Wie genau verringert die Hawking-Strahlung die Masse der Schwarzen Löcher?

Soweit ich weiß, können sich virtuelle Partikel nicht gegenseitig auslöschen, wenn sie den Ereignishorizont überschreiten und das andere nicht. Letzterer wandert ins Universum (übrigens ist er zu diesem Zeitpunkt noch virtuell, und was bedeutet "virtuell" zu diesem Zeitpunkt, wenn ja?), Während der andere vom Schwarzen Loch verzehrt wird. Ich verstehe nicht, wie dieses Ereignis zur Verdunstung des Schwarzen Lochs beiträgt (da die Partikel nicht aus dem Schwarzen Loch stammen). Sollte sich das verbrauchte Teilchen nicht tatsächlich zur Masse des Schwarzen Lochs addieren?

Die nächste Frage, die mir am nächsten kommt, lautet: Bringt Hawking-Strahlung tatsächlich Masse ins Universum? , aber ich finde die Antworten nicht zufriedenstellend.

Dh " das entkommene virtuelle Teilchen wird durch das Gravitationsfeld des Schwarzen Lochs zu einem realen Teilchen ", ergänzt die Frage eher und beantwortet sie dann.

EDIT: Ich bin demütig über das in den Antworten präsentierte Wissen und fühle mich inkompetent, jedes als das am besten geeignete zu markieren. Ich hoffe das ist okay.

Ich werde Ihnen eine intuitive Antwort geben. Beachten Sie, dass dies nicht die "eigentliche" Antwort ist, da die Hawking-Strahlung wesentlich komplexer ist als die typische Pop-Sci-Erklärung mit virtuellen Partikeln. Eine intuitive Rechtfertigung ist jedoch dennoch möglich.

Ich verstehe nicht, wie dieses Ereignis zur Verdunstung des Schwarzen Lochs beiträgt (da die Partikel nicht aus dem Schwarzen Loch stammen).

Sie vermissen hier einen wichtigen Punkt.

Bei der Erzeugung des Paares handelte es sich um virtuelle Partikel. Nachdem eine Seite des Paares vom Schwarzen Loch absorbiert und die andere Seite freigesetzt wurde, ist der freigesetzte Teil ein reales Teilchen. Riesiger Unterschied dort - virtuell gegen real.

Virtuelle Partikel existieren nicht so, wie du und ich existieren. Sie scheinen für eine sehr kurze Zeit zu existieren; je energischer sie sind, desto kürzer ist das Intervall ihrer virtuellen "Existenz" nach der Heisenberg-Gleichung. In vielerlei Hinsicht sind sie nur ein mathematischer Trick.

Denken Sie an das Vakuum, in dem keine realen Partikel existieren. Vorher ist es nur Vakuum. Im Moment flackert kurz ein virtuelles Paar, dann ist es weg. In Zukunft ist es wieder Vakuum.

Was war die Energie vorher? Null. Was ist die Energie in der Zukunft? Null. Was ist die Energie während des Flackerns? Nun, es ist im Grunde genommen Null, innerhalb der von Heisenbergs Gleichungen erlaubten Grenzen. Unterm Strich kommen und gehen virtuelle Teilchen und tragen nicht zur Energiebilanz eines leeren Raumblocks bei.

(Ich ignoriere hier das Konzept der Vakuumenergie, um eine intuitive Erklärung zu erhalten.)

Angenommen, eines der virtuellen Partikel wird vom Schwarzen Loch eingeschlossen, sodass es sich nicht mit seinem Gegenstück vernichten kann. Das andere Teilchen fliegt in die entgegengesetzte Richtung und entkommt dem Schwarzen Loch. Was noch schlimmer ist, dies ist jetzt ein reales Teilchen - wir haben die durch die Heisenberg-Gleichungen erlaubte Dauer überschritten, so dass diejenige, die entkommt, nicht mehr virtuell ist.

Wie wurde dieses Teilchen real?

Dies ist ein großes Problem, da virtuelle Partikel kein kurzes Energiebudget benötigen, während reale Partikel Energie für immer transportieren. Etwas hinderte das virtuelle Paar daran, sich selbst zu vernichten, und brachte eine der Komponenten auf den Status eines realen Teilchens. Das virtuelle Paar hat keine Energie. Das reale Teilchen, das davonkommt, hat eine Energie ungleich Null. Diese Energie muss von irgendwoher kommen.

