Schönes retrogrades Analyseproblem von Alexsey A. Troitsky

Ich habe dieses schöne, subtile und leicht zugängliche Problem vor ein paar Tagen gesehen und wollte es mit euch teilen. (Der bahnbrechende Endspieltheoretiker hat zB die "Troitsky-Linie" in der KNNvKP-Analyse erfunden.)

Weiß, um in 2 zu spielen und sich zu paaren?

Das Vorwärtsspiel ist ziemlich offensichtlich. Aber, wie es in der retrograden Analyse üblich ist, müssen Sie das Vorwärtsspiel rechtfertigen, indem Sie herausfinden, was der letzte Zug von Schwarz war.

Selbst wenn ein Speedybrain eine vollständige Antwort liefert, hoffe ich, dass Sie immer noch Spaß daran haben, das Rätsel zu lösen.

Kurze Antwort: Der letzte Zug war -1. c7-c5 und davor -1 ... Tc6-b6 kehrt der weiße Läufer zu c1 zurück und -d2-d3 entsperrt den Käfig, wodurch -Kd3-c4 und alles entsperrt werden. -1. c6-c5 funktioniert nicht, weil der weiße Läufer definitiv hinter dem schwarzen Läufer in den nördlichen dunklen Quadraten gefangen ist und nicht aussteigen kann - -c6-c7 lässt die beiden Läufer auf d8 / e7 / f8 und nicht auf a7 / b8 wegen Tempo-Bedenken (Retro-Opposition), und sie können nicht verlassen.

(Beachten Sie die Verwendung von Minuszeichen, weiße Züge mit ... und ich sagte, der weiße Läufer "kehrt zurück" zu c1 - ich ziehe Züge von der Diagrammposition zurück, was diese Art von Problem viel einfacher macht.)

Lange Antwort: Wie kann man das erklären, ohne zu viele "offensichtliche" Details auszulassen? Aus pädagogischer Sicht werde ich darauf bestehen, über dieses Problem mit Retraktionen und nicht mit den üblichen Vorwärtsbewegungen zu sprechen . Es ist einfacher und klarer, Bewegungen vom Diagramm aus rückwärts zu spielen, als eine willkürliche Position zu erzeugen. Stellen Sie sicher, dass es legal ist, dann Vorwärtsbewegungen zu spielen, um zum Diagramm zu gelangen. Es stellt auch sicher, dass wir nichts verpassen - es ist einfacher, jeden möglichen Rückzug aus dem Diagramm zu überprüfen, als zu überprüfen, ob jede mögliche Schachposition, die zum Diagramm führt, mit einem bestimmten Zug endet.

Diejenigen, die das Zurückziehen bereits verstehen, können wahrscheinlich den Käfig selbst sehen, die ersten beiden fettgedruckten Punkte überspringen und direkt zum Abschnitt -1 springen. c7-c5.

Bauerneroberungen, Grundlagen der Rückziehung erklärt

Der Standardansatz ist, die Bauernstruktur zu betrachten. Jede Seite hat 14 Einheiten und 8 Bauern. Die Captures von Weiß waren hxg3 und axb, die von Schwarz waren exf6 und axb. Aus dem Diagramm können wir also eine Unentdecktheit nicht sofort auf magische Weise zurückziehen (zurücknehmen).

Auch die Tatsache, dass alle Bischöfe auf dem Brett sind und jede Seite ihre vollen 8 Bauern hat, bedeutet, dass wir exf6, d7-d6 oder ... d2-d3 nicht zurückziehen können, ohne dass der entsprechende Bischof zu Hause ist. (In Vorwärtsrichtung bedeutet dies, dass der Bauernzug ​​gespielt wurde, während der Bischof zu Hause war und sich noch nicht bewegt hatte.)

Eine Seite kann sich in den Scheck zurückziehen, aber die andere Seite muss sich sofort zurückziehen, um den Scheck zu entfernen (dies ist wiederum umgekehrt zu sehen - in Vorwärtsrichtung prüft eine Seite und der König bewegt sich weg.) Zum Beispiel -1. c6-c5 Kb3-c4 wäre möglich, außer dass Schwarz den Check von Ba4 nicht entfernen kann. -1. Kf4-e5 ist unmöglich, da Weiß -1 ... hxg3 zurückziehen muss, um zu antworten (Bauernstruktur) -1. Ne3 ist unmöglich, da man Schecks nicht durch Zurückziehen abgeben kann (in Vorwärtsrichtung wäre das schwarz, wenn man sich vom Scheck entfernt).

