Die Größe des Radius des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs, der durch die Fusion eines Binärsystems des Schwarzen Lochs erzeugt wurde

Nehmen wir an , Sie hatten ein Schwarzloch-Binärsystem und alles, was hier gesagt wird, ist möglich. Ihre großen Massen würden zu einer starken Emission von Gravitationswellen führen. Der Verlust von Orbitalenergie und Drehimpuls durch diese Gravitationsstrahlung sollte letztendlich dazu führen, dass die beiden Schwarzen Löcher zu einem einzigen Schwarzen Loch verschmelzen, das die kombinierte Masse der verschmolzenen Schwarzen Löcher enthält.

Bedeutet eine größere kombinierte Masse des neu gebildeten Schwarzen Lochs, dass der Radius des neuen Ereignishorizonts größer ist als der Radius der Ereignishorizonte der einzelnen Schwarzen Löcher? Ich weiß nicht, ob es eine Formel gibt, die Masse mit Radius verbindet, oder ob dies im Wesentlichen ein konzeptionell hypothetisches Konzept ist, und die Antwort lautet einfach: Je größer die Masse des Schwarzen Lochs ist, desto größer ist der Radius seines Ereignishorizonts

Der "Radius" (es gibt keine physikalische Oberfläche) des Ereignishorizonts eines rotierenden Schwarzen Lochs hängt von seiner Masse ab $M$ und Drehimpuls$J$und ist durch die Gleichung gegeben

Es ist daher (für mich jedenfalls) schwierig, Ihre Frage direkt zu beantworten. Wenn zwei Schwarze Löcher verschmelzen, haben sie jeweils ihre eigenen Massen und Drehimpulse, und es gibt einen Drehimpuls in der Umlaufbahn. Die während der Fusion emittierten Gravitationswellen können dem gesamten System Masse entziehen (z. B. war die Endmasse der ersten beobachteten Schwarzlochfusion drei Sonnenmassen geringer als die summierten Massen der Verschmelzungskomponenten).

Im Allgemeinen ja, für nicht drehende Schwarze Löcher wächst der Ereignishorizont als Gesamtmasse. Aber wenn die Fusion zu einem Schwarzen Loch mit maximalem Spin führt, wo$J = GM^2/c$dann könnte der endgültige Ereignishorizont halb so groß sein wie der Schwarzschild-Radius ($2GM/c^2$), obwohl die Gesamtmasse größer ist als die schwarzen Löcher, die dazu beigetragen haben.

Ich denke jedoch, was sicherlich wahr ist, ist, dass es nicht möglich ist, einem bestimmten Schwarzen Loch Masse (auch in Form eines anderen Schwarzen Lochs) hinzuzufügen und dass der Ereignishorizont kleiner wird, unabhängig von dem Drehimpuls, den diese Masse beisteuert (Abschnitt 4.2 von "Black Holes", von Raine & Thomas, 2015, Imperial College Press).

Ja, es gibt eine einfache Formel, die Masse mit Radius verbindet. Es heißt Schwarzschild-Radius . Es ist in Wikipedia mit Beispielen sehr gut erklärt.

Zitat:

Der Schwarzschild-Radius ist der Radius einer Kugel, so dass, wenn die gesamte Masse eines Objekts innerhalb dieser Kugel komprimiert würde, die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche der Kugel gleich der Lichtgeschwindigkeit wäre.

Formel:

Daher ja, nach dem Zusammenführen wäre die Größe größer (ich denke, dies ist Ihre ursprüngliche Frage), obwohl ich nicht sicher bin, ob es die genaue Summe aufgrund eines Energieverlusts während des Zusammenführens ist. Nebenbei bemerkt, es ist nicht erforderlich, dass ein binäres System von Schwarzen Löchern kollidiert, um die Größe eines Schwarzen Lochs zu bestimmen oder zu ändern. Es kann nur durch den Verzehr von umgebenden Partikeln, Gas usw. wachsen.