Es kommt aus dem Schwarzen Loch. Das Schwarze Loch gibt einen Teil seiner Masse / Energie (dasselbe) auf, um ein Teilchen von virtuell zu real zu befördern. Das andere Teilchen wird eingefangen - aber da es sowieso virtuell ist, spielt es keine Rolle.

Was diese intuitive Erklärung nicht sagt, ist, wie der Boost tatsächlich abläuft. Ich weiß nicht, Magie. Irgendwie bekommt eines der virtuellen Teilchen einen Energiestück aus dem Schwarzen Loch und wird real.

Auch dies ist nicht der eigentliche Prozess. Der eigentliche Prozess ist komplexer . Dies ist nur ein Pop-Sci-Märchen.

EDIT: Um näher zu Hause zu treffen, ist Hawking-Strahlung eher wie ein enger Verwandter des Unruh-Effekts . Angenommen, ein träger Beobachter sieht hier in diesem Volumenblock einen leeren Raum. Ein sich beschleunigender Beobachter würde keinen leeren Raum im selben Volumen sehen, sondern stattdessen die Strahlung eines schwarzen Körpers. Das ist der Unruh-Effekt.

Nun, Schwerkraft und Beschleunigung sind nach allgemeiner Relativitätstheorie dasselbe. Die starke Schwerkraft in der Nähe eines Schwarzen Lochs entspricht also einer starken Beschleunigung. Dort muss etwas Ähnliches wie der Unruh-Effekt passieren. Das ist die Hawking-Strahlung.

http://backreaction.blogspot.com/2015/12/hawking-radiation-is-not-produced-at.html

EDIT2: Die anderen Antworten auf dieser Seite bieten nützliche Alternativen.

In diesen Vorlesungsskripten werden die Probleme zu einem gewissen Grad behandelt, insbesondere auf den Folien 33-35.

Denn in der stark verzerrten Raumzeit am Horizont haben virtuelle Partikel aus Vakuumschwankungen eine negative Energiedichte.

Energiedichte = Energie pro Volumeneinheit.

Diese Teilchen haben tatsächlich eine positive Masse - schauen Sie sich die an, die entkommen ist! - aber ihre Masse ist sehr seltsam über die Raumzeit verteilt. (Teilchen haben quantenmechanisch gesehen ein Volumen ungleich Null; dies ist ein Aspekt der Welle-Teilchen-Dualität.)

Materie mit negativer Energiedichte wird allgemein als exotische Materie bezeichnet

und etwas später:

Quantenmechanische Vakuumfluktuationen in flacher Raumzeit - weit entfernt von starken Gravitationsfeldern - haben immer eine Nettoenergiedichte von Null. Sie können niemals exotisch sein.

In der verzogenen Raumzeit sind Vakuumfluktuationen jedoch im Allgemeinen exotisch: Ihre Nettoenergiedichte ist negativ, so ein entfernter Beobachter, der die Energiedichte durch Beobachtung der Lichtablenkung durch das Ensemble von Fluktuationen misst. Je stärker die Krümmung ist, desto negativer sieht die Energiedichte aus.

Dies ist die beste Erklärung, die ich bisher gesehen habe.

Mit dem Prinzip von Heisenberg können Sie vorübergehend gegen Energieeinsparungsgesetze verstoßen (z. B. Paare von Partikeln aus dem Nichts bilden), solange Sie alles rechtzeitig zurückzahlen. Je größer das Partikel-Antiteilchen-Paar ist, desto schneller muss es zurückgezahlt werden. Das Umwandeln eines virtuellen Paares in ein reales Paar kann als Erzeugung einer negativen Energie "exotischer Materie" (was auch immer das ist) angesehen werden, um die unbezahlten Schulden darzustellen. Ihre Energie ist gleich groß wie das Paar mit dem entgegengesetzten Vorzeichen. Dieses fällt dann zusammen mit einem der Partikel in das Schwarze Loch, wodurch die Masse des Schwarzen Lochs insgesamt abnimmt.

Der Horizont des Schwarzen Lochs behindert die Rekombination einiger virtueller Paare, sodass diese Konvertierungen virtuell -> real erfolgen.

