Was bedeutet Vorwärtsmodellierung?

Bei meinen Forschungen zu Exoplaneten habe ich viele Leute über die "Vorwärtsmodellierung von Exoplanetenatmosphären" sprechen hören. Ich weiß nicht, was "vorwärts" in "vorwärts modellieren" bedeutet und wie es mit "rückwärts modellieren" verglichen wird, wenn das überhaupt eine Sache ist.

Was ist Forward Modeling und warum ist es so besonders, dass es von der normalen Modellierung unterschieden werden muss?

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, etwas zu modellieren. Nach Ihren Wünschen gibt es zwei Haupttypen der Modellierung: Vorwärtsmodellierung und inverse Modellierung.

Vorwärtsmodellierung

Bei dieser Art der Modellierung haben Sie ein bestimmtes Modell, das den "aktuellen" Status Ihres Systems definiert. Im Fall von Exoplaneten-Atmosphären ist es wahrscheinlich etwas, das den Molekulargehalt, den Ionisationsgrad, die Dichte usw. Ihrer Exoplaneten-Atmosphäre definiert. Dann verwenden Sie die bekannte Physik / Mathematik Ihres Systems, um zu entscheiden, wie es sich verhält. In diesem Setup haben Sie ein System zur Vorhersage von Systemzuständen anhand eines vorgegebenen Physikmodells erstellt.

Ein solches Beispiel wäre jemand, der seine eigene Atmosphäre eines Exoplaneten in einem Modell erschafft und dann sagt: Okay, was passiert, wenn ich Licht durch diese Atmosphäre strahle? Welche Beobachtungen könnte ich aufzeichnen?

Inverse Modellierung

In gewissem Sinne ist dies das Gegenteil von Vorwärtsmodellierung, obwohl dies nicht wirklich bedeutet, dass Sie ein Modell ausführen, um in die Vergangenheit zu schauen. Stattdessen kennen Sie bei dieser Konfiguration einen bestimmten Status oder ein bestimmtes Ergebnis und möchten ein Modell Ihres Systems erstellen, das diesen Status erzeugen kann. Im Wesentlichen möchten Sie, dass Ihr Modell nach der Berechnung einen bestimmten Status erreicht. Wenn dies der Fall ist, können Sie mit ziemlicher Sicherheit davon ausgehen, dass Ihr Modell ein Hinweis darauf ist, wie Ihr System tatsächlich aussieht.

In dieser Situation würden Sie Komponenten der Atmosphäre messen, z. B. den Radius des Planeten als Funktion der Wellenlänge, und dann ein Modell der Atmosphäre erstellen, das Ihre Beobachtungen hoffentlich reproduzieren kann. Wenn Sie können, dann ist die Hoffnung, dass das Modell genau darstellt, was Ihr System ist.

Die Vorwärtsmodellierung ist die Verwendung eines Modells zur Simulation eines Ergebnisses. Das Problem, das Modell dazu zu bringen, Daten aus der Eingabe zu erzeugen, wird als Vorwärtsproblem bezeichnet .

Das Vorwärtsmodell verwendet bestimmte Parameter und erzeugt Daten, die dann mit den tatsächlichen Beobachtungen verglichen werden können.

Die Vorwärtsmodellierung scheint in den Geowissenschaften weit verbreitet zu sein und bezieht sich beispielsweise auf Modelle des globalen Klimas, seismische Ereignisse usw.

Vorwärtsproblem (direktes Problem, normales Problem): Das Problem, zu berechnen, was für ein bestimmtes Modell beobachtet werden sollte, z. B. die Schwerkraftanomalie zu berechnen, die für ein bestimmtes Modell eines Salzstocks beobachtet werden würde. ( Ein Wörterbuch der Geowissenschaften )

Die umgekehrte Vorgehensweise nennt man das inverse Problem :

Ein umgekehrtes Problem in der Wissenschaft ist die Berechnung der verursachenden Faktoren aus einer Reihe von Beobachtungen: Zum Beispiel die Berechnung eines Bildes in der Computertomographie, die Rekonstruktion einer Quelle in der Akustik oder die Berechnung der Dichte der Erde aus Messungen ihres Schwerefeldes .

Es wird ein inverses Problem genannt, da es mit den Ergebnissen beginnt und dann die Ursachen berechnet. Dies ist die Umkehrung eines Vorwärtsproblems, das mit den Ursachen beginnt und dann die Ergebnisse berechnet.

Das Lösen eines inversen Problems bedeutet dann, unter Berücksichtigung einer Reihe von Beobachtungen ein Modell zu erstellen, das diese berücksichtigt.

