9. Planetenstandort?

Ich habe eine Reihe von Nachrichten gesehen, die darauf hinweisen, dass es wahrscheinlich einen neunten Planeten in unserem Sonnensystem gibt , mit einer Umlaufzeit zwischen 10.000 und 20.000 Jahren, also der zehnfachen Masse der Erde. Ich habe keine wirklichen Hinweise darauf gesehen, wo sich dieses Objekt befinden könnte. Wenn ich Zugang zu einem ausreichenden Teleskop hätte, könnte ich diesen Planeten finden und wie würde ich mit einem Teleskop darauf zeigen, um ihn zu finden? Wie weit ist es wahrscheinlich oder ist das nicht bekannt?

Es ist zu dunkel, um während eines Großteils seiner Umlaufbahn während einer normalen Vermessung gesehen zu werden.

Update: Wissenschaftler der Universität Bern haben einen hypothetischen Planeten mit 10 Erdmassen in der vorgeschlagenen Umlaufbahn modelliert , um seine Detektierbarkeit genauer abzuschätzen als mein Versuch unten.

Das Ergebnis ist, dass die NASAs WISE-Mission wahrscheinlich einen Planeten mit mindestens 50 Erdmassen in der vorgeschlagenen Umlaufbahn entdeckt hätte und dass keine unserer aktuellen Vermessungen die Chance gehabt hätte, eine unter 20 Erdmassen in den meisten Teilen ihrer Umlaufbahn zu finden. Sie setzen die Planetentemperatur aufgrund der Restwärme aus der Formation auf 47K; Dies würde dazu führen, dass das Infrarotlicht 1000x heller ist als das sichtbare Licht, das von der Sonne reflektiert wird.

Es sollte jedoch in Reichweite des LSST sein, sobald es abgeschlossen ist (erste Ampel 2019, normaler Betrieb ab 2022); Daher sollte die Frage innerhalb weniger Jahre geklärt sein, auch wenn sie weit genug von Batygins und Browns vorgeschlagener Umlaufbahn entfernt ist, dass ihre Suche mit dem Subaru-Teleskop leer ausgeht.

Mein ursprünglicher Versuch, eine Schätzung der Erkennbarkeit von Hand abzugeben, ist unten. Das Papier gibt Potenzial Orbitalparameter von für die Halbhauptachse und für Perihel. Da das Papier keinen wahrscheinlichsten Fall für Orbitalparameter angibt, werde ich mich auf den Extremfall konzentrieren, der das Auffinden am schwierigsten macht. Wenn man die exzentrischsten möglichen Werte daraus , ergibt sich eine Umlaufbahn mit einer Semi-Major-Achse und einem Perihel mit einem Aphel. 200 - 300 AU 1500 AU 200 AU 2800 $400-1500~\textrm{AU}$$200-300~\textrm{AU}$$1500~\textrm{AU}$$200~\textrm{AU}$$2800~\textrm{AU}$

Um die Helligkeit eines Objekts zu berechnen, das mit reflektiertem Licht scheint, ist der richtige Skalierungsfaktor kein Abfall, wie naiv angenommen werden könnte. Das ist richtig für ein Objekt, das sein eigenes Licht ausstrahlt; aber nicht für jemanden, der durch reflektiertes Licht scheint; In diesem Fall ist die gleiche Skalierung wie bei einer Radarrückführung angebracht. Dass dies der richtige Skalierungsfaktor ist, kann anhand der Tatsache überprüft werden, dass Neptun trotz seiner ähnlichen Größe schwächer ist als Uranus, obwohl es nur weiter entfernt ist: Skalierung ergibt Dimmerfaktor vs für . 1 / r 4 ≤ 6 × 50 % 1 / r 4 5 × 2,25 1 / r $1/r^2$$1/r^4$$\sim 6x$$50\%$$1/r^4$$5x$$2.25$$1/r^2$

