Wie wurde der Abstand Erde-Sonne ursprünglich berechnet?

AFAIK war es lange vor den ersten interplanetaren Sonden möglich.

Wer war es?

Das Buch The Transits of Venus von Sheehan und Westfall beschreibt, wie Aristarchus Hipparchus 'Berechnung der Erde-Mond-Entfernung verwendete, der wiederum Eratosthenes' Berechnung des Erdumfangs verwendete, um die Erde-Sonne-Entfernung zu berechnen.

Aristarchos von Samos war der erste, der die Entfernung zur Sonne anhand der Geometrie ernsthaft berechnete. Wenn der Mond von der Erde aus gesehen genau zur Hälfte beleuchtet ist (erste oder letzte Viertelphase), gibt es ein rechtwinkliges Dreieck zwischen Erde, Mond und Sonne, wobei sich der Mond im rechten Winkel befindet. Dann konnte er den Winkelabstand am Himmel zwischen Sonne und Mond sowie den Abstand und die Geometrie zwischen Erde und Mond messen, um den Abstand zwischen Erde und Sonne zu ermitteln.

Die berühmteste antike Schätzung des Erdumfangs nach Eratosthenes von Cyrene (ca. 276-196 v. Chr.), Dem Bibliothekar in der großen Bibliothek in Alexandria. Mit einem einfachen Gnomon stellte er fest, dass in Syene ... die Sonne zur Sommersonnenwende überhaupt keinen Schatten warf: Sie war genau über ihnen. ... Im gleichen Moment, in Alexandria, zeigt der Schatten der Sonne, dass er 7,2 Grad von der Vertikalen entfernt war. Diese Differenz entspricht 1/50 eines Kreises.

Aus der Entfernung zwischen den Städten konnte der Erdumfang berechnet werden.

Sobald der Erdradius bekannt ist, kann die Erde selbst als Basis für die Bestimmung noch größerer Entfernungen verwendet werden - der Entfernung zum Mond.

[I] t wird möglich, den Abstand zwischen Erde und Mond indirekt aus der Geometrie der [Mond-] Finsternisse zu berechnen. Mit dieser Methode errechnete Hipparch von Rhodos (fl. 140 v. Chr.), Dass die Entfernung des Mondes 59 Erdradien betrug. Es ist eine gute Annäherung - mit 1 1/2 oder 2 Erdradien des modernen Wertes.

Aristarchus berechnete den Abstand Erde-Sonne anhand des Abstandes zwischen Erde und Mond und der Trennung des Mondes von der Sonne am Himmel, als sich der Mond genau in der Halbphase befand.

Aristarchus brachte ein geometrisches Argument vor, das auf der Bestimmung des Sonnen-Erde-Mond-Winkels zu dem Zeitpunkt basiert, zu dem die Mondphase genau die Hälfte beträgt. Für diesen Winkel, der tatsächlich 89,86 Grad beträgt, verwendete Aristarchus 87 Grad; Die Meinungsverschiedenheit ist bedeutender, als es erscheinen könnte, weil die kritische Größe die Differenz zwischen dem Winkel und 90 Grad ist.

Aus diesem Grund erhielt Aristarchus nur einen Wert von umgerechnet "5 Millionen Meilen", viel zu klein.

Phil Plait hat auf seiner alten Website von Bad Astronomy einen Artikel veröffentlicht, in dem eine Frage beantwortet wird, wie Astronomen ursprünglich die Entfernung von der Erde zur Sonne (AU oder astronomische Einheit) berechnet haben .

Huygens war der erste, der diese Entfernung mit irgendeiner Genauigkeit berechnete.

Wie hat Huygens das gemacht? Er wusste, dass die Venus Phasen zeigte, wenn sie durch ein Teleskop betrachtet wurde, genau wie unser eigener Mond. Er wusste auch, dass die tatsächliche Phase der Venus von dem Winkel abhing, den sie von der Erde aus mit der Sonne bildete. Wenn sich die Venus zwischen Erde und Sonne befindet, wird die andere Seite beleuchtet, und wir sehen die Venus als dunkel an. Wenn sich die Venus auf der anderen Seite der Sonne von der Erde befindet, können wir die gesamte Hälfte als beleuchtet betrachten, und die Venus sieht aus wie ein Vollmond. Wenn Venus, Sonne und Erde einen rechten Winkel bilden, sieht die Venus halb beleuchtet aus wie ein Halbmond.