Was ist ein Retrokäfig?

Normalerweise sollte die Position, sobald alle Teile genügend Rückzugsfreiheit haben, keine Legalitätsprobleme mehr aufwerfen. Wir wollen daher Züge zurückziehen, um so viele Teile wie möglich zu befreien. Wenn wir alle Rückzüge berücksichtigen (es ist nicht schwer, wenn man sich erst einmal daran gewöhnt hat, z. B. legale Schachzüge zu sehen), fallen uns einige Dinge auf:

• Die Könige können sich im Moment nicht zurückziehen.
• Die südöstliche Ecke (unten rechts) wird durch Zurückziehen eines Ritterzuges freigeschaltet, was wegen der Könige vorerst unmöglich ist.
• Die westliche (linke) Seite, speziell die 8 Teile in einem Rechteck mit Ausnahme von bBa7 und wRb6, ist ein Käfig, der nur mit -Bb3-a4 freigeschaltet wird, was aufgrund der Könige ebenfalls unmöglich ist.

Um die Position freizuschalten, müssen wir die Könige befreien, indem wir ihnen einen Rückzug geben. Ein Läufer muss also nach Hause zu c8, f8 oder c1 gehen, um einen Bauernrückzug zu d7, e7 oder d2 zu ermöglichen. Der Schwarzlichtbischof ist auf a4 gefangen, so dass nur die beiden dunklen Bischöfe übrig bleiben.

Position ist legal: -1. c7-c5

Wir ziehen uns zum Beispiel -1 zurück. c7-c5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3 Be3-a7 -4. Lg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (der weiße dunkle Bischof kam nach Hause) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 und der Käfig entriegeln sich. Der weiße König, der sich bewegt, befreit alles, wie oben erklärt.

En passant ist legal: -1. c6-c5? ist unmöglich

Der springende Punkt. Wenn wir versuchen, dies zurückzuziehen, sind die beiden dunklen Bischöfe auf den 6 dunklen Feldern im Norden im Gleichschritt. Sie können sich weder überholen, noch können sie ein Tempo verlieren, da es keine anderen gesetzlichen Rückzüge gibt, außer -c7-c6, die die Bischöfe im Übrigen auf die dunklen Felder links oder rechts von c7 schicken. Es gibt nur 3 Fälle:

1. Beide Bischöfe links (bBa7 / wBb8). Dies ist unmöglich - die Bischöfe können nicht das Tempo verlieren, und wenn sich die Bischöfe in einer solchen Position befinden (dh im Moment die einzige Chance), ist es weiß, sich zurückzuziehen, nicht schwarz.
2. Beide Bischöfe rechts (bBd8 / wBf8). Sobald -c7-c6 eingefahren ist, sind die Bischöfe in diesen Feldern gefangen. Die einzige Möglichkeit, sie herauszulassen, besteht darin, e7xf6 zurückzuziehen (unmöglich; der schwarze Läufer kann sich nicht auf der rechten Seite des weißen befinden, um auf f8 zu Hause zu sein) oder -d7-d6 zurückzuziehen (ebenfalls unmöglich; der schwarze Läufer) Der leichte Bischof auf der A4 kann nicht nach Hause kommen, bevor der Käfig nicht entriegelt ist.)
3. Schwarzer Bischof links, weißer Bischof rechts. Das gleiche Problem wie in (2), wir können keinen der Bischöfe nach Hause bringen, da beide auf der falschen Seite der Bauernmauer gefangen sind.

Ohne eine andere Möglichkeit, die Position freizuschalten, schließen wir daraus, dass -1. c6-c5 ist unmöglich.

Fazit: Deshalb -1. c7-c5 war der letzte Zug (keine anderen Möglichkeiten), daher ist en passant nachweislich legal und der Stürmer ist 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

Da der Bauer immer noch da ist, d2können wir die Antwort vervollständigen: c7-c5Muss der Zug von Schwarz gewesen sein. Bitte beachten Sie die angefügten Diskussionen unten.

