Gibt es eine bessere Erklärung für die Hawking-Strahlung?

Ich schreibe ein Stück über Hawking-Strahlung und stelle fest, dass ich ein Problem habe. Die "gegebene" Erklärung, die ich auf Wikipedia und anderswo finde, ist unbefriedigend:

"Physikalische Einblicke in den Prozess können gewonnen werden, indem man sich vorstellt, dass Partikel-Antiteilchen-Strahlung direkt hinter dem Ereignishorizont emittiert wird. Diese Strahlung kommt nicht direkt vom Schwarzen Loch selbst, sondern ist das Ergebnis der" Verstärkung "virtueller Partikel durch Die Gravitation des Schwarzen Lochs wird zu echten Partikeln ^[10] . Da das Partikel-Antiteilchen-Paar durch die Gravitationsenergie des Schwarzen Lochs erzeugt wurde, verringert das Entweichen eines der Partikel die Masse des Schwarzen Lochs ^[11].. Eine alternative Sichtweise des Prozesses ist, dass Vakuumschwankungen dazu führen, dass ein Partikel-Antiteilchen-Paar nahe am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs erscheint. Einer der beiden fällt in das Schwarze Loch, während der andere entkommt. Um die Gesamtenergie zu erhalten, muss das Teilchen, das in das Schwarze Loch gefallen ist, eine negative Energie gehabt haben ... "

Es basiert auf virtuellen Partikeln und Partikeln mit negativer Energie. Vakuumschwankungen sind jedoch nicht dasselbe wie virtuelle Teilchen, die nur in der Mathematik des Modells existieren , und wir kennen bekannte Teilchen mit negativer Energie. Also suche ich nach einer besseren Erklärung. Der Wikpedia-Artikel sagt auch Folgendes:

"In einem anderen Modell handelt es sich bei dem Prozess um einen Quantentunneleffekt, bei dem sich aus dem Vakuum Partikel-Antiteilchen-Paare bilden und eines außerhalb des Ereignishorizonts tunnelt ^[10] ."

Dies deutet jedoch darauf hin, dass die Paarproduktion innerhalb des Ereignishorizonts stattfindet, was die unendliche Gravitationszeitdilatation zu ignorieren scheint, und dass eine von ihnen a) außerhalb des Ereignishorizonts erscheint und b) als Hawking-Strahlung entweicht, wenn die Paarproduktion typischerweise die Erzeugung von beinhaltet ein Elektron und ein Positron. Wieder ist es unbefriedigend. Damit:

Gibt es eine bessere Erklärung für die Hawking-Strahlung?

— John Duffield
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Das einfallende Teilchen benötigt keine negative Energie. Alles was zählt ist, dass einige Photonen ins Unendliche entweichen, was bedeutet, dass ein Teil der Energie, die aus dem Gravitationsfeld "entlehnt" wurde, verloren geht (in Form dieser Photonen). Das Gravitationsfeld wird also schwächer, was die scheinbare Masse / Energie verringert. Aber "offensichtlich" ist genau das, was wir als entfernte Beobachter sehen. Was innerhalb des Ereignishorizonts passiert, ist ... im Bereich von Vermutungen bis nichts. Das heißt, ich glaube nicht, dass es eine Mehrheitsmeinung darüber gibt, wie die Strahlung entsteht oder ob sie überhaupt existiert ...

— Zibadawa Timmy

Vielleicht finden Sie mehr über Physics SE, da dieses Material ziemlich esoterisch ist.

— StephenG

Bemerkenswerter Stephen. @zibadawa timmy: aber wie "leiht" man Energie aus einem Gravitationsfeld? Und wenn ja, wie kann dann Energie aus dem Ereignishorizont austreten, bis Sie überhaupt kein Schwarzes Loch mehr haben?

— John Duffield

John, aus Ihren Fragen geht hervor, dass Sie die Konzepte der potenziellen Energie oder der in Feldern gespeicherten Energie (Gravitation, Elektrizität usw.) nicht verstehen. Ich würde damit beginnen, über diese Konzepte zu lesen.

— Carl Witthoft

1. Alle diese verbalen Erklärungen sind nur Metaphern. Das eigentliche Geschäft sind die Hawking-Berechnungen - das ist die eigentliche Erklärung. 2. Hier ist eine weitere Metapher: Das Schwarze Loch ist nichts anderes als eine enorme Raumzeitkrümmung, die in sich gebunden ist - und der Name, den wir für die Raumzeitkrümmung haben, ist "Schwerkraft". Das Schwarze Loch ist nichts als Schwerkraft, intensiv genug, um sich selbst zu erhalten. Die p / anti-p-Paare entstehen auf die gleiche Weise, wie jedes extrem intensive Feld Partikel erzeugen kann: Wenn Sie viel Energie haben, können Partikel herausspringen. Zum Beispiel könnte elektromagnetische Strahlung dies auch tun.

