Welche Bereiche der angewandten Mathematik sind für die KI relevant? [Duplikat]

Mein Hintergrund liegt in der Elektrotechnik. Ich habe gute Kenntnisse über CS-Grundlagen (z. B. Datenstrukturen, Algorithmen, Betriebssysteme, diskrete Mathematik und Softwareentwicklung).

Ich habe die Möglichkeit, mich an einer guten Schule für ein MS-Programm in angewandter Mathematik einzuschreiben. Ich würde jedoch gerne KI studieren.

Welche Bereiche der angewandten Mathematik sind für die KI relevant ( nicht speziell für ML)?

EE Math Refresh

KI ist ein interdisziplinäres Feld. Sie können damit beginnen, dass Sie in der Mathematik, die Sie bereits gelernt haben, frisch sind. Möglicherweise haben Sie bereits alle Bücher von Ihrem BS und MS.

• Unendliche Serie
• Logische Beweise
• Lineare Algebra und Matrizen
• Analytische Geometrie, insbesondere die Unterscheidung zwischen lokalen und globalen Extremen (Minima und Maxima), Sattelpunkten und Wendepunkten
• Mengenlehre
• Wahrscheinlichkeit, insbesondere Bayes-Theorem und die gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilungen
• Statistiken, insbesondere Varianz und Korrelationskoeffizient
• Zeitfolgen
• Unendliche Serie
• Konvergenz - Zentral für die AI-Stapelverarbeitung
• Partielle Unterschiede
• Jacobianische und hessische Matrizen
• Multivariate Mathematik - Räume jenseits von ℝ ³ sind in der KI üblich.
• Grenzregionen
• Diskrete Mathematik
• Kriterien für die Systemstabilität - Zentral für eine intelligente Echtzeitsteuerung
• Bernhard Riemanns Mannigfaltigkeiten sind wichtig für eine fortgeschrittenere KI-Theorie

Ein EE würde bereits Schaltungspfade verstehen (Gustav Kirchhoffs Arbeit, Signalübertragung, Rückkopplungstheorie und Steuerungstheorie. Um die Verbindung zwischen AI und EE zu erkennen, wird Norbert Wieners wegweisende Arbeit Cybernetics , 1948, MIT Press, hilfreich sein Sie haben ein klareres Bild davon, dass beide Felder gemeinsame Wurzeln haben.

Endliche Mathematik

Da sich die endlichen Lehrpläne für Mathematik zwischen den Ingenieurschulen unterscheiden, kann diese Liste als Checkliste für die KI verwendet werden.

• Prädikatenlogik und Regelengines
• Graphen (wie in durch Kanten verbundenen Eckpunkten) und Algorithmen für sie - Pionierarbeit von Leonhard Euler
• Spieltheorie - John von Neumann und Oskar Morgensterns Spieltheorie (veröffentlicht 1944, aber immer noch frisch und relevant)
• Entscheidungsbäume
• Markov-Ketten und das Markov-Eigentum - Andrey Markovs Arbeit
• Informationstheorie - Claude Shannons Erweiterungen der thermodynamischen Konzepte der Entropie, insbesondere Eindeutigkeit, Redundanz, relative Entropie und Kreuzentropie - Eine Notwendigkeit, die Abstraktion und automatische Codierung von Merkmalen besser zu verstehen
• Die Chaostheorie, insbesondere die Autokorrelation, zur Analyse des Verhaltens chaotischer Systeme im Phasenraum - Chaos Theory Tamed , Garnett P. Williams, 1997, bietet einen hervorragenden Überblick
• Unterschied zwischen Zufalls- und Pseudozufallszahlengenerierung
• Kurvenanpassung und Gradientenabstieg, insbesondere der Levenberg-Marquardt-Algorithmus
• Zustandslose versus statusbehaftete Algorithmen, KI-Systemkomponenten und Dienste
• Algorithmische Theorie, insbesondere Schwanzrekursion und Algorithmen zur Generalisierung, Abstraktion und Objekterkennung
• Gödels Unsicherheitssätze
• Die Vollständigkeit und die Tatsache, dass sie noch nicht umkippt, überwindet Gödels Unsicherheit
• Turings Imitationsspiel als Test für Konversationsintelligenz
• Andere Testkriterien für Intelligenz außerhalb des Konversationskontexts (z. B. Steuern, Fahren, Business Intelligence usw. )
• Topologie - Pionierarbeit von Henri Poincaré
• Computerlinguistik - Pionierarbeit von Richard Hook Richens - die Grundlage vieler NLP (Natural Language Processing)

Maschinelles Lernen

Da maschinelles Lernen im Trend liegt und wahrscheinlich auch dann stark bleiben wird, wenn andere KI-Technologien aufholen, gibt es einige

• MLPs (Multilayer Perceptrons)
• Faltung und Verwendung von Faltungsschichten und Pooling-Schichten in tiefen Faltungsnetzwerken
• LSTM-Netzwerke (Long-Short Term Memory), ihre Vorgänger-RNNs (Recurrent Neural Networks) und einige der neueren Konkurrenten im Stateful Network Space
• Aufmerksamkeitsbasierte Netzwerke und andere Gating-Strategien (größtenteils online über akademische Suchanfragen gefunden)

Soft Sciences

Da das meiste, was in der KI auf absehbare Zeit geschieht, aufgetreten ist und auf absehbare Zeit auftreten wird, die Replikation der Fähigkeiten des menschlichen Gehirns ist, kann der EE seine analytischen Fähigkeiten auf die Biologie (insbesondere die Neurologie) und die Genetik verweisen, wie sie für die KI gelten kann Entstehung und Kontrolle der menschlichen Intelligenz (Bioinformatik), Psychologie (insbesondere Kognitionswissenschaft) und Soziologie (wie z.

Aufgrund der Entstehung von GANs und anderen Geräten, die auf der Grundlage von Gleichgewicht und Gleichgewicht arbeiten, ist es nützlich, sich an chemische Gleichgewichte und biologische Stase zu erinnern. Diese Konzepte gelten direkt für die KI und spielen wahrscheinlich eine größere Rolle, da sich die Kluft zwischen Hirnnetzwerkforschung und Computer weiter verringert.

Automatisierte Fahrzeuge

Die offensichtlich aufkommende KI-Technologie, die gut auf den EE-Hintergrund abgestimmt ist, ist die Bewegung von Straßen- und Luftfahrzeugen vom menschlichen Fahren und Steuern durch die verschiedenen Phasen der Automatisierung. Das Ziel, das die meisten Unternehmen als ideal ansehen, besteht darin, voranzukommen, bis die Fahrersitze und Cockpits nicht mehr in Autos und Flugzeugen installiert sind, da die menschliche Interaktion außer der Bereitstellung des Transportziels ein Problem der öffentlichen Sicherheit darstellt.

Offensichtlich sind Computer Vision, Objekterkennung, Schallerkennung und Kollisionsvermeidungstechnik wesentlich und hängen stark von einer strengen mathematischen Behandlung ab.

Um eine solide Grundlage für die meisten Ideen hinter maschinellen Lerntechniken zu erhalten, benötigen Sie

• Lineare Algebra
• Vektorrechnung
• Statistiken
• Grundlegende Programmierkenntnisse (zB NumPy)

Je mehr Sie wissen, desto besser.

Um andere Aspekte der KI zu untersuchen (z. B. die Theorie der Agenten mit unbegrenzter Rechenleistung), müssen Sie studieren

• Entscheidungstheorie
• Spieltheorie
• Mengenlehre