Einige anfängliche Gedanken:

Zunächst können wir durch einen trivialen Prozess der Eliminierung die Auswahl auf zwei schwarze Kandidaten-Züge reduzieren: c6-c5oder c7-c5. Jetzt müssen wir das Dilemma lösen, indem wir einen Schritt zurücktreten und herausfinden, welcher Aspekt der Position es erlaubt, zwischen den beiden zu unterscheiden. Es scheint mir, dass die Haupttorsion darin liegt, wie die Queen-Seite entstanden ist: Welche Ereignisse und in welcher Reihenfolge fanden die beiden Türme statt, b6und a5, der Bischof a4und die beiden Bauern b4und b5.Some erste Beobachtungen:

1. Es scheint, dass der König nur über eine Route zu ihm c4gelangt c3, die eine Einschränkung für den Zeitpunkt der axb4Durchführung darstellt.
2. Darüber hinaus Kc4muss nachgespielt worden sein, Ba4,wie sonst, wenn der König auf c4dem Bischof niemals erreichen kanna4.
3. Einfachere Punkte: Wird Ra5gespielt, nachdem axb4(nicht unmittelbar danach), Ba6wird gespielt, bevor axb5(weil das Capture alle Pfade schließt a6) und Ba4wird gespielt, sobald axb5es stattgefunden hat.
4. Punkt 2 besagt, dass der König das Feld zur c3Verfügung haben muss , damit der Bischof es erreichen kann a4. Dies würde bedeuten, dass die axb5Gefangennahme zuerst erfolgt, der Bischof a4dann dazu axb4kommt.
5. Wenn 4 wahr ist, wie zum Teufel kann der Turm dahin gelangen a5?:) Wenn wir dies nicht lösen können, dh eine Abfolge von Ereignissen finden, die zulassen, dass die obigen Punkte zusammen mit dem Turm erreicht werden, a5,dann enthält Punkt 4 einen Fehler / Widerspruch.
6. Etwas anders wäre die Überlegung: anzunehmen, der weiße Bischof sei im Moment an d7, also noch keine Eroberung b4und b5hat noch stattgefunden. Die weißen Türme sind an a6und b6,(die sie zB über erreicht haben f4-c4-a6/b6) und der schwarze Ritter (der gefangen werden soll b5) ist an c7. Wir überlegen axb4, zuerst zu geschehen (nehmen wir an, es wird ein weißer Ritter gefangen): Dann geht der Turm zum a5,Bischof a6über, d7-b5,dann geht der Ritter, zu b5dem führt, axb5was wiederum a4für den schwarzen Bischof frei wird, also Ba4stattfindet. Auf den ersten Blick scheint alles in Ordnung zu sein, aber in all dem, wie zum Teufel wird der weiße König es erreichen c4?:)

Kurzer Rückblick: Gemäß Punkt 5. können wir nicht klären, wie der Turm ankommt a5, wohingegen wir, wenn wir Punkt 6 folgen, das Turmproblem lösen, aber wir können nicht (?) Erklären, wie der König c4letztendlich ankommt . Ich glaube, wenn wir dieses Dilemma der Queen-Seite lösen können, wird die Unterscheidung, ob es richtig ist c6-c5oder c7-c5nicht, sofort folgen.

Ein Follow-up, um die Antwort zu vervollständigen

Eine Möglichkeit, die das oben erwähnte Problem auf der Seite der Königinnen löst:

Punkt 6 würde tatsächlich funktionieren, wenn der weiße König das d3Feld zur Verfügung hätte, um dem schwarzen Bischof den Zugang zu ermöglichen a4. Genauer gesagt sind dies die Abfolgen von Ereignissen:

