Zirkuliert die Umlaufbahn des Mondes? Warum zirkuliert die Gezeitenerwärmung die Umlaufbahnen?

Der Mond hat (natürlich) eine elliptische Umlaufbahn, aber wenn er jedes Jahr nur wenige Zentimeter von der Erde entfernt ist, wird seine Umlaufbahn kreisförmiger und wie kommt es? Die Umlaufbahn von Io wird aufgrund von Gezeitenerwärmungseffekten kreisförmiger, aber warum?

Kurze Antwort: JA. Ich gehe davon aus, dass Sie die Exzentrizität in der Umlaufbahn des Mondes um die Erde meinen.

Im Allgemeinen wirken sich Gezeitenkräfte in binären Systemen (wie dem Erd-Mond-System oder einem binären Stern usw.) auf drei Arten auf die Binärzahl aus: in der Reihenfolge der längsten Zeitskala bis zur kürzesten Zeitskala

1) Zirkularisierung der Umlaufbahn (Exzentrizität geht auf Null, binäre Trennung geht auf Minimum).

2) Ausrichtung der Spin-Drehimpulse der binären Komponenten mit dem Orbital-Drehimpuls (den Richtungen von $S$ und $L$ sind gleich).

3) Synchronisation der Rotationsfrequenz der Binärkomponenten mit der Orbitalfrequenz.

aber warum?

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, auf das "Warum" zu antworten, und hier ist eine großartige konzeptionelle Antwort, die der Vater Gottes der astrophysikalischen Gezeiten selbst, ZP Zahn, gegeben hat:

Eine grundlegende Eigenschaft geschlossener mechanischer Systeme besteht darin, dass sie ihren Gesamtimpuls erhalten. Dies gilt insbesondere für Doppelsterne, Stern-Planeten-Systeme, unabhängig davon, ob sie eine zirkumstellare Scheibe besitzen oder nicht, wenn man den Drehimpuls ignorieren kann, der von Winden und Gravitationswellen weggetragen wird. Durch Gezeitenwechselwirkung werden kinetische Energie und Drehimpuls zwischen der Rotation der Komponenten, ihrer Orbitalbewegung und der Scheibe ausgetauscht. In Abwesenheit einer solchen Scheibe, wie wir sie hier betrachten werden, entwickeln sie sich aufgrund der viskosen und strahlenden Dissipation in den Zustand minimaler kinetischer Energie, in dem die Umlaufbahn kreisförmig ist. Die Rotation beider Sterne ist mit der synchronisiert Orbitalbewegung und ihre Spinachse sind senkrecht zur Orbitalebene.

Im Grunde genommen treibt das Gezeitendrehmoment die Dissipation an, und diese Dissipation bringt die Binärzahl auf einen minimalen kinetischen Energiezustand, dh eine Kreisbahn, synchronisierte Drehungen mit der Umlaufbahn, ausgerichtete Drehungen mit der Umlaufbahn.

Hier ist ein Konturdiagramm der Zeitskalen, die durch die Gleichungen # bereitgestellt werden.$9 - 13$aus Huts wegweisender Arbeit von 1981 , unter der Annahme, dass sich die Trennung im Vergleich zu den anderen Größen nicht wesentlich ändert, für eine Binärdatei, die aus einem Schwarzen Loch und einem Wolf-Rayet-Stern besteht und einem System ähnelt, das einem Planeten-Satelliten-System ähnelt, in dem die Zeitskalen liegen parametrisiert in Bezug auf die Masse des WR-Sterns und die Trennung der Binärdatei:

Die gepunktete schwarze Linie ist die Zeitskala für die Verschmelzung der Binärdatei aufgrund von Gravitationswellen. Dies bedeutet, dass Sie unterhalb dieser Linie binär sind und innerhalb der Lebensdauer des Universums verschmelzen. Die Synchronisationszeitskala ist unabhängig vom anfänglichen Spin des WR-Sterns, weshalb es nur eine Synchronisationslinie im Diagramm gibt, aber die Ausrichtungszeitskala hängt vom anfänglichen Spin der Komponente ab, die die Gezeiten spürt. Punkte unterhalb der Konturen erreichen diesen Vorgang (unterhalb der roten gestrichelten Linie werden synchronisiert). Die Quantität$f_{B}$ ist der Parameter für die Aufbrechfraktion, liegt zwischen $0$ und $1$und deren Wahl den anfänglichen WR-Sternspin als Bruchteil seines Aufbrechspins bestimmt. (Die Konturen der Gezeitenzeitskala wurden erstellt, indem die WR-Lebensdauer mit der Gezeitenzeitskala gleichgesetzt wurde.) Ich habe die Zirkularisierungszeitskala nicht berücksichtigt, da sie im Wesentlichen immer kleiner als die Synchronisierung ist. Zeitskala (einfach aus der Tatsache gesehen, dass im Allgemeinen,$S << L$).

