Warum können wir Gravitationswellen erfassen?

Nachdem LIGO nun endlich Gravitationswellen mit einem riesigen Laserinterferometer gemessen hat, bleibt für mich die Frage, warum dies möglich war. Wie in vielen Nachrichtenartikeln erklärt wird, ähneln Gravitationswellen Wasserwellen oder elektromagnetischen Wellen, sie existieren einfach nicht in einem Medium wie Wasser oder Raum, aber die Raumzeit selbst ist das Transportmedium. Wenn die Raumzeit selbst durch die Gravitationswellen kontrahiert und expandiert wird, gilt dies auch für alle Messmittel. Das zur Messung verwendete Lineal (der Laserstrahl) wird deformiert, während sich die Welle durch das Messgerät bewegt. Ansonsten musste der "Herrscher" außerhalb der Raumzeit leben, aber es gibt kein Außen. Wenn Raumzeit eine mit Pudding gefüllte Tasse war, auf die wir eine gerade Linie mit 10 Markierungen gemalt hatten, biegt ein leichtes Drücken mit dem Daumen in den Pudding die Linie, aber für uns, Es verbleiben 10 Markierungen auf der Linie, da wir zum Messen der Ausdehnung ein Lineal außerhalb unserer Raumzeit (Pudding) verwenden mussten, um beispielsweise 11 Markierungen zu messen. Aber es gibt kein Äußeres. Ich gehe davon aus, dass dies nicht nur für die 3 Raumdimensionen, sondern auch für die Zeitdimension gilt. Was fehlt mir, weil sie es "getan" haben?

Die kurze Antwort ist, dass Wellen, die "im Apparat" sind, tatsächlich gedehnt werden. Die vom Laser erzeugten "frischen Wellen" sind es jedoch nicht. Solange die "neuen" Wellen viel weniger Zeit im Interferometer verbringen als für ihre Ausdehnung (was ungefähr 1 / Gravitationswellenfrequenz dauert), kann der Effekt, über den Sie sprechen, vernachlässigt werden.

Einzelheiten:

Es gibt ein offensichtliches Paradoxon: Sie können die Erkennung auf zwei Arten betrachten. Einerseits können Sie sich vorstellen, dass sich die Längen der Detektorarme ändern und dass sich die Umlaufzeit eines Lichtstrahls anschließend ändert, sodass sich der Unterschied in der Ankunftszeit von Wellenbergen in einer Phasendifferenz niederschlägt im Interferometer erkannt. Auf der anderen Seite haben Sie die Analogie zur Expansion des Universums - wenn die Armlänge geändert wird, dann ist nicht die Wellenlänge des Lichts , das durch geändert genau den gleichen Faktor und so kann es keine Änderung in der Phase Unterschied ? Ich denke, letzteres ist deine Frage.

Nun klar, der Detektor funktioniert, also muss es ein Problem mit der zweiten Interpretation geben. Es gibt eine ausgezeichnete Diskussion darüber von Saulson 1997 , aus der ich eine Zusammenfassung gebe.

Interpretation 1:

$x$$y$$z$

$ds^2=0$

$L$$L(1+h/2)$

Interpretation 2:

In Analogie zur Expansion des Universums ändert die Gravitationswelle die Wellenlänge des Lichts in jedem Arm des Experiments. Es können jedoch nur die Wellen beeinflusst werden, die sich in der Vorrichtung befinden, während die Gravitationswelle durchläuft.

$h(t)$$L$$L+h(0)/2$$2L/c$

Aber was ist dann mit den Wellen, die später in den Apparat eintreten? Für diejenigen, die Laserfrequenz ist unverändert , und als die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, dann ist die Wellenlänge unverändert. Diese Wellen bewegen sich in einem verlängerten Arm und erfahren daher eine Phasenverzögerung, die genau der Interpretation 1 entspricht.

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