Wie kann die Gezeitenerwärmung die Umlaufbahn des Io senken?

Diese Antwort auf die Frage Ist Io eine magische Energiemaschine? legt nahe, dass die Energie aus der internen Erwärmung von Io aufgrund von Gezeiten- "Quetschen", wenn es sich auf seiner elliptischen Umlaufbahn zyklisch näher und weiter vom Jupiter entfernt, aus der Energie der Umlaufbahn von Io stammt. Eine Umlaufbahn mit niedrigerer Energie ist notwendigerweise kleiner, und das bedeutet tatsächlich, dass die Geschwindigkeit größer sein wird. (Wenn Sie die Umlaufbahn eines Satelliten in eine höhere Höhe bringen möchten, verwenden Sie den Schub in Bewegungsrichtung, um ihn zu verlangsamen.)

Angesichts der Tatsache, dass die Gezeitenkräfte etwas kompliziert sind (vgl. Warum tritt der Mond aufgrund von Gezeiten von der Erde zurück? Ist dies typisch für andere Monde? ), Ist es a priori sicher, dass die Erwärmung die Umlaufbahn des Io senkt und es beschleunigt ? (Bedenken Sie, dass der Rückzug des Erdmondes zum Teil auf den flüssigen Ozean der Erde zurückzuführen ist und Jupiter ein Gasriese ist.) Verringert sich nur der Perijove oder die Semi-Major-Achse?

Wie kann eine (scheinbar naive, durchschnittliche) Radialkraft eine tangentiale Beschleunigung verursachen? Io ist flüchtig an Jupiter gebunden , sodass seine Drehung um die eigene Achse synchron zu seiner Drehung um Jupiter ist.

edit: fwiw Wenn die Gravitationswechselwirkungen zwischen Io und Jupiters anderen Monden dazu führen, dass das Problem zu komplex ist, um es einfach zu beantworten, interessiert mich eher die grundlegende Dynamik des Erwärmens der Gezeiten und die Auswirkungen auf die Umlaufbahn eines einzelnen Mondes als speziell die von Io Situation.

Wie kann die Gezeitenerwärmung die Umlaufbahn des Io senken?

Zumindest nicht auf erste Bestellung. Der Effekt erster Ordnung ist, dass Gezeitenerwärmung die Umlaufbahn von Io kreisförmig macht. Im Gegensatz dazu wirken Orbitalresonanzen mit Europa und Ganymed, um die Umlaufbahn von Io elliptischer zu machen. Dies führt zu einer schönen Hystereseschleife.

$k_2$$Q$

Diese Abkühlung von Io, wenn seine Umlaufbahn sich der Kreisbahn nähert, ermöglicht es, dass die allgegenwärtigen Resonanzeffekte jetzt die Kreisformungseffekte dominieren. Ios Umlaufbahn wird langsam elliptischer. Diese elliptische Umlaufbahn erhöht die Gezeitenbelastung des kalten, starren Io, wodurch es sich allmählich erwärmt und plastischer wird. Die Zirkularisierungseffekte nehmen zu, wenn die Umlaufbahn elliptischer wird und wenn das Innere des Io flexibler und plastischer wird. Schließlich dominieren die Zirkularisierungseffekte den Orbitalresonanzeffekt, wodurch die Umlaufbahn von Io kreisförmiger wird - bis sich der Zyklus wiederholt.

Spülen und wiederholen, zumindest solange die Drei-Wege-Orbitalresonanz zwischen Io, Europa und Ganymed bestehen bleibt. Wie lange diese Drei-Wege-Gezeitenresonanz existiert und wie lange sie anhalten wird, ist meines Wissens unbekannt.

Die Antwort von David Hammen enthält viele der interessanten Details, wie sich die Umlaufbahn von Io im Laufe der Zeit entwickelt (und erklärt, warum Io immer noch vulkanisch sein kann, obwohl die Umlaufbahn von Io gerade sehr kreisförmig ist). Es erklärt auch, dass, wenn Io ohne andere Monde vollständig in Ordnung wäre, es nicht heizen würde und sich seine Umlaufbahn nicht ändern würde, worüber sich der Fragesteller am meisten wunderte. Vielleicht bleibt dann nur noch die Frage, warum ein Mond, der sich auf einer Kreisbahn befindet, sich aber nicht mit der richtigen Geschwindigkeit dreht, eine Änderung seiner Umlaufbahn feststellt.

Aus diesem Grund gibt es ein interessantes Ergebnis: Wenn sich der Mond schneller dreht als seine Umlaufbahn, bedeutet die Verzögerung der Reaktion der Mondform auf sein Gezeitenausgleichspotential, dass die "Punkte" seiner Ausbuchtungen vor der Ausrichtung auf den Planeten herauskommen . Dies erzeugt ein Drehmoment aus der Schwerkraft, das dazu neigt, den Spin zu verlangsamen. Das Gegenteil gilt, wenn es langsamer dreht als seine Umlaufbahn. Auf diese Weise wird der Spin sauber gehalten, und damit ist eine gewisse Erwärmung verbunden. Aber das Planet-Mond-System (das andere Monde ignoriert) muss den Drehimpuls beibehalten. Wenn sich der Drehimpuls also verlangsamt, muss er sich an einer anderen Stelle zeigen - er zeigt sich in der Umlaufbahn. Denken Sie also nicht an die Energie der Umlaufbahn (die nicht erhalten bleibt, weil Wärme entsteht und sich die Drehzahlen ändern), sondern an den Drehimpuls von Spin plus Umlaufbahn.

Da Io nicht tidal gesperrt ist, tut es auch nicht, aber in seiner Geschichte, bevor es gesperrt war, hätte es das eine oder andere getan. Was die Erde und den Mond angeht, so ist der Mond in Ordnung, aber die Erde dreht sich schneller als die Umlaufbahn des Mondes, so dass die Ausbuchtungen der Erde vor dem Mond hervortreten und der Mond unsere Drehung abschwächt. Dieser Verlust des Drehimpulses muss in die Umlaufbahn des Mondes gelangen, deshalb rückt der Mond immer weiter weg.

Wenn Sie in Energie denken, dann sehen Sie, dass die Erde durch die Schwerkraft des Mondes erwärmt wird. Auch die Umlaufbahn des Mondes nimmt an Energie zu. Es muss also eine Quelle für beides geben, und es ist die Energie in der Erdrotation. Hier steht außer Frage, wie die Energie, die durch die von der Erde ausgestrahlte Wärme verloren geht, aus der Umlaufbahn des Mondes austreten kann, denn tatsächlich nimmt die Umlaufenenergie zu. Es ist klarer, wie Spin-Energie sowohl in die Erwärmung als auch in die Umlaufbahn gelangen kann, da es der Spin ist, der die Kräfte erzeugt, die sowohl die Erwärmung als auch die Umlaufbahneffekte verursachen. Wenn sich ein Mond schneller dreht als seine eigene Umlaufbahn, erzeugt diese Umlaufbahn Kräfte auf den Mond, die seine Umlaufbahn verlangsamen. Ein Teil dieser Energie fließt in die Erwärmung des Mondes und ein anderer Teil in die Hebung seiner eigenen Umlaufbahn (um den Drehimpuls zu erhalten) ).