Was unter "bekannt" in "Eine Wissensbasis zeigt vollständiges Wissen, wenn für jedes P (innerhalb seines Vokabulars) P oder ~ P bekannt ist" zu verstehen ist.

Ich habe eine Frage, was es bedeutet, dass eine Wissensbasis konsistent und vollständig ist. Ich habe mich mit nicht-monotoner Logik und verschiedenen Formalismen aus dem Buch "Wissensrepräsentation und Argumentation" von Brachman und Levesque befasst, aber etwas verwirrt mich. Man sagt:

Wir sagen, eine KB weist konsistentes Wissen auf, wenn es keinen Satz P gibt, so dass sowohl P als auch ~ P bekannt sind. Dies entspricht der Anforderung, dass die KB erfüllt werden muss. Wir sagen auch, dass eine KB vollständiges Wissen aufweist, wenn für jedes P (innerhalb seines Vokabulars) P oder ~ P bekannt ist. "

Sie scheinen dann zu suggerieren, dass mit "bekannt" "verbunden" gemeint ist. Man sagt

"Im Allgemeinen kann Wissen natürlich unvollständig sein. Nehmen wir beispielsweise an, KB besteht aus einem einzelnen Satz (P oder Q). Dann beinhaltet KB weder P noch ~ P und weist daher unvollständiges Wissen auf."

Aber wenn sie mit Sätzen von Sätzen zu tun, sehe ich in der Regel diese Begriffe als WRT definiert ist ableitbar und nicht die Implikation .

Meine Frage ist also, was genau diese Autoren unter "bekannt" in den obigen Zitaten verstehen.

edit: In diesem Beitrag hat der Austausch von Mathe-Stapeln geholfen, die Dinge zu klären.

Es scheint, dass sie behaupten, dass eine Wissensbasis genau dann konsistent ist, wenn sie niemals die Wahrheit sowohl der Wahrheit als auch der Negation eines bestimmten P behauptet. Mit anderen Worten, eine Wissensbasis ist konsistent, wenn sie sich niemals widerspricht. Ihre Definition ermöglicht es, unvollständige Wissensdatenbanken als konsistent zu betrachten. Nach ihrer Definition wird eine leere Wissensbasis immer noch als konsistent angesehen.

Ich denke nicht, dass sie bedeuten, dass "bekannt" gleichbedeutend mit "mit sich bringen" ist - in einem einigermaßen komplizierten System kann man nicht erwarten, jeden Satz zu kennen, der mit sich gebracht wird. Vielleicht fehlt ihr Beispiel nur ein bisschen.

Ich denke in diesem Zusammenhang bedeutet "bekannt" nichts als beides $P$ oder $\neq P$ist in der KB; Außerdem muss genau einer dieser beiden in der KB enthalten sein.

Denken Sie nur darüber nach, was es bedeutet, wenn $P$ und $\neg P$ Sind in der KB, dann ist die KB offensichtlich inkonsistent.

Und wenn keiner dieser beiden Sätze in der KB enthalten ist, können überhaupt keine Informationen aus der KB abgerufen werden, und es bleibt unklar, ob $P$ oder $\neg P$soll eine wahre Aussage sein; somit$P$ ist unbekannt".

Befindet sich jedoch genau eine dieser beiden in der KB, verfügt man über alle Informationen, die man benötigt $P$ (wegen der ausgeschlossenen Mitte); $P$ ist "bekannt" und konsequent.