Kepler-Weltraumteleskop unentdeckte Planeten

Das Kepler-Weltraumteleskop erkennt Planeten anhand des Helligkeitsabfalls, der durch Planeten verursacht wird, die sich am Stern vorbeibewegen.

Bedeutet das nicht, dass es eine unbekannte Anzahl von Planeten gibt, deren Umlaufbahn nicht erkannt werden kann, weil ihre Umlaufbahnen diesen Weg zwischen dem Stern und dem Teleskop nicht kreuzen?

Das ist richtig. Die Neigung der Umlaufbahnebene um Sterne wird in der gesamten Galaxie als zufällig angesehen, daher sind die Planeten, die wir mit der Transitmethode erkennen können, nur ein winziger Bruchteil der Planeten, die wir in unserer Sternnachbarschaft erwarten sollten.

Das Transitverfahren ermöglicht nur dann eine Planetendetektion, wenn die Sichtlinie von der Erde zum System in der Umlaufbahnebene des Planeten enthalten ist oder fast enthalten ist. Dies bedeutet, dass nur ein winziger Bereich von Umlaufbahnneigungen an jedem Stern für die Erkennung geeignet ist.

Warum habe ich fast gesagt? Weil es eine Reihe von Neigungen gibt, die noch einen Transit ergeben würden. Diese Reichweite ist nicht festgelegt und hängt von der Entfernung des Planeten zu seinem Wirtsstern ab. Wie Sie in diesem Diagramm sehen können:

Planet A ist näher am Stern und erzeugt so einen breiteren Schatten. Befindet sich ein Beobachter in dieser abgeschatteten Region in der Ferne, kann er den Planeten A erkennen. Der Planet B ist stattdessen weiter vom Stern entfernt und daher ist sein Schatten enger. Es ist interessant festzustellen, dass es Orte gibt, von denen aus Sie nur den Planeten A und niemals den Planeten B erkennen würden (siehe die grünen Pfeile), auch wenn beide Planeten hier die exakt gleiche Umlaufbahnebene haben. Aus diesem Grund neigen wir dazu, Planeten näher an ihrem Stern zu kreisen.

Dieser Effekt ist in der Tat ziemlich stark: Betrachten Sie unser Sonnensystem aus einer exoplanetaren Perspektive. Wenn Sie sich in einem zufälligen Stern am Himmel befinden, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie einen Erdtransit entdecken? Nun, es stellt sich heraus, dass es viel wahrscheinlicher ist, einen Merkur-Transit zu entdecken, auch wenn Merkur der kleinste Planet ist, nur weil er sich in der Nähe der Sonne befindet. Ein kürzlich veröffentlichter Artikel zeigte dieses Diagramm der Regionen des Himmels, in denen einige außerirdische Bewohner einen Transit für jeden unserer Planeten entdecken würden:

Wie Sie sehen können, hat Merkur den breiteren Streifen. Es ist auch interessant festzustellen, dass es aufgrund dieser Unterschiede in der Größe der Umlaufbahnen (verwenden wir die Semi-Major-Achse als Referenz) und aufgrund geringer Unterschiede in der Umlaufbahnneigung keinen Platz im gesamten Himmel gibt, von dem aus eine Alien konnte gleichzeitig mehr als vier unserer Planeten durch die Transitmethode erkennen. Kein Ort im Universum, an dem alle Planeten des Sonnensystems nachweisbar wären.$a$

Die Erkennungsmethode hängt auch von den relativen Größen des Sterns, und des Planeten : Ein größerer Stern hat eine größere Scheibe (von der Erde aus gesehen), die von einem Planeten leicht fotobombardiert werden kann, und ein größerer Planet kann leichter fotobomben, wenn es ist größer.$R_s$$R_p$

Das Ergebnis ist , dass die Wahrscheinlichkeit zunimmt , einen Planeten zu detektieren , wie wir sowohl / entweder erhöhen und und erhöht sich, wenn wir den Abstand zu dem Host - star verringern . Die Beziehung hat dann folgende Form:$R_p$$R_s$$a$

