Ist der Mond nur 60 Pixel?

Bei der Erforschung des Sehens habe ich festgestellt, dass das "20/20" -Sehen einer Sehschärfe entspricht, die es ermöglicht, Details mit einer Größe von 1 Bogenminute aufzulösen, die meisten Menschen haben ein Sehvermögen von etwa 20/15 und dies liegt an den Grenzen der Physiologie Grundsätzlich hat niemand eine bessere Sicht als 20/10. Dies ist eine Obergrenze für die Auflösung von Details mit einer Größe von ca. 0,5 Bogenminuten.

Laut Wikipedia ist der Mond mit bloßem Auge etwa 30 Bogenminuten breit .

Fügen Sie diese zusammen, und es scheint zu sagen, dass beim Betrachten des Mondes mit bloßem Auge niemand mehr Details sehen kann, als auf einem 60 × 60-Bild des Mondes zu sehen wären,

und dass der Durchschnittsmensch nicht mehr Details sehen kann als in einer 40 × 40 Version

Die scheinen auf meinem Monitor so klein zu sein. Kann das wirklich alles sein, was ich mit bloßem Auge auf dem Mond sehe?

Es scheint mir nicht so weit hergeholt. Sicher, Sie sind aufgrund von Unterschieden zwischen dem menschlichen Auge und einem Computermonitor möglicherweise um einige Pixel versetzt, aber die Größenordnung scheint in etwa zu stimmen - die Details in Ihren Bildern, die genau betrachtet werden, stimmen mehr oder weniger mit denen überein, die ich sehe, wenn ich sie ansehe Schau dir den Vollmond an.

Natürlich können Sie es ziemlich einfach selbst testen: Gehen Sie in einer dunklen Nacht, wenn der Mond voll ist, nach draußen und sehen Sie, ob Sie mit bloßem Auge Details erkennen können, die im skalierten Bild (auch unter Vergrößerung) nicht sichtbar sind Passen Sie zu Ihrem Sehvermögen. Ich vermute, dass Sie einige zusätzliche Details sehen können (insbesondere in der Nähe des Terminators, wenn der Mond nicht perfekt gefüllt ist), aber nicht sehr viel.

Für einen objektiveren Test könnten wir versuchen, nach frühen Karten oder Skizzen des Mondes zu suchen, die von Astronomen vor der Erfindung des Teleskops angefertigt wurden. Diese sollten vermutlich die Grenze dessen darstellen, was das bloße menschliche Auge auflösen könnte. (Man musste gute Augen haben, um damals ein Astronom zu sein.)

Leider stellt sich heraus, dass, während die Erfindung des Teleskops in den frühen 1600er Jahren eine wahre Flut von Mondzeichnungen hervorrief, jeder Astronom, der von Galilei aus startete, eilte, um den Mond durch ein Teleskop zu betrachten und zu skizzieren, was er sah, nur sehr wenige astronomische (im Gegensatz zu rein künstlerischen) Zeichnungen des Mondes sind schon vor dieser Zeit bekannt. Während diese frühen Astronomen damit beschäftigt waren, bemerkenswert genaue Sternenkarten zu erstellen und Planetenbewegungen mit dem bloßen Auge zu verfolgen, schien es niemandem wirklich wichtig zu sein, ein genaues Bild des Mondes zu zeichnen - schließlich, wenn man wissen wollte, wie der Mond aussah, Alles, was Sie tun mussten, war es selbst anzusehen.

Vielleicht lässt sich dieses Verhalten zum Teil durch die damals vorherrschenden philosophischen Meinungen erklären, die den Himmel, beeinflusst von Aristoteles, als Reich der Ordnung und Vollkommenheit betrachteten, im Gegensatz zu irdischer Verderbnis und Unvollkommenheit. Die deutlich sichtbaren "Flecken" auf dem Gesicht des Mondes wurden daher hauptsächlich als eine Art philosophische Verlegenheit angesehen - nicht als etwas, das studiert oder katalogisiert werden sollte, sondern lediglich als etwas, das erklärt werden sollte.

Tatsächlich wurde die erste und letzte bekannte "Mondkarte" von William Gilbert (1540–1603) gezeichnet und in sein posthum veröffentlichtes Werk De Mundo Nostro Sublunari aufgenommen . Es ist bemerkenswert, wie wenig Details seine Karte tatsächlich enthält, selbst im Vergleich zu einem winzigen 40 x 40 Pixel großen Bild, wie oben gezeigt:

^{Links: William Gilberts Mondkarte aus dem Galileo-Projekt ; Rechts: Ein Foto des Vollmonds, verkleinert auf 40 Pixel und verkleinert auf 320 Pixel.}

In der Tat sind auch die von Galileo Galilei in seinem berühmten Sidereus Nuncius im Jahr 1610 veröffentlichten Skizzen des Mondes, die sich auf seine teleskopischen Beobachtungen stützen, nicht viel besser; Sie zeigen nur wenige Details, außer in der Nähe des Abschlusszeichens, und die wenigen Details scheinen ungenau an Phantasie grenzend zu sein. Sie werden vielleicht besser als "künstlerische Eindrücke" angesehen als als genaue astronomische Darstellungen:

^{Galileis auf frühen teleskopischen Beobachtungen beruhende Skizzen des Mondes von Sidereus Nuncius (1610) über Wikimedia Commons. Wenn überhaupt, können nur wenige der abgebildeten Details zuverlässig mit den tatsächlichen Mondmerkmalen abgeglichen werden.}

Viel genauere Zeichnungen des Mondes, die ebenfalls auf frühen teleskopischen Beobachtungen beruhten, wurden ungefähr zur selben Zeit von Thomas Harriott (1560–1621) angefertigt, aber sein Werk blieb bis lange nach seinem Tod unveröffentlicht. Harriotts Karte beginnt sich tatsächlich zu nähern und übertrifft in gewisser Hinsicht sogar die Detailstufe der obigen 60-Pixel-Fotografie, die z. B. die Formen der Maria relativ genau zeigt. Es ist jedoch anzumerken, dass dies vermutlich auf umfangreichen Beobachtungen mit einem Teleskop über mehrere Mondzyklen beruht (wodurch z. B. Krater in der Nähe des Terminators besser erkennbar sind):

^{Links: Die Mondkarte von Thomas Harriott, undatiert, aber wahrscheinlich gezeichnet c. 1610-1613, basierend auf frühen teleskopischen Beobachtungen, zitiert nach Chapman, A. "Eine neu wahrgenommene Realität: Thomas Harriot's Mondkarten" , Astronomy & Geophysics 50 (1), 2009; Rechts: Das gleiche Foto des Vollmonds wie oben, verkleinert auf 60 Pixel und verkleinert auf 320 Pixel.}

Auf der Grundlage dieses historischen Exkurses können wir daher den Schluss ziehen, dass das 40-Pixel-Bild des Mondes, wie in der obigen Frage gezeigt, tatsächlich die Detailebene darstellt, die für einen Betrachter ohne fremde Hilfe sichtbar ist, während das 60-Pixel-Bild sogar mit dem Detail übereinstimmt für einen Betrachter mit einem primitiven Teleskop aus den frühen 1600er Jahren sichtbares Niveau.

Quellen und weiterführende Literatur:

• Kopal, Zdeněk (1969). "Die frühesten Karten des Mondes" . The Moon , Band 1, Ausgabe 1, S. 59–66. Mit freundlicher Genehmigung des SAO / NASA Astrophysics Data System (ADS).
• Van Helden, Al (1995). "Der Mond" . Das Galileo-Projekt (Website).
• Wikipedia-Artikel zu Mond und Selenographie .

Ja und nein.

Ja, es stimmt, dass die scheinbare Größe des Mondes 30 Bogenminuten beträgt. Es ist wahr, dass die Sehschärfe der meisten Menschen 1 Bogenminute beträgt. Wenn Sie also die Winkelgröße des kleinsten Details, das Sie auf dem Mond sehen können, verwenden und ein Bündel dieser Elemente in einer Reihe aneinanderreihen, können Sie einen Monddurchmesser mit nur ein paar Dutzend davon überspannen. In diesem Sinne sind Sie richtig.

Wenn Sie jedoch versuchen, die Situation auf einem Computerbildschirm zu reproduzieren, wird der Vergleich abgebrochen. Zunächst einmal sieht das Auge nicht in "Pixeln". Wie bei den meisten optischen Systemen gibt es eine Punkt-zu-Punkt-Funktion , die sehr kleine Details aufnimmt und sie an einer größeren Stelle verschmiert. Die Auflösung des Auges ist nicht die Pixelgröße, sondern die Größe der Glockenkurve, die aus der Punktstreufunktion hervorgeht. Diese hat weiche Kanten und ist rund. Sie ist überall und nicht festgelegt.

Sie gleichen die Größe dieses größeren Flecks mit der Größe eines Pixels auf einem digitalen Bildschirm in Ihrem Vergleich ab. Das ist aber nicht dasselbe. Das Pixelraster in diesen Miniaturansichten ist fest eingestellt, sodass alles, was zwischen die Pixel fällt, für immer verloren geht. Aliasing greift ein und erzeugt Artefakte, die im Originalbild nicht vorhanden sind. Der dynamische Bereich des Monitors ist nicht der gleiche wie der dynamische Bereich des Auges (das Auge ist viel besser). Farb- und Helligkeitsstufen auf dem Monitor sind diskret, während das Auge sie als Kontinuum betrachtet. Schließlich gleicht das visuelle Zentrum in Ihrem Gehirn einem leistungsstarken Computer, der intelligente Korrekturalgorithmen auf das Livebild anwendet.