Wenn Sie dies verwenden, erhalten Sie eine Verdunkelung von 2400x beiDas bedeutet, dass wir Magnituden gegenüber Neptun bei Perihel oder Magnituden nach unten fallen . bringt uns auf die Magnitude, während ein Aphel das reflektierte Licht um fast Magnituden auf Magnitude herunterdimmt . Das entspricht den schwächsten Sternen, die von einem 8-Meter-Teleskop aus sichtbar sind . Das macht seine Nichtentdeckung viel weniger überraschend.8,5 16,5 500 AU 20 2800 AU 20 $210~\textrm{AU}\;.$$8.5$$16.5$$500~\textrm{AU}$$20$$2800~\textrm{AU}$$20$$28$

Dies ist so etwas wie eine unscharfe Grenze in beide Richtungen. Restenergie aus Formation / radioaktivem Material in seinem Kern verleiht ihm eine angeborene Leuchtkraft. In extremen Entfernungen ist dies möglicherweise heller als reflektiertes Licht. Ich weiß nicht, wie ich das abschätzen soll. Es ist auch möglich, dass die extreme Kälte der Oort Cloud ihre Atmosphäre eingefroren hat. In diesem Fall wäre sein Durchmesser viel kleiner und die Verringerung der reflektierenden Oberfläche könnte ihn um eine Größenordnung oder zwei verringern.

Da ich nicht weiß, welche Art von Anpassung ich hier vornehmen soll, gehe ich davon aus, dass sich die beiden Faktoren vollständig aufheben, und lasse die ursprünglichen Annahmen, dass so viel Licht wie Neptun reflektiert wird und reflektiertes Licht die dominierende Beleuchtungsquelle für den Rest meiner Berechnungen ist .

Als Referenz haben Daten aus dem WISE- Experiment der NASA einen Saturn-großen Körper innerhalb von von der Sonne ausgeschlossen.$10,000~\textrm{AU}$

Es ist wahrscheinlich auch zu schwach, um durch eine ordnungsgemäße Bewegung erkannt zu werden. Wenn wir jedoch die Umlaufbahn festhalten können, könnte Hubble ihre Bewegung bestätigen.

Die Exzentrizität der Umlaufbahn kann wie folgt berechnet werden:

$$e = \frac{r_\textrm{max} - r_\textrm{min}}{2a}$$

Das Einstecken der Zahlen ergibt:

$$e = \frac{2800~\textrm{AU} - 200~\textrm{AU}}{2\cdot 1500~\textrm{AU}} = 0.867$$

Das Einstecken von und in einen Kometenbahnrechner ergibt eine Umlaufbahn von Jahren. e = 0,867 58 , $200~\textrm{AU}$$e = 0.867$$58,000$

ergibt eine durchschnittliche Eigenbewegung von da die Umlaufbahn stark exzentrisch ist, variiert ihre tatsächliche Eigenbewegung stark, aber sie verbringt einen Großteil ihrer Zeit fern von der Sonne, wo ihre Werte liegen sind auf ein Minimum.$22~\textrm{arc-seconds/year}\;,$

Keplers Gesetze besagen, dass die Geschwindigkeit am Aphel gegeben ist durch:

$$v_a^2 = \frac{ 8.871 \times 10^8 }{ a } \frac{ 1 - e }{ 1 + e }$$

wo die aphelion Geschwindigkeit in ist a die große Halbachse in A U , und e ist Bahnexzentrizität.m /$v_a$$\mathrm{m/s}\;,$ $a$$\mathrm{AU},$$e$

$$v_a = \sqrt{\frac{ 8.871 \times 10^8 }{ 1500 } \cdot \frac{ 1 - 0.867 }{ 1 + 0.867 }} = 205~\mathrm{m/s}\;.$$

Um die richtige Bewegung zu berechnen, müssen wir zuerst die Geschwindigkeit in Einheiten von AU / Jahr umrechnen :$\textrm{AU/year}:$

$$205 \mathrm{\frac{m}{s}}\; \mathrm{\frac{3600 s}{1 h}} \cdot \mathrm{\frac{24 h}{1 d}} \cdot \mathrm{\frac{365 d}{1 y}} \cdot \mathrm{\frac{1\; AU}{1.5 \times 10^{11}m}} = 0.043~\mathrm{\frac{AU}{year}}$$