Ich fand diese Vorlesung mit der gleichen Idee (ausführlicher und weniger geschlachtet): http://teacher.pas.rochester.edu/Ast102/LectureNotes/Lecture19/Lecture19.pdf

Ich weiß nicht, ob die Experten dieser Beschreibung zustimmen werden, aber so verstehe ich es:

Sowohl der Raum als auch der Ereignishorizont sind in ständiger Quantenfluktuation. Im Wesentlichen weist der Ereignishorizont winzige Wellen auf. An Punkten, an denen sich der Ereignishorizont kräuselt (über dem durchschnittlichen Radius des Schwarzen Lochs), hat er eine überdurchschnittliche Menge an lokaler Energie. Die starke Schwerkraft zieht diesen lokalen Stoß schnell wieder nach unten, der fallende Stoß schickt diese lokale Energiekonzentration über den Rest des Ereignishorizonts zurück.

Betrachten wir nun mögliche virtuelle Teilchenpaare in der Nähe des Lochs. Wenn ein stationäres virtuelles Teilchenpaar direkt über dem Ereignishorizont erscheint, wird es entweder neu kombiniert und verschwindet oder das gesamte Objekt wird in das Loch gezogen und verschwindet in Null. Wir brauchen ein virtuelles Teilchenpaar, das sich scheinbar mit nahezu Lichtgeschwindigkeit vom Schwarzen Loch wegbewegt. Wenn dieses virtuelle Teilchenpaar schnell genug ist, um vollständig zu entkommen, rekombinieren sie und verschwinden. Null Nettoeffekt. Wir brauchen ein virtuelles Teilchenpaar, das sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit vom Schwarzen Loch wegbewegt, und wir brauchen eine Kräuselung im Horizont, die nur ein virtuelles Teilchen einfängt. Ich glaube, die Welligkeit muss extrem nach unten beschleunigt werden, damit sie sich vom zweiten virtuellen Partikel löst, um nicht beide zu erfassen. Und hier ist der Schlüsselteil: Die Energieverschuldung zwischen den Teilchenpaaren zieht sie stark aufeinander zu. Das eingefangene Partikel wird nach oben gezogen und am Horizont, der es eingefangen hat, nach oben gezogen. Dies verlangsamt den Abfall der Horizont-Welligkeit und verringert die Energie, die die fallende Welligkeit dem Rest des Schwarzen Lochs zurückgibt.

Die Energie, die erforderlich ist, um die beiden virtuellen Partikel auseinander zu ziehen, entspricht der kombinierten Energie der beiden nicht virtuellen Partikel. Die fallende Welligkeit verliert also Energie in Höhe von zwei Teilchen, und das Loch frisst ein Teilchen. Alles gleicht sich mit dem ausgetretenen Partikel aus.

Ich glaube, es funktioniert genauso, unabhängig davon, ob es sich bei den virtuellen Teilchen um Photonen oder um ein Materie-Antimaterie-Paar handelt.

Hier ist eine Analogie zur Quantenmechanik. Ein Teilchen im QM kann durch eine unmögliche Barriere tunneln. Auf diese Weise können Elemente, die schwerer als Blei sind, einige ihrer Neutronen aus dem Kern "tunneln", um den Bindungen der Starken Kraft zu entkommen.

Ein kleines Schwarzes Loch ist wie eine Quantenbarriere, durch die ein Teilchen hindurch tunneln kann, um zu entkommen. Je kleiner die Barriere (Ereignishorizont) ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass sie austreten kann. Ein Mikroschwarzes Loch mit einer Masse von 228 Tonnen und einem Ereignishorizont von 3,4 x 10 ^ -7 Femtometern (im wahrsten Sinne des Wortes weniger als ein Millionstel der Größe eines Protons) hält seine Teilchen also nicht lange und überhaupt nicht fest. Tatsächlich explodiert es nach genau 1 Sekunde in einem Ausbruch von Hawking Radiation .

Ein größere Erdmasse schwarzes Loch mit einem Radius von einem ganzen Zentimeter , wird viel länger dauern: 8 x 10 ^ 50 Jahre , weil es viel weniger wahrscheinlich , dass ein Teilchen zu Tunnel durch einen ganzen Zentimeter ist , um Freiheit zu bekommen.

Quelle: Quantentunnelung aus dreidimensionalen Schwarzen Löchern: https://arxiv.org/abs/1306.6380

Quelle: Hawking Radiation, modelliert als Quanteneffekt: http://cscanada.net/index.php/ans/article/view/j.ans.1715787020120502.1817