Wie bestimmt man die effektive Temperatur eines Sterns aus seinem Spektrum?

Die Bestimmung der effektiven Temperatur eines Sterns ist im Allgemeinen eine nicht triviale Aufgabe. Ein einfacher Grund dafür ist, dass wir nur die elektromagnetische Strahlung eines Sterns untersuchen können, nicht aber die Temperatur direkt. Die Komplexität beruht auf der Tatsache, dass die Strahlung in geschichteten Sternatmosphären erzeugt wird, die nur teilweise durch die Sterntemperatur, aber auch durch viele andere Faktoren wie Sternmasse, Elementhäufigkeit, Sternrotation usw. gekennzeichnet sind. Die Temperatur der Atmosphäre variiert mit der Tiefe, während die effektive Temperatur nur eine Zahl ist.

Andererseits sind Temperaturen und Größen die wichtigsten Größen, die Sterne charakterisieren.

Die Frage : Wie genau nutzt man das Spektrum, um Informationen über die Temperatur eines Sterns zu extrahieren? Mit Temperatur meine ich hier die effektive Temperatur oder sogar das Temperaturprofil der Atmosphäre.

Hinweis : Dies ist eine eher Lehrbuchfrage. Ich habe es erstellt, weil ich auf eine gute Antwort von @Carl gestoßen bin, die zuvor in einer etwas weniger lehrbuchbezogenen Diskussion veröffentlicht wurde. Wie gut können wir im Prinzip eines Sterns bestimmen ? $T_{\textrm{eff}}$. Diese Frage scheint ein viel besserer Ort für die Antwort zu sein.

Die genaue Bestimmung der Temperatur ( $T_{eff}$ ) kann sehr schwierig sein, da sie mit einer Reihe anderer grundlegender Messungen zusammenhängt.

Denken Sie zunächst daran, dass das Spektrum, das wir von Sternen aus beobachten, punktgenau ist und uns das gesamte Gesamtergebnis und nicht einen bestimmten Ort oder Teil des Sterns liefert. Wir müssen die verschiedenen Teile zerlegen, um zu den grundlegenden Parametern zu gelangen. Wir kommen zu unseren Ergebnissen, indem wir die Werte der Grundparameter iterieren, bis ein Modellspektrum mit dem von uns beobachteten wahren Spektrum übereinstimmt. Das Problem ist, wie Sie sagen, das Vorhandensein einer ganzen Reihe von Unsicherheiten.

Das erste davon (obwohl es keine große Wirkung hat) ist das Unsicherheitsprinzip selbst. Dies erzeugt eine natürliche Linienverbreiterung aufgrund des emittierten Photons mit einem Frequenzbereich. Die Breite der Linie wird bestimmt durch;

$\Delta E$$h$$T_{\text{decay}}$

Grundlegende Parameter

Die Rotation des Sterns bewirkt einen Doppler-Verschiebungseffekt auf die Linienspektren, wodurch diese verbreitert werden. Je schneller die Drehung, desto breiter (und doch kleiner) die Linie. Wie das Unsicherheitsprinzip ist dies eine natürliche Verbreiterung, da es die Häufigkeit eines bestimmten Elements im Stern nicht beeinflusst.

Die Messung der Rotationsgeschwindigkeit ( $V_{\text{proj}}$ ) hängt sowohl von ihrer Rotationsachse als auch von unserer Sichtlinie zum Stern ab. Daher verwenden wir eine Kombination aus der Geschwindigkeit um den Äquator ( $v_e$ ) und der polaren Neigung des Sterns ( $i$ ), um die projizierte Radialgeschwindigkeit zu bestimmen.

Die Temperatur ( $T_{eff}$ ) beeinflusst die Wellenlänge derart, dass höhere Temperaturen den Atomen höhere zufällige Bewegungen verleihen. Wenn diese Photonen mit einem Atom kollidieren, können sie dazu führen, dass das Atom ionisiert wird, dh ein Elektron verliert. Unterschiedliche Energieniveaus (und damit Temperatur) erzeugen unterschiedliche Häufigkeiten in den verschiedenen Ionisationsstadien von Atomen.