Abschließend muss gesagt werden, dass sich ein WR-Stern stark von einem Mond / Satelliten unterscheidet. Die Auswirkungen der Gezeiten auf jeden Stern sind jedoch ähnlich genug, um einen konzeptionellen Vergleich zu ermöglichen (da ein WR-Stern viel weniger massereich ist als der BH, ebenso wie der Mond als die Erde, die Hierarchie der Gezeiten-Zeitskalen ist dieselbe, aber Sie müssen bedenken, dass die Apsidenreaktion des WR auf den Gezeitengradienten sehr unterschiedlich ist als die eines felsigen Mondes.

Wie Sie bereits betont haben, ist die Umlaufbahn des Mondes leicht exzentrisch, aber der Mond ist auch gezeitenabhängig mit der Erdrotation synchronisiert (die beide mit der Orbitalrotation synchronisiert sind). Dies sollte sinnvoll sein, da das Zirkulieren von Gezeiten länger dauert als das Synchronisieren.

Ich bin sicher, jemand kann ein Beispiel für die Verwendung von Gezeiten in einem tatsächlichen Planeten-Mond-System anstelle meines Schwarz-Loch-Stern-Systems veröffentlichen. :) :)

Stolperte ein Jahr später darüber, dachte aber, ich würde eine einfache, nicht mathematische Antwort posten.

Der Gravitationseinfluss des Mondes auf die Erde ist wie der eines umlaufenden Körpers auf seiner Primärseite, dh er erzeugt eine Ausbuchtung in der Erdoberfläche und in geringerem Maße umgekehrt. Wenn sich die Erde dreht, bewegt sich diese Ausbuchtung um ihren Umfang, sodass sie immer fast zum Mond zeigt.

Da die Erdkruste nicht perfekt elastisch ist, befindet sich diese sich bewegende Verformung nie genau unter dem Mond, sondern führt ihn leicht an. (Dies würde passieren , auch wenn die Kruste war vollkommen elastisch, aufgrund der Trägheit des Materials Wesens verschoben.) Dies führt zu drei Phänomenen.

Das erste ist, dass ein Teil der Rotationsenergie der Erde als Wärme abgeführt wird. Es ist nicht viel, aber es ist wichtig in der letzten Phase der Gezeitenverriegelung.

Das zweite ist, dass die leicht erhöhte Schwerkraft dieser Ausbuchtung, die den Mond dabei führt, den Mond in seiner Umlaufbahn nach vorne zieht. Wenn es dem Mond kinetische Energie hinzufügt, neigt es dazu, den Mond in seiner Umlaufbahn höher zu heben. Dieselbe Kraft zieht sich gegen die Erdrotation nach hinten und verlangsamt sie.

Das dritte ist, dass wenn der Mond in seiner nicht ganz kreisförmigen Umlaufbahn der Erde am nächsten ist, diese Kraft größer ist und sie stärker anhebt, wenn er sich in der Nähe der Erde befindet. Dies neigt dazu, jegliche Exzentrizität in der Umlaufbahn des Mondes auszubügeln.

Die Gesamtsumme all dessen ist, dass sich die Erdrotation schließlich auf die Geschwindigkeit verlangsamt, mit der sich der Mond um ihn dreht, und die Exzentrizität der Mondbahn verringert. Diese Kraft nimmt ab, wenn die beiden synchronisiert werden, wobei der letzte Rest der "überschüssigen" Rotationsenergie der Erde durch Gezeitenerwärmung verloren geht, so dass eine Seite immer dem Mond zugewandt ist.

Wie auf anderen Postern zu sehen ist, neigt die Schwerkraft der Sonne dazu, die Umlaufbahn des Mondes leicht exzentrisch zu machen, was schließlich dazu führen würde, dass Erde / Mond gezeitengebunden mit der Sonne verbunden sind, aber ein bisschen Fermi-Arithmetik legt nahe, dass das Sonnensystem selbst gewonnen hat. ' Es dauert nicht so lange.