Ist es möglich, eine stabile Mondumlaufbahn zu erreichen?

Gibt es eine stabile geostationäre Umlaufbahn um den Mond?

Ich habe das Gefühl, dass die Umlaufbahn aufgrund der langsamen Rotation des Mondes mit der Erde kollidieren würde.

orbit the-moon

— Christian
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weil die Mathematik habe ich nicht ausgecheckt. Ich versuche es später noch einmal

— Christian

Hier ist Adamo , der einen ziemlich praktischen und leicht zugänglichen Vortrag über die Stabilität der Mondumlaufbahnen hält. Es scheint keine stabile Mondumlaufbahn zu geben. Der Mond ist ziemlich wählerisch. Sie zieht es vor, einen weiteren Treffer zu machen, anstatt regelmäßig mit jemand anderem als der Erde abzuhängen.

— LocalFluff

Um nur auf Ihr Wolfram Alpha-Ergebnis hinzuweisen, haben Sie nicht die Einheiten für die Mondmasse angegeben. Sie beließ es nur eine rohe Zahl so natürlich Alpha nicht wusste , die abzubrechen

. Wenn Sie diese Einheiten einwerfen, erhalten Sie eine Zahl mit der richtigen Einheitenausgabe .

k g

$kg$

G

$G$

— Zephyr

Ja dank. Ich fühle mich ein bisschen dumm, aber die Antworten sagten mir immer noch Neues über Hill-Sphären und dass der Mond überhaupt keine stabile Umlaufbahn hat. Die Frage war es also wert, gestellt zu werden

— Christian

Nun, offensichtlich befindet sich die Erde in einer Mondumlaufbahn, da sie immer auf einer Linie mit einem Punkt in der Mitte der "sichtbaren Seite" des Mondes liegt. Jedes Objekt, das in der gleichen Entfernung wie die Erde über dem Äquator des Mondes kreist, wäre also auch verheerend, wenn die Erde nicht vorhanden wäre. Das Problem besteht darin, dass zusätzlich zum Zug des Mondes der Zug der Erde auf ein solches Objekt angewendet wird. Es ist kein Zwei-Körper-Problem mehr.

— Dawood sagt, Monica

Antworten:

Zunächst einmal, eine solche Umlaufbahn wäre nicht sein geostationären Orbit da geo- auf die Erde bezieht. Ein geeigneterer Name wäre lunarstationär oder selenostationär . Ich bin mir nicht sicher, ob es einen offiziell akzeptierten Begriff gibt, da man selten Leute über eine solche Umlaufbahn sprechen hört.

Sie können die Umlaufbahnentfernung einer selenostationären Umlaufbahn nach dem Kepler-Gesetz berechnen:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

$a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Ich stimme also zumindest ziemlich gut mit Ihrer Berechnung überein. Ich glaube, Sie haben sich ein bisschen zu sehr auf Wolfram Alpha verlassen, um die richtigen Einheiten zu finden. Die Einheiten funktionieren jedoch richtig.

Wenn Sie jedoch feststellen möchten, ob diese Umlaufbahn vorhanden sein kann, müssen Sie etwas mehr Arbeit leisten. Als ein erster Schritt, die Berechnung der Mond Hill Sphere . Dies ist der Radius, in dem der Mond die Kontrolle über seinen Satelliten behält, ohne dass die Erde Probleme verursacht. Die Gleichung für diesen Radius ist gegeben durch

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

$a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

$r = 58,050\:\mathrm{km}$

Ein letzter, halb verwandter Punkt. Es hat sich herausgestellt, dass fast keine Umlaufbahnen um den Mond stabil sind, auch wenn sie sich innerhalb des Hügelradius befinden. Dies hängt hauptsächlich mit Massenkonzentrationen (oder Maskonen) in der Mondkruste und im Mondmantel zusammen, die das Gravitationsfeld ungleichmäßig machen und die Umlaufbahnen beeinträchtigen. Es gibt nur eine Handvoll "stabiler" Umlaufbahnen, und diese werden nur erreicht, indem man so umkreist, dass das Überfahren dieser Maskottchen verpasst wird.

— Zephyr
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— angerufen2voyage

Wie die Antwort von Zephyr sehr gut beschreibt, gibt es nur sehr wenige stabile Umlaufbahnen um den Mond und keine davon ist stationär.

Aber der Mond ist gezeitenhaft an die Erde gebunden. Das bedeutet, dass alle Lagrange-Punkte des Erde-Mond-Systems relativ zur Mondoberfläche stationär sind.

— Philipp
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Das ist eine nette Abkürzung für diese Frage, und sie gilt für alle Monde oder Planeten, die von Gezeiten umgeben sind.

— UserLTK

Die Erde selbst befindet sich bis zur Befreiung im Mondstillstand. En.m.wikipedia.org/wiki/Libration (Bearbeitung ausstehend)

— Grimaldi

Die Lagrange-Punkte sind stationär , da sie geometrisch definiert sind (oder sollte das geo-selenometrisch sein?), Aber sie sind aufgrund der störenden Wirkung der Schwerkraft der Sonne nicht stabil , und ein Objekt an einem solchen Punkt würde gelegentlich einen Schub erfordern seine Position behaupten. Daher wurden bei den Erdmond-Lagrangen keine natürlichen Objekte gefunden.

— Setzen Sie Monica am

@Chappo: Ich habe gehört, dass Kordylewski-Wolken natürliche Objekte sind, die bei den Erde-Mond-Lagrangen gefunden wurden.

— David Cary

@DavidCary: Die Existenz der Kordylewski-Wolken an den Lagrange-Punkten L4 und L5 ist umstritten. Eines der Ziele der japanischen Raumsonde Hiten war es, Beweise für die Wolken zu finden. Um die NASA zu zitieren , wurde Hiten "in eine Umlaufbahn gebracht, die durch die stabilen L4- und L5-Librationspunkte lief, um nach eingeschlossenen Staubpartikeln zu suchen. Es wurde kein offensichtlicher Anstieg festgestellt."

— Setzen Sie Monica am