Umlaufgeschwindigkeit eines Planeten - warum ist meine Berechnung um etwa 10% verschoben?

Ich bin mir nicht sicher, ob ich etwas falsch mache oder Reider und Kenworthy (2016) falsch verstehe .

Ich versuche nur, die in Tabelle 1 aufgeführten Umlaufgeschwindigkeiten zu reproduzieren. Im zweiten Absatz von Abschnitt II ist eine Masse der Primär- und Semi-Major-Achse für die Umlaufbahn des Planeten von 0,9 Sonnenmasse und 5,0 AE aufgeführt. Aus der Tabelle geht hervor, dass die Masse des Planeten zwischen 20 und 100 Jupiter liegt, was eigentlich ziemlich groß ist, aber ich werde beginnen, ohne die reduzierte Masse zu verwenden.

Die numerischen Werte, die ich verwende:

G M_{⊙} = 1.327E+20 m^{3} k g^{- 2}

$GM_{\odot}=\text{1.327E+20} \ \mathrm{m^3 kg^{-2}}$

G M = 0.9 G M_{⊙}

$GM=0.9GM_{\odot}$

ϵ = 0.65

$\epsilon=0.65$

1 EIN U. = 1,496E + 11 m

$1 \ \mathrm{AU} = \text{1.496E+11} \ \mathrm{m}$

ein = 5.0 EIN U. = 7.480E + 11 m

$a=5.0 \ \mathrm{AU} \ = \text{7.480E+11} \ \mathrm{m}$

Die Formeln, die ich benutze:

r_{peri} = ein (1 - - ϵ)

$r_{\text{peri}}=a(1-\epsilon)$

v^{2} = G M. (2 /. r - - 1 /. ein)

$v^2=GM(2/r-1/a)$

v_{peri} = \sqrt{G M. (2 /. r_{peri} - - 1 /. ein)}

$v_{\text{peri}}=\sqrt{GM(2/r_{\text{peri}}-1/a)}$

Ich bekomme:

r_{peri} = 2,618E + 11 m

$r_{\text{peri}}=\text{2.618E+11} \ \mathrm{m}$

v_{peri} = 2,744E + 4 m /. s

$v_{\text{peri}}=\text{2.744E+4} \ \mathrm{m/s}$

$27.44 \ \mathrm{km/s}$ $\epsilon=0.65$ $29.5 \pm 0.4 \ \mathrm{km/s}$

Wenn die Masse des Planeten (die ziemlich groß ist) berücksichtigt würde, müsste die Tabelle einen größeren Bereich von Geschwindigkeiten auflisten, nicht wahr?

— uhoh
quelle

Durch Einstecken der anderen Exzentrizitäten werden Werte von 2 bis 2,5 km / s berechnet, die unter den in der Tabelle angegebenen Geschwindigkeiten liegen.

— HDE 226868

@ HDE226868 richtig, danke! Ich sah keine Notwendigkeit, meiner Frage noch mehr Zahlen hinzuzufügen. Ich habe eine Ahnung, was auch immer die Uneinigkeit in der mittleren Zahl erklären wird, wird für alle von ihnen gelten.

— Uhoh

@siddigan, danke für den Bearbeitungsvorschlag, aber es sieht so aus, als ob die Definition des orbital-mechanicsTags ein Raumschiff angibt. Dies ist eine so einfache Zwei-Körper-Frage, die ich für orbital-elementsausreichend halte .

— Oh,

Das hast du gut gemacht. Ich habe die Berechnungen noch einmal überprüft und konnte nichts dafür, was Sie getan haben. Also habe ich den Hauptautor des Papiers darüber kontaktiert und hier ist die Antwort:

"Nachdem ich die Zahlen in unserem Artikel überprüft hatte, stellte ich einen Fehler fest: Wir haben in unseren Simulationen tatsächlich eine Masse von 1,0 MSun für J1407 anstelle der angegebenen 0,9 MSun verwendet. Dies erklärt den Unterschied in den perizentrischen Geschwindigkeiten (sowie die unterschiedlichen) Semi-Major-Achsen, die im Fall von 0,9 MSun kleiner wären. Wir werden versuchen, dies in der veröffentlichten Version zu korrigieren und eine Korrektur an arXiv zu senden. "

— Rob Jeffries
quelle

Vielen Dank für Ihre Hilfe beim Aufspüren! Ich finde die Ergebnisse dieser Arbeit wirklich aufregend. Ich habe zum ersten Mal in dieser NPR-Nachricht über sie gelesen : Spin To Survive: Wie sich 'Saturn auf Steroiden' vor Selbstzerstörung schützt, und das Video der dortigen Simulation hat insbesondere mein Interesse geweckt. Es wird auch hier gezeigt: vimeo.com/184968413 und der zugrunde liegende Kontext wird hier wunderschön gezeigt: vimeo.com/117757625 Es ist eine großartige Demo der retrograden Umlaufbahnstabilität.

— Uhoh

@uhoh Du hast wirklich einen Beitrag geleistet. Hut ab.

— Rob Jeffries

Aus diesem Grund steht in meinem Profil "Stackexchange Rocks!"

— Uhoh