Wie würden Regenbogen auf anderen Planeten erscheinen?

Können andere Planeten Regenbogen produzieren? Wie würden diese Regenbogen erscheinen? Können Regen, Wolken oder Eis von anderen Elementen als Wasser Regenbogen erzeugen?

Siehe auch: /space/34357/rainbow-space-probe

Anmerkung 1: Ich habe den Brechungsindex von @ JamesKs Antwort von 1,27 überprüft (da keine Quelle angegeben wurde), zumindest für eine Temperatur von 111K, yay! An einem kälteren Tag, sagen wir 90K, steigt der Index und der Regenbogen schrumpft um einige Grad, ungefähr so ​​groß wie auf der Erde.

Quelle für Methan:

• https://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=methane&page=Martonchik-liquid-111K, das von stammt
• Optische Konstanten von flüssigem und festem Methan John V. Martonchik und Glenn S. Orton, Applied Optics Vol. 3, No. 33, Ausgabe 36, S. 8306-8317 (1994) https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
• erhältlich bei ResearchGate
• und durch die NASA dank des Kommentars von @ mistertribs

Wasserquelle:

• https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-12-3-555
• Optische Konstanten von Wasser im Wellenlängenbereich von 200 nm bis 200 mm
• George M. Hale und Marvin R. Querry März 1973 / Vol. 3 / ANGEWANDTE OPTIK 555

Jetzt zeigt @CarlWitthoft zwei unbeschriftete Diagramme ohne Quellenangabe und mit sehr unterschiedlichen Werten für .$n$

Anmerkung 2: Die Behauptung von @ CarlWitthoft , Methan habe eine deutlich geringere Dispersion als Wasser im sichtbaren Licht, scheint unbegründet zu sein. Ich habe beide Materialien auf derselben Achse aufgetragen und sie sind vergleichbar. Die Regenbogen haben eine etwas andere Farbverteilung, aber ich glaube nicht, dass der Regenbogen enttäuschen wird!

In der Antwort von @ JamesK wird erwähnt, dass Titan Regenbogen von flüssigem Methanregen sehen konnte.

Mit Mathe aus 1 , 2 , 3 :

Tatsächlich macht ein niedrigerer Index den Regenbogen größer . Denken Sie daran, dass Rot außen ist . Mit der Regenbogen bei ~ 42 °, bei bläst er bis zu ~ 52 °.$k=4/3\approx1.33$$k=1.27$

Alles andere wäre gleich, es wäre auch ein bisschen heller; Mit einem größeren Einfallswinkel auf der Rückseite des Tropfens ist die Fresnel-Reflexion etwas stärker.

Quelle

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

Regenbogen treten auf, wenn Sonnenlicht durch Regen scheint. Dies ist im Sonnensystem selten. Regen (von Schwefelsäure) mag unter Venuswolken häufig genug sein, aber es gibt keine Sonne. Umgekehrt gibt es auf dem Mars viel Sonne, aber keinen Regen und nur sehr seltene Wolken.

Es regnet auf Titan: Methanregen. Methan hat einen niedrigeren Brechungsindex als Wasser (1,27 statt 1,33), wodurch die Regenbogen etwas größer würden (wenn auch nicht viel 42-> 52). Die Atmosphäre von Titan ist jedoch trüb, und obwohl etwas Licht auf der Oberfläche ist, ist die Sonnenscheibe nicht sichtbar.

In einigen Schichten der Gasriesen regnet es, aber auch nicht in den äußeren Schichten, in denen die Sonne sichtbar ist.

Es ist wahrscheinlich, dass die Erde der einzige Ort im Sonnensystem ist, an dem Regenbogen ein weit verbreitetes Phänomen sind.

Schauen Sie sich diese Diagramme an. Das Methan ist das beste, das ich bei einer schnellen Suche finden konnte, aber es legt nahe, dass die Dispersion über das sichtbare Wellenlängenband einen Bruchteil des Wertes für Wasser ausmacht.

Da die Existenz eines Regenbogens von der Fähigkeit der Substanz abhängt, verschiedene Wellenlängen in unterschiedlichen Mengen zu "biegen", kann man sehen, dass Methan zumindest einen eher unbefriedigenden Regenbogen erzeugen würde. Und selbst das setzt voraus, dass Sie eine Atmosphäre hatten, die Methantröpfchen einer geeigneten Größe unterstützte, um einen prismatischen Effekt zu erzielen.

Grob gesagt möchten Sie, dass die Methantröpfchen im Verhältnis ihrer Dispersionen größer sind als die Wassertropfen, die Regenbogen auf der Erde produzieren. Dies liegt daran, dass die Winkelausgangsstreuung teilweise von der Länge des Weges durch die Tröpfchen abhängt.