Ich nehme an, es ist zu erwarten, dass Exoplanetenatmosphären durch Vorwärtsmodellierung untersucht werden, da wir bereits über ausreichende Atmosphärenmodelle für die Erde verfügen und das Verständnis haben, sie an andere Planeten anzupassen, während wir noch keine ausreichende Charakterisierung von Exoplanetenatmosphären haben.

$A$

$y$$x$

• $x$$y$

• $y$$x$$A$

$Ax$$Ax$

Bei der inversen Modellierung verwenden Sie Features Ihrer Daten, um eine Reihe von zugrunde liegenden Parametern Ihres physischen Modells für die aktuellen Vorgänge abzuschätzen.

Bei der Vorwärtsmodellierung verwenden Sie Ihr Modell, um vorherzusagen, was Sie beobachten würden, und verwenden einen Vergleich dieser Vorhersagen mit Ihren Daten, um auf Ihre Modellparameter zu schließen.

Ein einfaches Exoplanetenbeispiel. Betrachten Sie eine dünn abgetastete Radialgeschwindigkeitskurve. Sie könnten eine Sinuskurve (oder eine elliptische Umlaufbahnlösung) an diese Daten anpassen und die Periode und die Radialgeschwindigkeitsamplitude abschätzen und dann eine Mindestmasse für den Exoplaneten in der Umlaufbahn ableiten, indem Sie diese Zahlen zusammen mit einer Schätzung der Sternmasse in die Massenfunktion einfügen Formel.

Ein vorwärtsgerichteter Modellierungsansatz würde mit der Masse des Sterns und des Planeten beginnen, eine Umlaufzeit und eine Neigung angeben und dann vorhersagen, was beobachtet werden würde - einschließlich, falls erforderlich, Funktionen, die Unvollkommenheiten und Unsicherheiten bei den Messungen berücksichtigen. Viele solcher Modelle werden erstellt und mit den Beobachtungen verglichen, bis man Wahrscheinlichkeitsfunktionen für jeden der Modellparameter abschätzen kann.

Um den Unterschied zwischen Vorwärts- und Rückwärtsmodellen zu erkennen, müssen wir uns vorstellen, dass ein Atom nur bestimmte diskrete Wellenlängen des Lichts absorbieren und emittieren kann. Das beobachten wir ; basierend auf diesen beobachtungen können wir ein einfaches (inverses) modell der atomstruktur aufbauen. Aber erst , nachdem wir ein gut entwickeltes Modell des Atoms, wie die Quantentheorie hatten, waren wir in der Lage , die Absorption und Emission von vorherzusagen jeden Atom.

Die Vorwärtsmodellierung basiert auf diesen gut entwickelten Erkenntnissen und ist im Allgemeinen die nützlichste Form der Modellierung.

Umgekehrte Modelle sind jedoch wichtig, wenn wir noch kein gutes Systemverständnis haben. In diesem Fall können Ad-hoc-Modelle letztendlich dazu führen, dass wir völlig neue Modelle und Konzepte entwickeln - so wie es beim Verständnis von Atomen und Molekülen der Fall war, bevor die Quantentheorie vollständig entwickelt wurde.

Ich möchte die Antwort von pablodf76 ergänzen, was völlig richtig ist, um zu sagen, dass häufig Vorwärtsmodellierung verwendet wird, um das inverse Problem zu lösen . Dies ist mit Abstand der häufigste Kontext, in dem ich diesen Begriff in der Astronomieliteratur gesehen habe.

Im Allgemeinen ist ein Vorwärtsmodell sowie ein Verständnis Ihrer Messunsicherheit dasselbe wie eine Wahrscheinlichkeitsfunktion. (Das allgemeinere ist, sich Ihr Vorwärtsmodell als probabilistisch vorzustellen). Das Vorwärtsmodell wandelt sich von den zugrunde liegenden Parametern zu den Daten (dem Vorwärtsproblem) und wird mit statistischen Techniken kombiniert - z. B. mithilfe von MCMC zum Abtasten des Seitenzahns oder zum Berechnen der Maximum-Likelihood-Parameterschätzung -, um das inverse Problem zu lösen.

Was ist Forward Modeling und warum ist es so besonders, dass es von der normalen Modellierung unterschieden werden muss?

In diesem Zusammenhang versuchen die Autoren wahrscheinlich zu betonen, dass sie mit einem detaillierten atmosphärischen Modell in Kombination mit irgendeiner Form statistischer Inferenz zu ihrer Schätzung / Posterior der atmosphärischen Parameter gelangt sind.