Erstellen Sie ein Dreieck mit einer Hypotenuse von und einer kurzen Seite von 0,043 AE, und verwenden Sie dann die Trigonometrie, um den engen Winkel zu ermitteln.$2800~\textrm{AU}$$0.043~\textrm{AU}$

$$\sin \theta = \frac{0.044}{2800}\\ \implies \theta = {8.799×10^{-4}}^\circ = 3.17~\textrm{arc seconds}\;.$$

$0.05~\textrm{arc seconds};$$\sim 500~\textrm{AU},$

Ihre Parallaxenbewegung wäre viel größer ; Die Herausforderung, es überhaupt zu sehen, würde jedoch bestehen bleiben.

Die Position des hypothetischen Objekts ist nicht mit Sicherheit bekannt, daher ist es schwierig zu wissen, wohin Sie Ihr Teleskop richten müssen.

Die Arbeit schlägt einen weiten Bereich von Umlaufbahnen zwischen 400 und 1500 AE vor, mit einem Perihel (der Sonne am nächsten) zwischen 200 und 300 AE. Dies ist 8-mal so weit wie Neptun. (Ich habe den Artikel nicht genau genug gelesen, um festzustellen, ob sich der Körper derzeit in der Nähe des Perihels befindet oder nicht; er könnte über 1000 AE entfernt sein, 30-fache Entfernung von Neptun.)

Bei einer Masse von 10 Erden würden wir erwarten, dass der Körper etwa den 2- bis 5-fachen Radius der Erde hat - etwas kleiner als Neptun.

Die Kombination aus Abstand und Größe lässt vermuten, dass der Körper viel schwächer als Neptun, nicht heller als die Stärke 16,5 am Perihel und wahrscheinlich viel schwächer ist.

Zitieren des Originalartikels :

$\geq \approx 10$

und

Wie oben bereits angedeutet, ist der genaue Bereich der Störparameter, die zur zufriedenstellenden Reproduktion der Daten erforderlich sind, derzeit schwierig zu diagnostizieren. In der Tat ist zusätzliche Arbeit erforderlich, um die Kompromisse zwischen den angenommenen Bahnelementen und der Masse zu verstehen und Bereiche des Parameterraums zu identifizieren, die mit den vorhandenen Daten nicht kompatibel sind.

Das Herausfinden wahrscheinlicher Umlaufbahnparameter ist in Arbeit.

Batygin und Brown erstellten eine Website, auf der die Suche nach dem 9. Planeten klar beschrieben wird. Sie stellen insbesondere Folgendes fest:

Perihel (seine näheste Annäherung an die Sonne) bei einem rechten Aufstieg am Himmel von 16 Stunden, was bedeutet, dass die Perihelposition Ende Mai direkt über dem Kopf liegt. Umgekehrt erreicht die Umlaufbahn das Aphel (den von der Sonne am weitesten entfernten Punkt) um ca. 4 Stunden oder Ende November direkt über dem Kopf.

Um danach zu suchen, sollte man entlang der Ekliptik schauen und sich Ende November hauptsächlich auf das Gebiet konzentrieren, das sich direkt über dem Kopf befindet. Beachten Sie, dass dies der Teil des Himmels ist, in dem auch das galaktische Zentrum erscheint. Die Neigung wird auf 30 Grad plus oder minus 20 geschätzt, sodass auch die Entfernung zur Ekliptik gesucht werden sollte.

Wenn Sie Zugang zu einem ausreichenden Teleskop hatten, könnten Sie es theoretisch sehen, wenn Sie am richtigen Ort suchen (obwohl niemand weiß, wo der richtige Ort sein könnte). Aber wenn es irgendwo in der Nähe von Aphelion ist, gibt es nur eine Handvoll von ausreichenden Teleskopen auf der Welt (sagen wir einen 8-m-Spiegel oder größer). Ich halte es daher für sehr unwahrscheinlich, dass Sie Zugang zu einem dieser Teleskope haben.