Warum zieht die Sonne den Mond nicht von der Erde weg?


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Wenn die Anziehungskraft der Sonne stark genug ist, um viel größere Massen an Ort und Stelle (alle Planeten) und in viel größeren Entfernungen (alle Planeten weiter von der Sonne als von der Erde entfernt) zu halten, warum zieht sie den Mond nicht von der Erde weg?


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Kurze Antwort: Die Erde ist dem Mond viel, viel näher als die Sonne.
HDE 226868

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Aber der Weg des Mondes ist immer konkav zur Sonne; Die von der Sonne auf den Mond ausgeübte Gravitationskraft ist immer größer als die Anziehungskraft der Erde auf den Mond ...
DJohnM

Die Schwerkraft der Sonne wird durch die Wirkung der Sonne auf die Gezeiten demonstriert.
verständlich

Antworten:


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Warum zieht die Sonne den Mond nicht von der Erde weg?

Kurze Antwort: Weil der Mond der Erde viel näher ist als der Sonne. Dies bedeutet, dass die Gravitationsbeschleunigung der Erde zur Sonne fast dieselbe ist wie die Gravitationsbeschleunigung des Mondes zur Sonne.

Die Beschleunigung des Mondes zur Sonne, ist in der Tat etwa doppelt so hoch wie die des Mondes zur Erde, . Das ist irrelevant. Was relevant ist, ist die Erdbeschleunigung des Mondes aufgrund der Gravitation im Vergleich zum Unterschied zwischen der Gravitationsbeschleunigung des Mondes und der Erde. Diese relative Beschleunigung in Richtung Sun ist eine kleine Störung (weniger als 1/87 thGMR+r||R+r||3GMr||r||3

a,rel=GM(R+r||R+r||3R||R||3)
in der Größe) auf die Gravitationsbeschleunigung des Mondes in Richtung Erde. Unter den gegenwärtigen Umständen kann die Sonne den Mond nicht von der Erde wegziehen.


Längere Antwort:

Die von der Sonne auf den Mond ausgeübte Gravitationskraft ist doppelt so hoch wie die von der Erde auf den Mond ausgeübte. Warum sagen wir also, dass der Mond die Erde umkreist? Dies hat zwei Antworten. Zum einen schließt sich "Orbit" nicht gegenseitig aus. Nur weil der Mond die Erde umkreist (und es tut), heißt das nicht, dass er nicht auch die Sonne (oder die Milchstraße) umkreist. Es tut.

Die andere Antwort ist, dass die Gravitationskraft wie sie ist keine gute Metrik ist. Die Gravitationskraft von Sonne und Erde ist in einer Entfernung von etwa 260000 km von der Erde gleich. Das kurzfristige und langfristige Verhalten eines Objekts, das die Erde auf 270000 km umkreist, ist im Wesentlichen dasselbe wie das eines Objekts, das die Erde auf 250000 km umkreist. Diese 260000 km, bei denen die Gravitationskräfte von Sonne und Erde gleich groß sind, sind praktisch bedeutungslos.

Eine bessere Metrik ist die Entfernung, in der eine Umlaufbahn lange, lange, lange stabil bleibt. Bei dem Zwei-Körper-Problem sind die Umlaufbahnen in jeder Entfernung stabil, solange die gesamte mechanische Energie negativ ist. Dies ist beim Mehrkörperproblem nicht mehr der Fall. Die Hill-Kugel ist eine einigermaßen vernünftige Metrik für das Drei-Körper-Problem.

Die Hill-Kugel ist eine Annäherung an eine viel komplexere Form, und diese komplexe Form erfasst keine langfristige Dynamik. Ein Objekt, das beispielsweise bei 2/3 des Radius der Hill-Kugel kreisförmig umkreist, bleibt nicht lange in einer kreisförmigen Umlaufbahn. Stattdessen wird seine Umlaufbahn ziemlich verworren und taucht manchmal so nahe wie 1/3 des Radius der Hügelkugel vom Planeten ab, manchmal bewegt sie sich leicht außerhalb der Hügelkugel. Das Objekt entkommt den Gravitationskupplungen des Planeten, wenn eine dieser Exkursionen über die Hill-Kugel hinaus in der Nähe des L1- oder L2-Lagrange-Punkts auftritt.

Beim N-Körper-Problem (zum Beispiel Sonne plus Erde plus Venus, Jupiter und alle anderen Planeten) bleibt die Hügelkugel eine einigermaßen gute Metrik, muss jedoch etwas verkleinert werden. Für ein Objekt in einer progressiven Umlaufbahn wie dem Mond bleibt die Umlaufbahn des Objekts über einen sehr langen Zeitraum stabil, solange der Umlaufradius weniger als 1/2 (und möglicherweise 1/3) des Hill-Kugelradius beträgt.

