Widerspricht die beschleunigte Expansion des Universums Hubbles Gesetz?

Das Hubble-Gesetz gibt eine lineare Beziehung zwischen der Entfernung zu einer Galaxie und ihrer Rezessionsgeschwindigkeit an.

Beobachtungen entfernter Supernovae vom Typ 1a zeigten, dass ihre Rotverschiebung (und damit ihre Rezessionsgeschwindigkeiten) geringer als erwartet war, was bedeutet, dass die Expansionsrate des Universums in der Vergangenheit geringer war.

Bedeutet dies jedoch nicht, dass das Hubble-Gesetz nur für kurze Entfernungen gilt, da bei großen Entfernungen ein Diagramm der Rezessionsgeschwindigkeiten gegen die Entfernung nicht linear wäre (wie ich grob versucht habe, in der folgenden Grafik zu zeigen)?

Hubbles Gesetz ist etwas subtiler als Sie annehmen, und eine Erweiterung, ob beschleunigt oder verlangsamt, macht es nicht ungültig.

Die Entfernung und Geschwindigkeit, die verwendet werden sollten, sind jetzt ihre Werte . Diese sind als der richtige Abstand bzw. die richtige Geschwindigkeit bekannt. In dieser Form funktioniert Hubbles Gesetz einwandfrei, vorausgesetzt, das kosmologische Prinzip - dass das Universum überall homogen und isotrop ist - ist erfüllt. Das Problem dabei ist, dass weder die Rezessionsgeschwindigkeit noch die Entfernung, die wir messen, die Werte sind, die eine Galaxie jetzt hat .

In der Tat wird eine Darstellung der Rezessionsgeschwindigkeit gegenüber der geschätzten Entfernung keine gerade Linie sein, da wir weit genug entfernt sind, dass das Licht einen nennenswerten Bruchteil der Lebensdauer des Universums benötigt, um zu uns zu gelangen. Die Krümmung der Linie kann verwendet werden, um kosmologische Parameter abzuschätzen, und dies ist im Wesentlichen das, was mit Supernovae-Daten vom Typ Ia gemacht wurde, auf die Sie sich beziehen.

Das Hubble - Gesetz gibt die Geschwindigkeit einer fernen Galaxie jetzt . Eine Galaxie in einer Entfernung tritt mit einer Geschwindigkeit gerade zurück .v = H $d$$v = H_0\,d$$^\dagger$

Die Beziehung zwischen und der Rotverschiebung - die Größe, die wir beobachten - ist jedoch eine nicht triviale Funktion der Expansionsgeschichte des Universums, die durch Integration des (inversen) Skalierungsfaktors über die Zeit erhalten wird, der wiederum von der abhängt Dichte von Materie, Strahlung und dunkler Energie.$d$

Analogie

Malen Sie Punkte auf ein Gummiband, halten Sie sich an einem Ende fest und lassen Sie Ihren Freund mit dem anderen Ende weggehen. Es spielt keine Rolle, ob Ihr Freund das Tempo ändert, vielleicht sogar stehen bleibt und eine Weile auf Sie zugeht und dann von Ihnen wegsprintet. Zu jedem Zeitpunkt ist die Geschwindigkeit eines bestimmten Punkts in Bezug auf Sie einfach proportional zu seiner Entfernung von Ihnen.

$^\dagger$ _{Genau genommen gilt dies nur, wenn wir davon ausgehen, dass die Expansionsrate des Universums an jedem Ort gleich ist, was eine Folge des kosmologischen Prinzips ist (dh dass das Universum homogen und isotrop ist).}