— Florin Andrei

Antworten:

Andy Gould schlug eine klassische Ableitung der Hawking-Strahlung in einem etwas obskuren Artikel von 1987 vor . Das wesentliche Argument ist, dass ein Schwarzes Loch eine endliche Entropie ungleich Null haben muss (andernfalls könnten Sie mit einem Schwarzen Loch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verletzen). Darüber hinaus darf die Entropie des Schwarzen Lochs nur von seiner Fläche abhängen (andernfalls könnten Sie die Fläche eines Schwarzen Lochs über den Penrose-Prozess ändern und seine Entropie senken und eine Perpetual-Motion-Maschine herstellen). Wenn ein Schwarzes Loch eine Entropie und eine Masse hat, dann hat es eine Temperatur. Wenn es eine Temperatur hat, muss es thermisch strahlen (andernfalls könnten Sie erneut gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen).

Wenn Sie sich die Hawking-Strahlungstemperatur ansehen, ist dort natürlich eine Plancksche Konstante enthalten, also muss sie etwas über die Quantenmechanik wissen, oder? Es stellt sich jedoch heraus, dass die Thermodynamik im Allgemeinen die Quantenmechanik und nicht die allgemeine Relativitätstheorie kennt. Die Plancksche Konstante wird nur benötigt, um die Entropien endlich zu halten (und damit die Temperaturen ungleich Null). Dies gilt für Schwarze Löcher und Schwarzkörper gleichermaßen.

— J. O'Brien Antognini
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Es war eine interessante Lektüre, aber ich habe dies auf Seite 5 notiert: „Man kann jetzt in Betracht ziehen, ein Experiment durchzuführen, das zuerst von Geroch . Man senkt adiabatisch eine perfekt reflektierende Box, die mit elektromagnetischer Strahlung bei einer Temperatur T >> T gefüllt ist, auf einen Schwarzschild-Radius r nahe dem Ereignishorizont. Man tauscht dann Strahlung mit dem Loch aus… “ $^{[8]}$ $_{BH}$ Sicherlich gibt es keinen Austausch wegen der unendlichen Gravitationszeitdilatation? Gerochs Gedankenexperiment aus dem Princeton-Kolloquium von 1971 scheint weit verbreitet, aber unveröffentlicht zu sein. Ein interessanter Hinweis, nochmals vielen Dank.

— John Duffield

Sie senken das Feld nicht genau bis zum Ereignishorizont ab, sondern nur in der Nähe des Ereignishorizonts. Es gibt also eine Zeitdilatation, die jedoch nicht unendlich ist und deren Strahlung ausgetauscht werden kann.

— J. O'Brien Antognini

Mir fehlt hier etwas. Wenn Sie die gedanken Box an einen Ort in der Nähe des Ereignishorizonts absenken und dann die Strahlung mit dem Loch austauschen, befindet sich beim Hochziehen der Box keine Strahlung darin. Unter der Annahme, dass das Schwarze Loch die Strahlung (oder zumindest einen Teil davon) verschluckt hat, nimmt die Masse des Schwarzen Lochs zu. Ich werde sehen, ob ich eine andere Erklärung für Gerochs Szenario finden kann.

— John Duffield

Ich fand diese , siehe Seite 2, aber es ist falsch. Wenn Sie die Box absenken und arbeiten, hat die Box am Ereignishorizont die Hälfte der Energie, mit der sie begonnen hat. Und autsch, ich habe das auch gefunden: arxiv.org/abs/physics/0501056 .

— John Duffield

Ich würde dem von Ihnen verlinkten Arxiv-Papier nicht vertrauen - es ist ungefähr 12 Jahre alt, wurde aber nie in einem Peer-Review-Journal veröffentlicht und enthält keine Zitate. Es sieht für mich verrückt aus. Und in der ersten (vertrauenswürdigeren) Referenz bin ich mir nicht sicher, woher Sie kommen, dass die Box die Hälfte der Energie hat, mit der sie begonnen hat.

— J. O'Brien Antognini

Auf dieser Webseite gibt es eine nette Erklärung . Eine wichtige Passage ist folgende:

In der gekrümmten Raumzeit gibt es nicht diese "besten" Koordinatensysteme, die Trägheitssysteme. Selbst sehr vernünftige unterschiedliche Koordinatenwahlen können zu Meinungsverschiedenheiten zwischen Partikeln und Antiteilchen oder dem Vakuum führen. Diese Meinungsverschiedenheiten bedeuten nicht, dass "alles relativ ist", da es nette Formeln für die Übersetzung zwischen den Beschreibungen in verschiedenen Koordinatensystemen gibt. Dies sind Bogoliubov-Transformationen.

Insbesondere fährt er fort

Auf der einen Seite können wir Lösungen von Maxwells Gleichungen auf die offensichtlichste Weise in positive Frequenzen aufteilen, wie es jemand tun würde, der weit vom Schwarzen Loch entfernt ist und weit in der Zukunft ...

und andererseits können wir Lösungen von Maxwells Gleichungen auf die offensichtlichste Weise in positive Frequenzen aufteilen, die jemand in der Vergangenheit, bevor der Zusammenbruch in ein Schwarzes Loch stattgefunden hat, tun würde.

Was der Beobachter in der fernen Vergangenheit für einen wirklich leeren Raum ohne (nicht virtuelle) Partikel oder Antiteilchen hielt, könnte ein Beobachter in ferner Zukunft als Raum mit vollkommen guten Partikeln (und Antiteilchen) betrachten. Diese Partikel sind Hawking-Strahlung.

— Steve Linton
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