(Ich werde der Einfachheit halber ein Schwarzschild-Schwarzes Loch annehmen, aber viele der folgenden Punkte sind moralisch für andere Schwarze Löcher gleich.)
Wenn Sie in ein Schwarzes Loch fallen würden, würde sich meines Erachtens die Zeit von Ihrem Bezugspunkt aus beschleunigen (mit Blick auf den Rest des Universums) und sich der Unendlichkeit nähern, wenn Sie sich dem Ereignishorizont nähern.
In Schwarzschild-Koordinaten ist
die Gravitationsrotverschiebung beschreibt die Zeitdilatation eines stationären Beobachters bei einer gegebenen Schwarzschild-Radialkoordinate im Vergleich zu einem stationären Beobachter im Unendlichen. Sie können dies leicht überprüfen: Stecken Sie , die Bedingung, dass sich weder die Radial- noch die Winkelkoordinaten ändern (dh stationärer Beobachter), und lösen Sie nach .√
d τ2= ( 1 - 2 mr) d t2- ( 1 - 2 mr)- 1d r2- r2d Ω2,
rdr=dΩ=0dτ/dt1 - 2 mr- -- -- -- -- -- -√rd r= d Ω=0d τ/ d t
Die Schlussfolgerung ist, dass Sie, wenn Sie die Raketenkraft haben, willkürlich nahe am Horizont zu schweben, im Laufe Ihres Lebens willkürlich weit in die Geschichte des Universums hineinschauen können. Dies deckt jedoch nicht wirklich ab, was mit einem Beobachter passiert, der den Horizont überquert. In diesem Fall ist , und der Koeffizient von oben wird am Horizont undefiniert: Wie in der anderen Frage deckt das Schwarzschild-Koordinatendiagramm den Horizont einfach nicht ab und ist daher ungeeignet, um über Situationen am Horizont zu sprechen.d r 2d r≠0d r2
Aber das ist ein Fehler des Koordinatendiagramms, nicht der Raumzeit. Es gibt andere Koordinatendiagramme, die besser an solche Fragen angepasst sind. Zum Beispiel sind die beiden Eddington-Finkelstein-Diagramme am besten für einfallende bzw. ausgehende Lichtstrahlen geeignet, und das Gullstrand-Painlevé-Diagramm ist an einen frei fallenden Beobachter angepasst, der aus der Ruhe im Unendlichen beginnt.
Wenn dies richtig ist, würden Sie das zukünftige "Leben" des gesamten Universums vor Ihren Augen aufblitzen sehen, wenn Sie hineinfallen, vorausgesetzt, Sie könnten den enormen Kräften irgendwie standhalten, und wenn schwarze Löcher nicht verdunsten?
Ich denke, dies ist am besten aus dem Penrose-Diagramm der Schwarzschild-Raumzeit ersichtlich:
Lichtstrahlen verlaufen diagonal. In Blau ist ein Beispiel eine unfehlbare Flugbahn, die nicht unbedingt frei fällt. Beachten Sie die beiden Ereignisse, bei denen es den Horizont überquert und bei denen es die Singularität erreicht. In Rot sind nach innen gerichtete Lichtstrahlen dargestellt, die diese Ereignisse schneiden. Somit bestehen die Ereignisse, die der unfehlbare Beobachter des äußeren Universums sehen kann, aus der Region zwischen diesen Lichtstrahlen und dem Horizont. Die danach auftretenden Ereignisse werden nicht gesehen, da der Beobachter bis dahin bereits die Singularität erreicht hat.
Nehmen wir nun an, der Beobachter versucht nach dem Überqueren des Horizonts eine andere Flugbahn und beschleunigt so weit wie möglich nach außen, um mehr von der zukünftigen Geschichte des äußeren Universums zu sehen. Dies funktioniert nur bis zu einem gewissen Punkt: Das Beste, was der Betrachter tun kann, ist, den ausgehenden Lichtstrahl (diagonal von links unten nach rechts oben) so weit wie möglich zu umarmen ... aber da der Beobachter tatsächlich nicht gehen darf Die Lichtgeschwindigkeit, die ganze Zukunft der Geschichte zu sehen, wird unmöglich sein. Das Beste, was der Betrachter tun kann, ist, die Singularität etwas weiter rechts im Diagramm zu treffen.
Übrigens, da die Lichtstrahl-Weltlinien keine richtige Zeit haben, verkürzt der Versuch, dies zu tun, tatsächlich die Lebensdauer des Beobachters. Wenn Sie sich in einem schwarzen Loch von Schwarzschild befinden, würden Sie länger leben, wenn Sie nicht darum kämpfen, herauszukommen.
