der Sonne für einen Teil seiner Umlaufbahn näher als Neptun, was darauf hindeutet, dass Neptun Plutos Hügelkugel verkürzt, aber in Wirklichkeit befinden sich die beiden selten in der Nähe, wo sich ihre Umlaufbahnen gleichzeitig schneiden.