Ist es vorteilhaft, ein neuronales Netz als Matrix darzustellen?

Ein neuronales Netzwerk ist ein gerichteter gewichteter Graph. Diese können durch eine (spärliche) Matrix dargestellt werden. Dies kann einige elegante Eigenschaften des Netzwerks offenlegen.

Ist diese Technik für die Untersuchung neuronaler Netze von Vorteil?

Bei großen ANNs wird in der Praxis etwas verwendet, das einem "Sparse-Matrix-Format" entspricht.

Im Gegensatz zu dem, was in einer anderen Antwort gesagt wird, kauft die Betrachtung einer ANN als Grafik aus zwei Gründen nicht viel:

1. Der Backpropagation-Algorithmus kann sinnvollerweise in Form von Matrixoperationen definiert werden. Diese Seite enthält eine lesbare und umfassende Beschreibung.

2. Alle reellen Matrizen können als Graphen dargestellt werden, aber das Gegenteil ist eindeutig nicht der Fall. Zwar kann ein ANN als Sonderfall einer Graphdatenstruktur betrachtet werden, doch ist es effizienter, diese Spezialisierung in Matrixform explizit zu machen.

Dies hängt von der Art der neuronalen Netze ab, mit denen Sie es zu tun haben.

Für mittelgroße neuronale Netze ist der Matrixansatz eine sehr gute Möglichkeit, schnelle Berechnungen und sogar eine Rückübertragung von Fehlern durchzuführen. Man kann sogar spärliche Matrizen nutzen, um die spärliche Architektur einiger neuronaler Netze zu verstehen.

Für sehr große neuronale Netze wäre die Verwendung von Matrixberechnungen jedoch rechenintensiv. Daher werden für sie je nach Zweck und Architektur relevante Methoden wie graphbasierte Speicher usw. verwendet.

Die Matrixdarstellung ist vorteilhaft für die Implementierung neuronaler Netze in Silizium.

Für die empirische Untersuchung neuronaler Netze ist es jedoch manchmal gut, die Synapsengewichtswerte als Bilder oder Videos zu visualisieren: Jason Yosinskis Erforschung eines neuronalen Faltungsnetzwerks. Das Netzwerk scheint einen "Filter" zu haben, der nur Schultern erkennt. Ein bisschen wie ein Schloss, das sich nur öffnet, wenn es das Muster der Schultern erkennt.