Warum hat die Erde zu Beginn der J2000-Epoche eine Z-Komponente?

Wenn ich auf die NASA HORIZONS-Webseite gehe

https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi

und frage nach den VEKTOR-Koordinaten der Erde am 1. Januar 2000, es sagt mir, dass die Erde die folgenden Koordinaten in der J2000-Epoche hat:

X = -1,756637922977122E-01 Y = 9,659912850526895E-01 Z = 2,020629118443605E-04

Diese werden in astronomischen Einheiten gemessen. Zitat von der Webseite:

Referenzepoche: J2000.0

XY-Ebene: Ebene der Erdumlaufbahn in der Referenzepoche

X-Achse: Entlang des aufsteigenden Knotens der Momentanebene der Erdumlaufbahn und des mittleren Äquators der Erde in der Referenzepoche

Z-Achse: senkrecht zur xy-Ebene im Richtungssinn (+ oder -) des Erdnordpols in der Bezugsphase.

Aber diese Zahlen ergeben keinen Sinn! Der z-Wert sollte GENAU Null sein, da wir am 1. Januar 2000 messen. Auch das x sollte genau 1 sein und das y sollte Null sein.

Was ist los?

Sie haben den gleichen fundamentalen Fehler gemacht, den Anton Gromov in seiner Frage auf der Netzwerk-Site Space Exploration StackExchange begangen hat: Sie haben das Barycenter des Sonnensystems anstelle der Sonne als Rahmenursprung verwendet. Wenn Sie die Sonne benutzt hätten, wäre die scheinbare Diskrepanz um fast zwei Größenordnungen gesunken.

Ein viel kleinerer Fehler ist, dass Sie anscheinend Mitternacht anstatt Mittag benutzt haben. Die J2000.0-Epoche ist am 1. Januar 2000, 12.00 Uhr terrestrischer Zeit. Dies ändert nicht viel, ist aber dennoch wichtig. Dieser halbtägige Versatz hat mich mehr als einmal gebissen.

Die z-Koordinate der Erdposition wäre nicht auf Null gefallen, wenn Sie die obigen Korrekturen vorgenommen hätten (sonnenzentriert statt baryzentriert des Sonnensystems und 12 Uhr statt Mitternacht). Es wäre nicht auf Null gefallen, selbst wenn Sie das Erde-Mond-Schwerpunktzentrum anstelle des Erdmittelpunkts verwendet hätten.

Ein Grund, warum es nicht auf Null gefallen wäre, ist, dass die Erdumlaufbahn um die Sonne keine Ellipse ist. Die Erdumlaufbahn liegt nicht einmal in einem Flugzeug! Die Hauptursache für diese nichtplanare Bewegung ist, dass die Umlaufbahn des Mondes um die Erde in Bezug auf die Ekliptik um etwa 5,15 ° geneigt ist, wodurch die Erde in Bezug auf die Ekliptik auf und ab bewegt wird ¹ . Da die Erdumlaufbahn nicht wirklich elliptisch oder eben ist, ist die Ekliptikebene zu einem bestimmten Zeitpunkt eine zeitlich gemittelte Ebene, deren Mittelpunkt die Epochenzeit ist, die die Position der Erde in Bezug auf die Sonne (oder die Position der Sonne in Bezug auf die Erde) bestimmt. Durchschnitt auf Null.

Ein geringerer Grund ist, dass der mittlere Ekliptik- und der mittlere Äquinoktik-Frame für J2000.0 vor über 36 Jahren definiert wurden. HORIZONS verwendet DE431, das vor 6 Jahren veröffentlicht wurde. JPLs Fähigkeit, das Sonnensystem zu modellieren, hat sich in den letzten drei Jahrzehnten erheblich verbessert.

_{¹ Streng genommen lässt es die Sonne in Bezug auf die Ekliptik auf und ab schaukeln. Das Konzept der Ekliptik geht auf die alten Griechen zurück und bewahrt bis heute ein Überbleibsel dieser Definition.}

Zusätzlich zu der kleinen Abweichung der Z-Koordinaten, die in der vorherigen Antwort und den Links erläutert wurde, ist die Behauptung, dass die X-Koordinate bei JD 2451545 1 AU und die Y-Achse Null sein sollte, falsch. In der Frage haben Sie Folgendes eingeschlossen:

X-Achse: Entlang des aufsteigenden Knotens der Momentanebene der Erdumlaufbahn und des mittleren Äquators der Erde in der Referenzepoche

Mit anderen Worten, die x-Achse zeigt in der J2000.0-Epoche entlang der Knotenlinie, die der Schnittpunkt der Ekliptik- und Äquatorialebene ist, vom Äquinoktium nach außen. Die Sonne ist am 1. Januar etwa 2 2/3 Monate vom aufsteigenden Knoten entfernt, sodass der Radius Erde-Sonne nicht direkt auf der x-Achse liegt.