Die Umlaufbahn des Mondes um die Erde beträgt derzeit etwa 1/4 des Erdradius der Hügelkugel. Das liegt sogar innerhalb der konservativsten Grenzen. Der Mond umkreist die Erde seit 4,5 Milliarden Jahren und wird dies auch in Zukunft noch einige Milliarden Jahre tun.


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Ich bin zu sh | tf @ ced, um irgendetwas davon zu verstehen. Aber ich werde trotzdem weiter stimmen, weil es richtig klingt. Gute Nacht.
IMerchant

Diese Antwort hat Potenzial, spricht aber das offensichtliche Paradoxon nicht an, indem 1.) klar angegeben wird, was der Unterschied zwischen Hügelkugel und Gravitationsgleichgewicht ist. Ich denke, der Schlüssel hier ist, dass der größte Teil der Sonnenbeschleunigung durch die Zentrifugalbeschleunigung des Erd-Mond-Systems um die Sonne kompensiert wird. Gleiches Spiel wie für die Umlaufbahn um die Erde.
AtmosphericPrisonEscape

@AtmosphericPrisonEscape - Welches Paradoxon? Dies ist nur ein offensichtliches Paradoxon. Ich habe dies mit meinem neuesten Update klar angesprochen und gezeigt, dass die Gravitationsbeschleunigung des Mondes relativ zur Erde immer erdwärts ist, auch nach Einbeziehung der Beschleunigung der Sonne. Keine Notwendigkeit, eine fiktive Zentrifugalkraft aufzurufen. ... (Fortsetzung)
David Hammen

Angenommen, Erde und Mond fallen in einem gleichmäßigen Gravitationsfeld von 600 Mikrogramm zusammen. Rhetorische Frage: Würde der Mond von der Erde weggezogen werden, weil die Gravitationsbeschleunigung des Mondes zur Erde nur 270 Mikrogramm beträgt? Die Antwort ist nein. Es gibt keinen Unterschied zwischen dem freien Fall in diesem einheitlichen Gravitationsfeld und keinem Gravitationsfeld. Das Gravitationsfeld der Sonne bei einer AU liegt sehr nahe an einem gleichmäßigen Gravitationsfeld von 600 Mikrogramm. Der Schwerkraftgradient, die lokale Abweichung von der Gleichmäßigkeit, ist sehr gering.
David Hammen

Der Punkt ist gültig und richtig, viel klarer als Ihre lange Antwort. Deshalb bin ich verwirrt, warum Sie vor "fiktiven" Kräften zurückschrecken, da diese 1.) Intuition geben 2.) für die Berechnung der Hügeloberfläche notwendig sind.
AtmosphericPrisonEscape

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Der Mond befindet sich in einer Umlaufbahn um die Sonne, genau wie die Erde. Obwohl dies nicht die übliche Perspektive von der Erde aus ist, zeigt eine grafische Darstellung der Mondbahn den Mond in einer elliptischen Umlaufbahn um die Sonne. Im Wesentlichen ist das System Erde, Mond, Sonne (meta) stabil wie das anderer Planeten, die die Sonne umkreisen.


Der Mond umkreist sicherlich die Erde, im Gegensatz zu einem Objekt wie 2016 HO3. Ich denke also nicht, dass dies die Frage beantwortet und möglicherweise nur zur Verwirrung dient.
James K

Wo habe ich gesagt, dass der Mond die Erde nicht umkreist? Mein Punkt stammt aus VA Firsoffs Klassiker "Der alte Mond und der neue" - der Mond umkreist sowohl die Erde als auch die Sonne.
Adrianmcmenamin

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Wenn wir die Erde "halten" und die Sonne "wegbewegen", würde der Mond nicht bei der Erde bleiben, sondern der Sonne folgen. Es ist der einzige Satellit im Sonnensystem, der von der Sonne stärker angezogen wird als von seinem eigenen Wirtsplaneten:

Unser Mond ist unter allen Satelliten der Planeten einzigartig und insofern der einzige Planetensatellit, dessen Umlaufradius den Schwellenwert überschreitet. Dies bedeutet, dass es der einzige Satellit ist, auf dem die Gravitationsbeschleunigung der Sonne die Gravitationsbeschleunigung des Wirtsplaneten überschreitet. Folglich ist es der einzige Mond im Sonnensystem, der immer in Richtung Sonne fällt.

