Gibt es echte Anwendungen der abstrakten Algebra in der Astrophysik?

Es ist bekannt, dass ein Physiker zumindest im Allgemeinen ein gutes Niveau in Mathematik haben muss, um die Werke anderer Menschen zu erforschen und zu verstehen. Die lineare Algebra ist ein gutes Beispiel für ODEs und Kalkül.

Ich nehme an, dass einige Astrophysiker tiefe Kenntnisse der abstrakten Mathematik haben und es einige Anwendungen davon gibt (zum Beispiel wurde mir gesagt, dass es einen Zusammenhang zwischen Topologie und Kosmologie gibt). Ich habe mich gefragt, ob es in der Astrophysik ein Gebiet gibt, in dem abstrakte Algebra (dh Felder, Ringe, Kategorietheorie ...) angewendet wurde.

astrophysics

— Javier
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Ich hoffe, dass diese weiche Frage nicht zum Thema gehört. Ich habe die FAQ gelesen und es scheint nicht so, aber wenn es so ist, werde ich die Frage löschen.

— Javier

Diese Frage ist definitiv ein Thema, und ich würde es als eine großartige Frage auf dieser Seite betrachten. Möglicherweise erhalten Sie einige Kommentare, die besagen, dass Sie in der Physik bessere Antworten erhalten, aber ob dies der Fall ist oder nicht, sollte Sie nicht davon abhalten, hier zu fragen. Auf lange Sicht wird es dieser Website zugute kommen, wenn hier mehr Menschen solche Fragen stellen und beantworten.

— Called2voyage

Ich bin kein Experte auf diesem Gebiet, aber ich weiß, dass abstrakte Algebra auf die Spektralanalyse angewendet wird.

— Called2voyage

Ich bin nicht mutig genug, um mit "Nein" zu antworten, also werde ich nur einen Kommentar abgeben. Obwohl ich als Student einige Kurse in abstrakter Algebra besucht habe, habe ich sie in einer wissenschaftlichen Präsentation oder Vorlesung über Astrophysik noch nie gesehen. Es kommt jedoch darauf an, was als "abstrakte Algebra" zu qualifizieren ist. Durch ihre Beziehung zur Differentialgeometrie bin ich mir ziemlich sicher, dass Lie-Algebren in der allgemeinen Relativitätstheorie auftauchen können.

— Warrick

Antworten:

Es gibt sicherlich Anwendungen der Zahlentheorie (im Gegensatz zur Gruppentheorie / Algebra - aber Sie erwähnen auch die abstrakte Mathematik im Allgemeinen) für die Astrophysik, obwohl viele vermuten würden, dass diese Anwendungen an der Grenze zwischen realer Wissenschaft und Metaphysik liegen.

Eine solche Anwendung ist das Messproblem - wenn wir annehmen, dass unser Universum eines von unendlich vielen Multiversen ist, wie können wir dann Schlussfolgerungen über die grundlegende Physik der vielen Multiversen ziehen, um beispielsweise zu sagen, dass intelligentes Leben in einem bestimmten Verhältnis möglich ist.

— adrianmcmenamin
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Aus mysteriösen Symmetriegründen können wir Teilchen mit einer Theorie beschreiben, die die Darstellung von Lie-Gruppen beinhaltet (die wir als Standardmodell bezeichnen). Die frühe Universumskosmologie bezieht diese Mathematik in gewissem Maße mit ein, da angenommen wird, dass es nach dem Urknall eine Vereinigung der Kräfte aus den hohen Energien geben sollte.

Es gibt auch einige kosmologische Implikationen für verschiedene Quantengravitationstheorien. Ich habe viel über die sogenannte AdS / CFT-Korrespondenz gehört, die Verbindungen zwischen Algebra und Geometrie beinhaltet.

— xzackli
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