Wenn Sie nun zwei Innenwinkel in einem Dreieck messen und die Länge einer seiner Seiten kennen, können Sie die Länge einer anderen Seite bestimmen. Da Huygens den Winkel zwischen Sonne, Venus und Erde (aus den Phasen) kannte und den Winkel zwischen Sonne und Erde und Venus direkt messen konnte (indem er einfach den scheinbaren Abstand der Venus von der Sonne am Himmel maß), musste er nur den Winkel kennen Entfernung von der Erde zur Venus. Dann könnte er eine einfache Trigonometrie verwenden, um den Abstand zwischen Erde und Sonne zu ermitteln.

Hier stolperte Huygens. Er wusste, dass man die Entfernung zu diesem Objekt finden konnte, wenn man die scheinbare Größe eines Objekts maß und seine wahre Größe kannte. Huygens glaubte, die tatsächliche Größe der Venus mit unwissenschaftlichen Techniken wie Numerologie und Mystik zu kennen. Mit diesen Methoden glaubte er, dass die Venus genauso groß war wie die Erde. Wie sich herausstellt, ist das richtig! Die Venus ist zwar fast so groß wie die Erde, aber in diesem Fall hat er es rein zufällig richtig gemacht. Aber da er die richtige Nummer hatte, bekam er ungefähr die richtige Nummer für die AU.

Grundsätzlich verwendete Huygens gute Methoden, außer "Numerologie und Mystik", um die Größe der Venus zu bestimmen. Er hatte Glück, dass die Venus fast so groß wie die Erde war; das machte seine Schätzung für die AU ziemlich nah.

Nicht lange danach benutzte Cassini die Parallaxe des Mars, um die AU zu bestimmen. (Gleicher Artikel wie oben verlinkt.)

Im Jahr 1672 verwendete Cassini eine Methode mit Parallaxe auf dem Mars, um die AU zu erhalten, und seine Methode war korrekt.

Parallaxe ist der scheinbare Winkelunterschied, der aufgrund der unterschiedlichen Beobachtungspositionen beobachtet wird. Je kleiner die Parallaxe ist, desto größer ist der Abstand.

Die Genauigkeit der resultierenden Berechnung hängt jedoch von der Genauigkeit der Beobachtungen ab, und die Messungen der Parallaxe sind nicht so genau.

Im Jahr 1716 veröffentlichte Edmond Halley eine Methode zur Verwendung eines Venustransits, um die Sonnenparallaxe genau zu messen, dh den Unterschied in der Position der Sonne am Himmel aufgrund von Beobachtern in verschiedenen Breiten.

Aufgrund des Breitengradunterschieds der Beobachter scheint sich die Venus entlang unterschiedlich langer Akkorde über die Sonnenscheibe zu bewegen. Da die Bewegung der Venus nahezu gleichmäßig ist, wäre die Länge jedes Akkords proportional zur Dauer des Transits. Beobachter müssten also eigentlich nichts messen ; Sie müssten nur den Transit zeitlich festlegen. Glücklicherweise waren vorhandene Pendeluhren für diesen Zweck mehr als ausreichend genau.

Sie konnten den Transit, der Stunden dauern würde, mit großer Präzision zeitlich festlegen. Aber sie mussten bis zum nächsten Venus-Transit im Jahr 1761 warten. Dann beobachteten Beobachter den Black-Drop-Effekt , der es sehr schwierig machte, das Ereignis von Anfang bis Ende genau zu planen.

Der Schwarztropfeneffekt kann nicht vollständig beseitigt werden, ist jedoch bei Beobachtungen mit Teleskopen von unvollkommener optischer Qualität (wie viele der beim Transit von 1761 verwendeten) und bei kochender oder unsicherer Luft viel häufiger der Fall. Die Verwirrung über die Zeiten der internen Kontakte ... ergab Kontaktzeiten, die sich unter den Beobachtern aufgrund des schwarzen Abfalls um bis zu 52 Sekunden unterschieden.

Am Ende gibt es einen weiten Bereich veröffentlichter Werte, von 8,28 Bogensekunden bis 10,60 Bogensekunden.

Aber dann gab es den Transit von 1769. Beobachtungen in Norwegen und in der Hudson Bay wurden für die nördlichen Beobachtungen gemacht, und Kapitän James Cook wurde zum heutigen Tahiti geschickt, um eine südliche Beobachtung zu machen. Jérôme Lalande stellte die Zahlen zusammen und berechnete eine Sonnenparallaxe von 8,6 Bogensekunden, nahe der modernen Zahl von etwa 8,794 Bogensekunden. Diese Berechnung ergab die erste ziemlich genaue Berechnung der Erde-Sonne-Entfernung von 24.000 Erdradien, die bei einem Erdradius von 6.371 km, ungefähr 153.000.000 km, wobei der akzeptierte Wert ungefähr 149.600.000 km betrug.