Was sind die Vorteile komplexwertiger neuronaler Netze?

Während meiner Forschung bin ich auf "komplexwertige neuronale Netze" gestoßen, bei denen es sich um neuronale Netze handelt, die mit komplexwertigen Eingaben arbeiten (wahrscheinlich auch mit Gewichten). Was sind die Vorteile (oder einfach die Anwendungen) dieser Art von neuronalen Netzen gegenüber realwertigen neuronalen Netzen?

neural-networks

— rcpinto
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Gemäß diesem Dokument kann komplexwertigen ANNs (C-KNN) Probleme lösen, wie XOR- und Symmetrieerfassung mit einer kleineren Anzahl von Schichten als in Echt ANNs (für beide eine 2 - Schicht C-ANN genügt, während eine 3-Schicht R-ANN ist erforderlich).

Ich glaube, es ist immer noch eine offene Frage, wie nützlich dieses Ergebnis in der Praxis ist (z. B. ob es tatsächlich das Finden der richtigen Topologie erleichtert). Daher besteht der entscheidende praktische Vorteil von C-ANNs derzeit darin, dass sie ein näheres Modell für sind die Problemdomäne.

In Anwendungsbereichen entstehen dann auf natürliche Weise komplexe Werte, z. B. in der Optik, Signalverarbeitung / FFT oder Elektrotechnik.

— NietzscheanAI
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Was schließt Anwendungen in Bereichen aus, in denen komplexe Werte nicht "natürlich" entstehen?

— Dynrepsys

@dynrepsys Nach meinem besten Wissen scheint nichts, obwohl komplexe Eingaben in einer wirklich geschätzten Domäne eine seltsame Designentscheidung zu sein scheinen.

— NietzscheanAI

Könnten sie in Gewichten verwendet werden, ohne als Eingaben verwendet zu werden?

— Dynrepsys

@ Dynrepsys Ich glaube schon.

— NietzscheanAI

Nur eine Randnotiz: Die Implementierung von Gewichten und Aktivierungen mit komplexen Werten ist für bestimmte Plattformen und Sprachen schwierig, da viele Datentypen mit komplexen Werten nicht unterstützt werden. In einigen, wie C #, VB.net, T-SQL und anderen, mit denen ich vertraut bin, stehen verschiedene Problemumgehungen zur Verfügung, z. B. die Verwendung von Strukturen, Klassen und benutzerdefinierten Typen (UDTs), aber es ist normalerweise nicht dasselbe wie das Erstellen von - in der Datentypunterstützung. Persönlich habe ich es einfacher gefunden, komplexe Gewichte und Aktivierungen zu modellieren, indem ich einfach zwei (oder mehr) reelle Datentypen verwendet habe, einen für jede Achse. YMMV jedoch, abhängig von der Anwendung ...

— SQLServerSteve