Die Temperatur der stellaren Photosphäre nimmt ab, wenn wir uns vom Kern entfernen. Daher repräsentiert das Linienprofil einen Temperaturbereich. Die Flügel der Linie entstehen aus tieferem, heißerem Gas, das aufgrund erhöhter Bewegung einen größeren Wellenlängenbereich aufweist. Je höher die Temperatur, desto breiter sind die Flügel des Linienprofils ([Robinson 2007, S. 58] [1]).

Hier sehen Sie die Auswirkung verschiedener Temperaturwerte auf die synthetische Spektrallinie von FE I 6593 A. Rot: $T_{eff}$ = 4000K; Schwarz: $T_{eff}$ = 5217 K; Blau: $T_{eff}$ = 6000 K;

auf Spektrallinien ">$T_{eff}$

Mikroturbulenz ( $v_{\text{mic}}$ ) ist die nicht thermisch lokalisierte zufällige Bewegung der Sternatmosphäre. Es funktioniert ähnlich wie die Temperatur - eine Zunahme der Bewegung von Atomen erzeugt einen größeren Bereich der beobachteten Wellenlängen und damit breitere Linienprofile.

$v_{\text{mic}}$

Schließlich die Oberflächengravitation, die eine Funktion der Masse und Größe des Sterns ist:

$M, R$$g$

Ein Stern mit einer höheren Masse, aber einem kleineren Radius ist immer dichter und steht unter größerem Druck. Per Definition hat dichteres Gas eine höhere Anzahl von Atomen pro Flächeneinheit (Häufigkeit), was zu stärkeren Spektrallinien führt.

Ein unter Druck stehendes Gas bietet mehr Möglichkeiten für freie Elektronen, sich mit ionisierten Atomen zu rekombinieren. Für eine gegebene Temperatur wird erwartet, dass die Ionisation mit zunehmender Oberflächengravitation abnimmt, was wiederum die Häufigkeit von Atomen im neutralen oder niedrigen Ionisationszustand erhöht.

$T_{eff}$

$T_{eff}$

Wir beginnen mit einem synthetischen Spektrum und modifizieren seine Eigenschaften iterativ, bis es der Form des Sternspektrums entspricht. Anpassungen eines Parameters wirken sich ausnahmslos auf die anderen aus. Die Spektren stimmen überein, wenn die Werte für Temperatur, Oberflächengravitation und Mikroturbulenz (unter anderem) korrekt sind. Dies ist offensichtlich sehr zeitaufwändig, obwohl Programme vorhanden sind, die helfen.

Die atmosphärischen Eigenschaften können auch mit anderen weniger zeitaufwendigen Mitteln bestimmt werden. Photometrische Farben können als Proxy für die Temperatur und absolute Größen für die Oberflächengravitation verwendet werden. Diese Bestimmungen können jedoch aufgrund der interstellaren Extinktion unter Ungenauigkeiten leiden und sind bestenfalls eine enge Annäherung.

[1] Robinson, K. 2007, Spektroskopie: Der Schlüssel zu den Sternen (Springer)

Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, die Temperatur eines astronomischen Objekts zu messen. In der Regel bedeutet effektive Temperatur einfach eine Schwarzkörpertemperatur. Das Schwarzkörpermodell ist jedoch nur die Näherung erster Ordnung, von der wir wissen, dass es unter vielen Umständen ungenau ist.

Wenn Sie ein schönes Spektrum von einer breiten Wellenlänge haben, ist Ihre effektive Temperatur möglicherweise besser als Anregungstemperatur zu definieren. Welche Definition Sie verwenden sollten, hängt jedoch davon ab, in welchem ​​Kontext Sie sich befinden. Eine kurze Zusammenfassung finden Sie hier: https://www.physics.byu.edu/faculty/christensen/Physics%20427/FTI/Measures%20of%20Temperature .htm