Umlaufbahnen in einem Doppelsternsystem

Ich kenne drei Sätze stabiler Umlaufbahnen in einem binären Sternensystem: Umlauf um Stern A, Umlauf um Stern B oder Umlauf um beide Sterne (und ihren gegenseitigen Schwerpunkt) gleichzeitig.

Gibt es einen vierten Satz stabiler Umlaufbahnen um den gegenseitigen Schwerpunkt, aber innerhalb der Umlaufbahnen beider Sterne?

orbit binary-star

— Kennzeichen
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Können Sie sich ein Bild davon machen, wie das aussehen würde?

— HDE 226868

Ich habe ein Bild hinzugefügt.

— Mark

Ich vermute sehr, dass dies langfristig nicht stabil ist, obwohl der Planet den 2-Sterne-Schwerpunkt umkreist. Es fällt mir schwer zu glauben, dass sich das nicht schnell destabilisieren lässt. Es gibt eine Handvoll berechneter 3-Körper-Szenarien, die funktionieren. Mein Favorit ist die Abbildung 8 (dies sind 3 gleiche Körper). Ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif und mehr hier: news.sciencemag.org/physics/2013/ 03 /… . Ihre Frage ist etwas anders, aber ich bin immer noch ziemlich zuversichtlich zu sagen, dass dies nicht lange stabil sein würde.

— userLTK

Eine solche Umlaufbahn kann man nicht haben. Es gibt keine Kraft in Richtung des Schwerpunkts. Dieser Planet würde in kürzester Zeit mit hoher Geschwindigkeit aus dem Binärsystem herausgeschossen werden.

— David Hammen

Der Punkt, auf den Sie sich zu beziehen scheinen, wird als Lagrange-Punkt . Dieser Punkt ist ein Sattel im Bereich der Schwerkraft und daher im engeren Sinne nicht als stabil anzusehen. Zwei andere Lagrange-Punkte, und , können stabil sein, vorausgesetzt, die betrachteten umlaufenden Objekte haben im Vergleich zu den beiden des Systems eine geringe Masse und die Massen der binären Komponenten sind ausreichend unterschiedlich. $L_1$ $L_4$ $L_5$

Nach Satz 4.1 dieser Arbeit sind und dann in alle Richtungen stabil, wenn das Massenverhältnis der beiden binären Hauptkomponenten . Nach Satz 3.1 derselben Arbeit sind alle Lagrange-Punkte in z-Richtung stabil, dh in der Richtung senkrecht zur Orbitalebene des Binärsystems. (Credits für diese korrigierte Version gehen an Benutzer DylanSp.) $L_4$ $L_5$ $\frac{m_1}{m_2}\geq\frac{25+3\sqrt{69}}{2}\approx 24.9599$

— Gerald
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Für ein Doppelsternsystem sind L4 und L5 im Allgemeinen nicht stabil: Das Massenverhältnis zwischen den beiden Sternen ist nicht hoch genug.

— Mark

Es ist das Massenverhältnis zwischen dem dritten Körper und den beiden anderen Körpern, das nahe Null sein muss, damit L4 und L5 stabil sind, nicht das Verhältnis zwischen den beiden Sternen.

— Gerald

Binärfall gleicher Masse hinzugefügt

— Gerald

M_{1}

$M_1$

M_{2}

$M_2$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

@ DylanSp Das ist ein guter Punkt. Wenn das Papier, auf das Sie verwiesen haben, jedoch mit einer strengen mathematischen Interpretation gelesen wird, heißt es "Dies gilt, wenn", nicht "Dies gilt, wenn", wobei "iff" "genau dann, wenn" bedeutet. Ich bin mir also nicht sicher, ob die Schlussfolgerung in die andere Richtung zutrifft. Die Abbildung auf Seite 2 des Dokuments, auf das ich verwiesen habe, zeigt ein Minimum für L4 und L5 im binären Fall gleicher Masse. Aus der Hüfte heraus kann ich nicht entscheiden, welche Interpretation richtig ist.

— Gerald