Die Liste geht weiter und weiter. Die Quintessenz ist - all diese Effekte kombinieren und ermöglichen es Ihnen, ein Livebild wahrzunehmen, das ein wenig reicher ist als die toten, eingefrorenen Thumbnails, die Sie gepostet haben. Nicht viel besser, aber ein bisschen besser. Es ist nicht so, dass das Auge Einschränkungen umgehen kann, aber es ist eher so, als ob Sie zu viel verlieren, wenn Sie ein großes Bild auf einem Computerbildschirm in ein winziges Pixelraster verkleinern.

Es ist sehr schwer, die Realität auf einem Computerbildschirm wiederzugeben. Ein viel besserer Weg wäre, ein 2000 x 2000 Pixel großes Bild des Mondes aufzunehmen, es auf einen großen Super-HD-Monitor zu stellen und es wieder an den Punkt zu bringen, an dem die scheinbare Größe dieses Bildes 30 Bogenminuten beträgt. Ich weiß, dass das im Kontext Ihrer ursprünglichen Abfrage nicht zufriedenstellend klingt, aber es ist eine viel bessere Simulation.

Ähnliche Probleme treten auf, wenn Sie versuchen, die Auflösung eines kontinuierlichen optischen Systems (z. B. eines Teleskops) auf ein festes digitales Gitter (z. B. eine Kamera) abzubilden.

Angenommen, Sie verwenden einen Sensor mit einer Pixelgröße von 4 Mikrometern. Angenommen, Ihr Teleskop hat eine lineare Auflösung im Primärfokus von 4 Mikrometern. Sie könnten versucht sein zu sagen - großartig, der Sensor passt zum Teleskop, oder?

Nicht wirklich. In diesem Fall verlieren Sie ein wenig an Auflösung. Das Bild ist gut, aber etwas weicher als es eigentlich sein sollte. Unten sehen Sie ein Bild des Mondes, den ich vor einiger Zeit aufgenommen habe, mit einem System, das genau die oben angegebenen Parameter aufweist.

Man merkt, dass es ein bisschen weich ist, es ist nicht wirklich pixelgenau. Turbulenzen spielen ebenfalls eine Rolle, aber ein Teil des Problems besteht darin, dass die lineare Auflösung der Pixelgröße entspricht.

Klicken Sie auf das Bild unten und öffnen Sie es in einem neuen Tab. Wenn Ihr Browser es erneut verkleinert, um es an das Fenster anzupassen, klicken Sie mit der linken Maustaste auf das große Bild, um es in voller Größe anzuzeigen. Sie müssen dies tun, um das Bild in voller Auflösung zu sehen und die Effekte zu bemerken, über die ich spreche. Die Unschärfe ist auf dieser kleinen Version hier nicht sichtbar:

Ein Weg, um dieses Phänomen zu umgehen, besteht beispielsweise darin, das Bild im Teleskop mit einem Balken in die Luft zu jagen, bis die lineare Auflösung im primären Fokus viel größer als die Pixelgröße der Kamera ist, möglicherweise viermal größer. Sie erledigen die gesamte Verarbeitung und verkleinern sie, wenn Sie möchten, und erhalten ein schärferes Bild. In Kombination mit dem Stapeln mehrerer Bilder kann die Gesamtqualität die theoretische Leistung des Teleskops nahezu 100% erreichen.

TLDR: Kontinuierliche optische Systeme und diskrete Pixelraster sind sehr unterschiedliche Dinge und können nicht einfach verglichen werden.

Wenn Sie den Mond "live" betrachten, sehen Sie kein Standbild. Sie sehen ein "Video": Ihre Netzhaut sammelt im Laufe der Zeit mehrere Bilder. Diese Pixel müssen berücksichtigt werden. sie belaufen sich auf zusätzliche Pixel.

Angenommen, mit einer auf einem Stativ montierten Kamera werden 60 x 60 Pixel große Bilder einer Szene aufgenommen, die leicht zittert. Aus den mehreren Bildern könnte ein Bild mit höherer Auflösung rekonstruiert werden.

Haben Sie jemals bemerkt, wie ein scharf aussehendes Video verschwommen aussehen kann, wenn es Bild für Bild angehalten oder schrittweise angezeigt wird?

Nebenbei bemerkt ist eine andere Sache, an die man sich erinnern sollte, dass ein Pixel keine Informationseinheit ist; nur wenn Sie angeben, wie viele Bits ein Pixel codieren. Angenommen, Sie messen 60 x 60 Punkte, jedoch mit kontinuierlicher Amplitudenauflösung und ohne Rauschen. Das 60 x 60 Pixel große Bild enthält dann unendlich viele Informationen (obwohl seine Fähigkeit, benachbarte Details aufzulösen, natürlich immer noch begrenzt ist).

Nach all diesen astronomischen Antworten werde ich einen Computer hinzufügen.

Die Pixel sind nicht auf allen Monitoren gleich. Nehmen Sie einen Monitor aus den 1990er Jahren und den neuesten Smartphone-Bildschirm, die 60 Pixel werden nicht gleich sein.

Wie haben Sie die Pixelgröße anhand der Sehgenauigkeit berechnet?