7. Wir denken, der Fall axb4passiert, bevor axb5,die Türme an sind a6und b6,der weiße Bischof an ist d7. Der weiße Bauer ist noch an, d2also sitzt der König and3.
8. 7 bedeutet, dass der c1Bischof immer noch eingesperrt ist und b8sehr spät zu erreichen ist . axb4gibt a5für den Turm frei, Ra5findet also unmittelbar danach statt. Dann d7kehren die Bischöfe zu a6via b5zurück, wonach etwas axb5passiert (zum Beispiel ein Ritter gefangen genommen zu werden, was ohne Verlust der Allgemeinheit von c7zu kommen könnte b5). Nach axb5,dem Schwarzlichtquadrat a4gelangt der b3Läufer zB über direkt. Jetzt kann der König hüpfen, um zu c4,erlaubend2-d3.
9. Jetzt kommt ein weiterer entscheidender Schritt: in den vorherigen Punkten haben wir der schwarze Bischof angenommen wird , nur auf sitzt a7,das bedeutet , dass , wenn der c1Bischof jemals zu erreichen ist b8,der a7Bischof der Lage sein muss , frei entlang dem bewegen a7-f2diagonal, was wiederum das schwarz impliziert cPfand kann nicht eingeschaltet sein, c6da dies nicht nur den Turm daran hindern würde, die a7Diagonale des Bischofs zu bewegen und zu befreien, sondern auch den weißen Bischof an b5oder einzufangen d7. Somit muss der Bauer eingeschaltet sein c7, was es erlaubt Rc6und das oben erwähnte Läufer-Manöver, gefolgt von einer einfachen Sequenz (nach kc4und d2-d3), um die beiden Läufer zu a7und b8,z. B. schwarzen Läufer zu d4und dann zu bringenc3der weiße Bischof zu lassen erste, das heißt, weiß Bischof passieren e3-a7-b8, dann die schwarzen Bischof kehrt zu a7, die Saatkrähe auf c6wieder b6und schwarze Stücke c7-c5.Zusammenfassung des letzten Tanz der Bischöfe: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Es muss beachtet werden, dass der Bauer, der noch aktiv ist, d2das Auftreten aller anderen Ereignisse außer dem der Bischöfe mit dunklen Quadraten, die bereits abgehandelt wurden, nicht beeinträchtigt. Somit kann sicher überlegt werden, ohne dass es zu Widersprüchen kommt.
10. Kurz gesagt, der vorherige Versuch in den Punkten 4 und 5 wurde als unmöglich erachtet, da der Turm a5in diesen Variationen niemals berücksichtigt werden konnte. Statt den Ansatz in Punkt 6 in Verbindung mit der Idee weiter zu verfolgen, dass der Bauer noch d2vor dem Tausch aktiv ist b4und b5stattgefunden hat, und natürlich auch die Bewegungen, Ra5und Ba4,wir scheinen den einzigen Weg gefunden zu haben, wie es die derzeitige Situation auf der Seite der Königinnen könnte erreicht werden, was erforderte, dass der schwarze cBauer immer noch aktiv c7war.

Nett.

Schwarz hat 8 Bauern, also sind seine Bischöfe originell, also hat Schwarz nicht nur d6 oder exf6 gespielt. Wenn Schwarz gerade eine Figur bewegt hat, muss es sich von einem Feld entfernt haben, auf dem es bereits gecheckt hat. das ist unmöglich. Also hat Schwarz gerade den Bauern auf c5 bewegt. Warum nicht c6-c5? Das Problem ist, dass Weiß Schwarz keinen vorletzten Zug geben kann. wNh2 kann sich nicht zum Retro-Release von bRh1 zurückziehen, da wN sich von einem Feld bewegen würde, auf dem es sich befand. Schwarz fehlen nur 2 Einheiten, also hat Weiß axb & h2xg3 gespielt, also darf f2xg3 nicht zurückgezogen werden. Lc7-b8 entlastet Schwarz nicht von seinem Retrostalemate. Die einzige Möglichkeit, Schwarz einen vorletzten Zug zu geben, ist der Retro-1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6-Retro-Release von bBa7.

Außer dass

mit einem schwarzen Bauern auf c7 sperren die Bauern auf c7, d6, f6 und g7 den bBa7 aus und verhindern, dass er sich auf f8 zurückzieht. Bevor sich bBa7 auf f8 zurückziehen kann, muss sich bPd6 auf d7 zurückziehen. Dies hat zur Folge, dass bBa4 auf c8 zurückgezogen wird. Dies beinhaltet das Bewegen von wK. Da wPd3 nicht zurückgehen kann, bis wBb8 auf c1 zu Hause ist, bedeutet das Bewegen von wK das Bewegen von bK, was das Zurückziehen von f4-f5 mit sich bringt. Also retro -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 und jetzt können bBb3 und bPd6 nach Hause gehen, wRb6 kann sich nach c6 zurückziehen, bBa7 kann nach Hause gehen und schließlich nach f8 reist ab.