Wie wird die Gesamtmasse aller kleinen Asteroiden und Meteoroiden des Sonnensystems geschätzt?

Dieses Diagramm aus Wikipedia (siehe unten) zeigt den Asteroiden-Durchmesser gegen die Anzahl der Asteroiden für das Sonnensystem. (Die Grafik wurde freundlicherweise von Marco Colombo, DensityDesign Research Lab, zur Verfügung gestellt.)

Vermutlich werden die Durchmesserdaten für die größeren Asteroiden stark durch Beobachtungen gestützt. Für zunehmend kleinere Körper sind jedoch vermutlich weniger direkte Beobachtungsdaten verfügbar.

Das Muster zeigt eine starke, aber nicht perfekte lineare inverse Korrelation zwischen log (Durchmesser) und log (Zahl). Dies scheint für große Körper durchaus sinnvoll zu sein. Es klingt auch plausibel, dass sich ein solches Muster im Bereich der kleinen Asteroiden und Meteoroiden fortsetzt.

Aber was ist die physikalische Rechtfertigung für die Erweiterung des log: log-Musters in das Reich kleiner Körper, die zu klein sind, um von der Erde aus gesehen zu werden? Vermutlich stimmt die aktuelle Schätzung der Gesamtmasse des Astroidgürtels (4% der Masse des Mondes) mit diesem Verteilungsmodell überein. Aber können wir sicher ausschließen, dass das lineare log: log-Muster für kleine Objekte zusammenbricht, so dass beispielsweise eine viel größere Anzahl (und Masse) kleiner Körper im Asteroidengürtel vorhanden sein kann, was für die gesamte Kombination ausreicht? Masse, die 100% der Masse unseres Mondes entspricht?

Ihr Fragetext unterscheidet sich von Ihrem Fragentitel und es scheint, dass Sie wirklich fragen möchten, was Sie im Fragentext getan haben, also werde ich darauf eingehen.

Kurze Antwort: Das einfache Potenzgesetz, das für größere Asteroiden und Kometen gilt, erstreckt sich nicht so gut auf kleinere Körper und sollte in diesem Bereich nicht zu sehr vertraut werden.

Lange Antwort:

Sie sind zu Recht misstrauisch, wenn Sie ein einfaches Potenzgesetz verwenden, um die Größe von Asteroiden mit der Menge bei kleinen Größen in Beziehung zu setzen. Insbesondere, weil bei bestimmten Radien Abweichungen von diesem Potenzgesetz bekannt sind. Wie Wikipedia bemerkt:

Die Anzahl der Asteroiden nimmt mit der Größe deutlich ab. Obwohl dies im Allgemeinen einem Potenzgesetz folgt, gibt es bei 5 km und 100 km „Unebenheiten“, bei denen mehr Asteroiden als von einer logarithmischen Verteilung erwartet gefunden werden.

Wer sagt, dass es bei Radien keine anderen Unebenheiten oder Abweichungen gibt, die wir nicht beobachten können? Unser Vertrauen in die Anwendbarkeit eines Potenzgesetzes für kleine Asteroiden und Kometen beruht im Wesentlichen auf der Modellierung.

Dieses Potenzgesetz, nach dem Sie fragen, wird im Wesentlichen als "Initial Mass Function" (IWF) bezeichnet. Es wurde viel Arbeit geleistet, um einen IWF für Sterne zu definieren, der die Masse der Sterne mit der Anzahl der Sterne bei dieser Masse in Beziehung setzt. Dieser stellare IWF folgt mehr oder weniger einem Potenzgesetz, weicht jedoch bei sehr geringen Massen stark ab. An der Oberfläche wäre es vernünftig anzunehmen, dass ein IWF für Asteroiden und Kometen ebenfalls abweicht.

Die Art und Weise, wie Sie darauf antworten, erfolgt über Modelle. Siehe zum Beispiel Cuzzi, Hogan und Bottke (2010) (dieser Link verweist auf das formelle Zeitschriftenpapier, aber aus irgendeinem Grund sind einige Handlungen verdeckt, sodass Sie sich auch ihre "inoffizielle" arxiv-Version ansehen können ). In dieser Arbeit versuchen die Autoren, eine repräsentative Asteroiden- / Kometenpopulation zu konstruieren, indem sie ihre Bildung durch Akkretion protoplanetarer Staubkörner zu Asteroiden, Kometen und KBO modellierenund Planetesimale. Sie machen bestimmte Annahmen über die anfängliche Gasscheibe um die Sonne und backen in der Physik, wie sich diese Staubkörner zu größeren Konglomeraten bildeten. Ihr Endziel ist es, einen IWF zu produzieren, der identifiziert, wie viele Asteroiden / Kometen in einer bestimmten Größe existieren. Sie stützen einen Großteil ihrer Modellierung mit Daten aus Beobachtungen, damit sie so weit wie möglich an der Realität festhalten.

Ich werde Sie ihre Ergebnisse durchsehen lassen, da sie tatsächlich viele verschiedene IWFs unter Verwendung verschiedener Annahmen und Startbedingungen produzieren. Ich denke jedoch, man kann ihre Ergebnisse so zusammenfassen, dass Ihre Hauptfrage angesprochen wird. Wie sie es sagen:

Asteroiden wurden groß geboren

Was sie bedeuten ist, dass Asteroiden (und Kometen), anstatt sich durch sukzessives Wachstum durch Anreicherung vieler kleiner Teilchen zu bilden, nur zu größeren Körpern zusammenklumpen und die Bildung vieler kleinerer metergroßer Asteroiden und Kometen vollständig umgehen (das ist nicht der Fall) sagen, es gibt keine metergroßen Objekte). Sie können dies tatsächlich in ihren verschiedenen Darstellungen sehen (Abb. 4 zum Beispiel). Ähnlich wie beim stellaren IWF ändert sich das Potenzgesetz drastisch, sobald Sie zu kleinen Größen gelangen, und das Potenzgesetz, das für größere Größen gilt, ist nicht mehr anwendbar. Bei welcher Größe das allgemeine Potenzgesetz nicht mehr anwendbar wird, hängt von bestimmten einstellbaren Parametern ab. Cuzzi et al. zeigt viele verschiedene Ergebnisse, wobei ihre einstellbaren Parameter auf viele verschiedene mögliche Werte eingestellt sind.