$P \sim (R_s+R_p)/a$

Diese Beziehung führt zu mehreren Beobachtungsverzerrungen. Wir können Exoplaneten sehen, die groß und näher an ihrem Stern sind, aber wir können keine Planeten sehen, die klein und weiter entfernt sind. Aus diesem Grund sind die ersten entdeckten Exoplaneten die sogenannten heißen Jupiter : Riesenplaneten, die viel näher an ihren Sternen sind als Merkur an der Sonne. Dieses Diagramm zeigt alle Exoplanetenerkennungen in Abhängigkeit von der Orbitalentfernung:

Wie Sie sehen können, sind kleine Planeten nur dann nachweisbar, wenn sie sehr kleine Umlaufbahnen um ihre Sterne haben. Wir haben noch keinen Planeten von der Größe der Erde (ziemlich klein) und mit einer Umlaufzeit von 365 Tagen (1 AE Entfernung) unter Verwendung der Transitmethode gefunden. Es gibt keinen Grund zu der Annahme, dass dies repräsentativ für die Gesamtpopulation der Planeten ist. Der schwarze Bereich der Handlung ist wahrscheinlich mit Punkten gefüllt, aber unsere Instrumente können diesen Bereich noch nicht auskundschaften.

Das Kepler-Teleskop verfügte über eine Kamera mit einem Sichtfeld, mit der mehr als eine halbe Million Sterne erfasst werden konnten. Die tatsächliche Anzahl der Sterne, die während der Mission überwacht wurden, betrug jedoch etwa 150.000 Sterne (diese Sterne hatten gute Signale und waren perfekte Ziele für die Mission) ) . Für diese 150.000 Sterne fand Kepler 2.345 Exoplaneten, die in 1.205 Sternen verteilt waren. Wir können also sagen, dass für jeden von Kepler anvisierten Stern die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, einige Planeten zu finden, bei etwa . Das sollte Ihnen eine Schätzung des Auftretens von Bahnneigungen geben, die zu Transiten führen.$0.8\;\%$

Die Wahrheit ist, dass diese Zahl zu klein ist, weil Kepler mehrere Vorurteile hat. Zum Beispiel bestätigte Kepler Planeten erst, nachdem drei Transite entdeckt worden waren. Da die Kepler-Mission vier Jahre und vier Monate dauerte, kann man sagen, dass Kepler im besten Fall einen Planeten mit einer Umlaufzeit von zwei Jahren und zwei Monaten nachweisen konnte, aber dies ist seitdem nicht mehr der Fall Ein Transit hätte zu Beginn der Mission, auf halbem Weg und genau am Ende der Mission entdeckt werden müssen, und dieser Zufall war nicht eingetreten. So hatte Kepler keine Chance, einen Planeten mit Perioden von mehr als zwei Jahren zu entdecken (genug für die Erde, aber nicht genug für unseren Jupiter zum Beispiel), auch wenn die Bahnneigung perfekt zum Transit passte. Sie können also mehr mögliche Transite erwarten, als tatsächlich vom Kepler-Teleskop dargestellt werden.

Tatsächlich wurde für Planeten in der Nähe ihrer Sterne geschätzt, dass die Wahrscheinlichkeit einer zufälligen Ausrichtung, um einen Transit zu ermöglichen, bis zu . Für den Fall von Sternen, die so groß sind wie unsere Sonne und Planeten in derselben Entfernung wie die Erde, sinkt die Wahrscheinlichkeit dieses zufälligen Auftretens auf . Bei all der Verschiedenartigkeit der Planeten (in Bezug auf Größe und Entfernung zu ihrem Wirtsstern) ist es vernünftig, eine Erkennungsrate von für Kepler zu erwarten (wenn wir auch die Zeitbeschränkung für die Beobachtung von drei Transiten hinzufügen).$10\;\%$$0.47 \;\%$$0.8\;\%$