Der Mond wendet sich immer der Sonne zu


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Dies ist richtig, beantwortet aber nicht die Frage: "Warum zieht die Sonne den Mond nicht von der Erde weg?".
James K

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@JamesK: Ja, aber die Frage ist trivial und wurde bereits mehrmals beantwortet, während dieser Punkt weitgehend unbekannt und einzigartig ist. Warum werden unsere GPS-Satelliten nicht von der Sonne weggezogen? Warum wird die Erde nicht von der Milchstraße von der Sonne weggezogen? (Gähnen) Sie befinden sich alle im freien Fall, es gibt keine Kräfte in der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Victor Storm

Re Wenn wir die Erde "halten" und die Sonne "wegbewegen", würde der Mond nicht bei der Erde bleiben, sondern der Sonne folgen : Das ist Unsinn. Re ist der einzige Satellit im Sonnensystem ist , das an die Sonne stärker als auf seine eigenen Host Planeten angezogen wird , ist dies nicht der Fall. Jupiter, Saturn und Uranus haben mehrere Monde, für die die Gravitationskraft aufgrund der Sonne stärker ist als die des Wirtsplaneten.
David Hammen

@ DavidHammen Haben Sie den zitierten Link überprüft, Herr "Ex-Ex-Raketenwissenschaftler"? Vielleicht sagen Sie eher Unsinn als Kevin Brown von MathPages.com.
Victor Storm

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Ich stimme der Antwort von Adrian zu. Wenn Sie sich die Umlaufbahn der Monde ansehen, umkreist sie in einem sehr realen Sinne die Sonne vielleicht mehr als die Erde. Das Erde / Mond-System umkreist die Sonne mit 30 km / s, der Mond umkreist die Erde mit etwa 1 km / s. Beide Bahnen sind ziemlich eliptisch.

Das gesamte Solarsystem umkreist das Zentrum der Milchstraße, so dass es nicht ungewöhnlich ist, mehr als einen Schwerpunkt zu umkreisen. Umlaufbahnen können innerhalb anderer Umlaufbahnen innerhalb von Grenzen existieren. Die Umlaufbahngrenze wird manchmal als Einflussbereich bezeichnet. Http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29

Wenn der Mond etwas mehr als doppelt so weit von der Erde entfernt wäre wie jetzt, könnte die Erde ihn verlieren.


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Der Artikel, auf den Sie verlinkt haben, beschreibt den Einflussbereich von Lagrange. Eine wohl bessere Metrik ist die Hill-Kugel. Im Fall der Erde, die die Sonne umkreist, ist der Durchmesser der Erdhügelkugel etwa 60% größer als der der Einflusskugel der Erde. Der Mond befindet sich derzeit in einem Viertel des Radius der Erdhügelkugel und ist daher sicher darin eingeschlossen.
David Hammen

Laut Wiki ist nur etwa 1/2 bis 1/3 der Hügelkugel tatsächlich eine stabile Umlaufbahn. en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere Ich stimme zu, der Mond ist sicher, aber die gesamte Hügelkugel ist nicht stabil. Ich war vielleicht zu großzügig mit meinem "etwas mehr als zweimal", schätze. Könnte etwas weniger als doppelt so groß sein wie die aktuelle Entfernung und die Erde könnte den Mond verlieren. Aber ich denke, wir sind uns beide einig, dass der Mond dort stabil ist, wo er ist, und für ein gutes Stück weiter stabil wäre.
userLTK

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Wenn der Mond der Erde entkommen und zur Sonne gehen muss, braucht er mehr Geschwindigkeit, um dies zu tun. Es kann der Erde nicht entkommen, bis seine Geschwindigkeit ausreicht, um zu entkommen. Es braucht mehr Geschwindigkeit.

Die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne ist im Wesentlichen ein Kreis mit einem Radius von 150 Millionen km. Seine Umlaufbahn um die Erde hat nur einen Radius von 400 000 km, daher ist die Wirkung der Erde nur eine geringfügige Störung.

Von der Sonne aus gesehen hat der Mond genau wie die Erde eine kreisförmige Umlaufbahn, und ihre Auswirkungen auf einander sind nahezu vernachlässigbar.


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Newtonsches Gesetz: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

F = G * (m1 * m2) / d² ist die Gravitationskraft zwischen zwei Dingen der Masse m1 und m2, die durch einen Abstand d voneinander getrennt sind. G ist die Gravitationskonstante (ich erinnere mich nicht an den Wert).
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G * (m_moon * m_earth) / d²
Gleiches gilt für F_sun / moon

Sie werden feststellen, dass F_Erde / Mond größer ist als die andere Kraft, sodass der Mond mehr von der Erde als von der Sonne angezogen wird.

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