Das Obige ist für ein ewiges, nicht verdunstendes Schwarzes Loch, wie Sie hier fragen. (Das 'Antihorizon' ist da, weil die gesamte Schwarzschild-Raumzeit tatsächlich ein ewiges Schwarzes Loch und sein Spiegelbild ist, ein weißes Loch in einem Spiegel 'Anti-Vers', das in diesem Diagramm nicht gezeigt ist. Das ist unphysisch, aber für das nicht relevant Situation, die wir hier betrachten.)
Wenn es richtig ist, dass Schwarze Löcher aufgrund von Hawking-Strahlung verdunsten, würden Sie rechtzeitig vorwärts "transportiert", bis das Schwarze Loch vollständig verdunstet ist?
Ein verdampfendes Schwarzes Loch ist moralisch dasselbe wie oben: Nur ein idealer Lichtstrahl kann den Punkt erreichen, an dem das Schwarze Loch vollständig verdunstet; Alle anderen bekommen die Singularität. (Da dieser ideale Lichtstrahl direkt am Horizont unendlich rot verschoben wäre, wahrscheinlich nicht einmal das.) Sie können die obigen Überlegungen in seinem Penrose-Diagramm selbst wiederholen:
Nachtrag :
Ich habe ein wenig darüber nachgedacht und berücksichtigt diese Lösung die relativistischen Zeiteffekte in der Nähe des Horizonts des Schwarzen Lochs (z. B. ist mein Verständnis richtig, dass der Beobachter die Zeit im Universum beobachten würde, wenn er sich dem Ereignishorizont unendlich schnell nähert )?
Wie viel Zeitdilatation auftritt, hängt ganz davon ab, über welche Koordinaten wir sprechen (allgemeiner über welches Rahmenfeld). Was ein bestimmter Beobachter tatsächlich sieht, ist jedoch völlig unabhängig von der Wahl der Koordinaten. Insbesondere veranschaulichen Penrose-Diagramme die Lichtkegelstruktur der gegebenen Raumzeit, und was ein Beobachter im Prinzip sehen kann, hängt ganz davon ab, welche Lichtstrahlen die Wortlinie des Beobachters schneiden. Also ja, es wird standardmäßig berücksichtigt.
Wenn Sie tatsächlich darauf hereinfallen, nein, Ihr Verständnis ist aus den oben erläuterten Gründen falsch. Um zusätzliche Motivation zu erhalten, drehen Sie die Frage um: Was sieht der sehr entfernte stationäre Beobachter von dem unfehlbaren Objekt? Auf dem obigen Penrose-Diagramm sind nach außen gerichtete Lichtstrahlen diagonal von links unten nach rechts oben. Zeichnen Sie einige nach außen gerichtete Lichtstrahlen von der blauen Weltlinie. Sie werden sehen, dass Sie, egal wie weit in der fernen Zukunft ( oben im Diagramm) Sie ein Ereignis außerhalb des Schwarzen Lochs auswählen, dieses Ereignis mit einem nach außen gerichteten Lichtstrahl verbinden können, der von der blauen Infalling-Weltlinie zuvor stammtes überquert den Horizont. Die Schlussfolgerung wäre, dass ein Beobachter, der außerhalb des Schwarzen Lochs bleibt, das unfehlbare Objekt willkürlich weit in die Zukunft sehen kann. Egal wie viel Zeit für jemanden vergeht, der sich außerhalb des Schwarzen Lochs aufhält, das Bild des unfehlbaren Objekts wäre immer noch so sichtbar, wie es war, bevor es den Horizont überquerte. (Zumindest im Prinzip; in der Praxis wird es nach einer Weile zu schwach, um es zu sehen.)
Das übliche Ergebnis der "unendlichen Gravitationszeitdilatation lässt das Bild des infallierenden Objekts für immer in der Nähe des Horizonts schweben" ist daher auch direkt aus dem Diagramm ableitbar und steht somit in völliger Übereinstimmung damit, dass das infallierende Objekt einen endlichen Teil in das sehen kann Zukunft des äußeren Universums. Vielleicht ist es am besten zu betonen, dass die Situation nicht wirklich symmetrisch ist: Was der externe Beobachter von dem infallierenden Objekt sieht, ist kein einfaches Umdrehen dessen, was das infallierende Objekt vom externen Universum sieht. Das Schwarze Loch selbst bricht diese Symmetrie.