Ein ist eine erstaunliche Zahl! Dies bedeutet, dass wir für jeden erdähnlichen Planeten, den wir mit der Transitmethode entdecken, weitere 213 erdähnliche Planeten erwarten sollten, die andere Sterne umkreisen, die mit der Transitmethode nicht entdeckt werden können.$0.47\;\%$

Diese Argumentation wurde erweitert. Wir haben viele Schwierigkeiten, sie zu entdecken, aber wenn Sie diese Schwierigkeit und die entsprechenden Verzerrungen, die mit den bekannten Instrumenten verbunden sind, mathematisch modellieren und zufällige Konfigurationen annehmen, können Sie sehen, dass jede Entdeckung statistische Signifikanz für die Menge möglicher Planeten liefert, die wirklich da draußen sind . Es gibt jetzt so viele Entdeckungen, dass wir endlich mit statistischer Sicherheit feststellen können, dass es in unserer Galaxie mehr Planeten als Sterne gibt (selbst wenn wir einen infinitesimalen Bruchteil der gesamten Bevölkerung untersucht haben), auch wenn dies etwas war, was wir erwarten konnten jetzt ein starker Beweis dafür dank Kepler. Dies bedeutet, dass es allein in der Milchstraße rund eine Billion oder mehr Pflanzen geben könnte. Jetzt können wir dank Kepler auch einige statistische Einschränkungen für das Auftreten erdähnlicher Planeten (die in der bewohnbaren Zone ihres sonnenähnlichen Sterns umkreisen) feststellen. Es gibt wahrscheinlich rund 11 Milliarden Planeten in unserer Galaxie mit diesen Spezifikationen .

TL; DR

Es gibt viel mehr Planeten als die, die wir mit der Transitmethode entdecken können, je nach Größe und Umlaufzeit des gesuchten Planeten zwischen dem 10- und 100-fachen.

Ja.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Transit stattfindet, ist etwa , wobei der Sternradius und der Radius der Planetenbahn ist.$r/a$$r$$a$

Wenn Sie annehmen, dass die Planetenbahnen zufällig zu unserer Sichtlinie geneigt sind, entspricht jeder erkannte Planet tatsächlich Planeten.$a/r$

Beachten Sie, dass diese Annäherung für Kreisbahnen in Ordnung ist, in denen und der Planetenradius viel kleiner als der Sternradius ist. Viel kompliziertere Ausdrücke werden bei der Analyse der Planetenpopulation benötigt (und natürlich verwendet).$r \ll a$

Nach Burke et al. (2008) besteht die Korrektur für die Exzentrizität nur darin , die Wahrscheinlichkeit durch zu dividieren, wenn nun die Halb-Hauptachse der Umlaufbahn ist.$(1 - e^2)$$a$

Die Korrektur für die Größe des Planeten besteht einfach darin, den Planetenradius zum Sternradius hinzuzufügen. Also: wobei der Planetenradius ist.

Das letzte Detail, das mit einer einfachen Gleichung nicht erfasst werden kann, sind die Chancen, den Transit aufgrund der begrenzten Trittfrequenz oder des begrenzten Arbeitszyklus der Beobachtungen zu erfassen.

Selbst für eine Mission wie Kepler gibt es eine Grenze, in der die Dauer des Transits möglicherweise nur einen oder zwei Beobachtungspunkte abdeckt und es schwierig wird, einen Transit zu erkennen. Das Gleiche gilt natürlich, wenn die Missionsdauer nur einen einzigen Transit umfasst, so dass die planetarische Natur nicht bestätigt werden kann.

Diese Art von Effekten ist wichtig bei größeren , wo Planeten längere Umlaufzeiten und kürzere Transite haben.$a$

Schließlich müssen Sie das Signal-Rausch-Verhältnis der Beobachtungen berücksichtigen. Kleinere Planeten um schwächere Sterne erzeugen Transitsignale, die schwerer zu erkennen sind.

Diese Probleme können (und werden) nur durch Simulationen der Beobachtungsdaten gelöst werden.